Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Häfte 11. Nov. 1934 - E. Hj. Ahrmfeldt: Praktisk användning av cirkeldiagram vid kraftlinjeberäkningar
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
3 NOV. 1934
ELEKTROTEKNIK
176
megaVAr i den valda skalan], (z = ^/E^ + X2) Osp tages
till medelpunkt för en cirkelskara med radierna
Tf1
Eg ~, där Eg får löpa igenom lämpliga värden (E + ö,
Zi
B -f 2 d, osv.). För Eg - E dvs. generator spänning =
= mottagningsspänning, går cirkeln genom Ow, där
IfW-belastningen = O och MS-belastningen = linjens
egen återmatning från halva linjesektionen.
Den erhållna cirkelskaran anger vilken spänning som
måste hållas i linjesektionens början för att få den
önskade mottagningsspänningen vid viss belastning, eller
vilka kombinationer av överförd aktiv och reaktiv effekt,
som äro möjliga vid viss generator (begynnelse) spänning,
då mottagningsspänningen skall vara E.
Då det kan hända, att Eg -radien blir så stor, att
medelpunkten O sp faller långt utanför papperet, kunna
spänningscirklarna ersättas med räta linjer, vinkelräta mot
en linje genom Ow med lutningen X/R. (Avståndet
Tji
mellan linjerna för Eg = E + ö blir ö-^megawatt-
enheter).
Medelpunkten för de reaktiva förlustcirklarna ligga
på den linje, som går genom Ospoch O w. Koordinaterna,
avsatta från O w (alltså ej från origo) äro
I de allra flesta fall kan man utan större fel försum-
(JP\
1/2 6) C E2 _ .
.A/
*) dvs. medelpunktens avstånd till Ow approxi-
mativt y2 w C E% och dess avstånd till origo
approximativt co C E*.
Det fullständiga uttrycket för MÄ-förlustcirklarnas
radie är relativt komplicerat, nämligen
. IM
V X
_ _ _
X _ 1/2 co C Z* ~~ X - 1/2 co ö
Sista termen under rotmärket inverkar med några
få % vid högre belastning, cirka 10 % vid 400 km och
MS - O, samt cirka 5 % vid normala maximivärden å
MS /. (Vid tomgång således större relativ inverkan, men
då är radien liten.) Försummas denna term, varigenom
radien blir för liten, och försummas vidare
gentemot X, så blir radien approximativt
E
t / ’M S f + w
V x"
således av liknande form som för MW^-cirklarna, då ju
MS f -f o> C E* utgör den induktiva överföringsförlusten
( MW\*
i ledningen. [MS f i en kraftledning = l - - J X +
skillnaden mellan Eg och E försummas, blir den
induktiva förlusten MS f -f- co CJ£2.] Om i uttrycket för
radien MS f sättes = O, erhålles en cirkel, innanför
vilken den kapacitiva återmatningen överstiger de
induktiva förlusterna. På cirkellinjen är återmatningen =
förlusterna. För lämpliga värden på MS f + o)(7J£2)
erhålles sedan en skara koncentriska cirklar, vilka visa de
induktiva överföringsförlusterna vid viss belastning.
Resulterande reaktiva förlusten (vid låga belastningar
= inmatning av reakti vef fekt, dvs. negativ förlust)
erhålles genom addition av - co C E2 megawatt.
Då många driftsingenjörer vid en hastig
uppskattning av belastningar hällre tänka sig ett visst cos y än
en viss reaktiv belastning, kan diagrammet lätt
kompletteras härför. Då förhållandet mellan MS och MW är
lika med tg 9?, blir cos (p alltså konstant utefter en rät
linje, dragen genom origo (se fig. 2). Lutningen på
dessa linjer för olika cos cp erhålles ur formeln
-
COS2 (p
eller ur nedanstående tabell:
COS (p l 0,95 j 0,90 j 0,85 j 0,80 j 0,70 j 0,6
MS \
0,61
0,15 1,02 l 1,33
1,6
Om MW sättes = l blir MS = tg <p.
Konstruktion vid konstant generatorspänning Eg.
Vid bestämning av ett diagram, som visar vad
spänningen blir vid förbrukningsplatsen vid konstant
generatorspänning, erhålla formlerna för medelpunkter och
radier samma utseende men ombytta tecken för
medel-punktskoordinaterna. E, som förut var konstant, blir
nu variabel.
Diagram för kraftöverföringens totala spännningsfall
och förluster.
Om man så önskar, kan man till linjernas R och X
addera upp- och ned-transformatorernas ekvivalenta
motstånd, som lätt erhålles, då Er och E% dvs.
transformatorns procentuella ohmska spänningsfall och
procentuella kortslutningsspänning, äro kända, ur
nedanstående formler:
Be*,
E2
Ex = V%2 - ~Er* %
Cirkeldiagrammet kommer då att ange
kraftöverföringens totala spänningsfall och förluster.
Tillämpning.
Då såväl spänningsfall som förluster äro direkt
proportionella mot X och R i linjen inses omedelbart, att
om ett cirkeldiagram uppgöres för en linjelängd av
l km bliva de ur detta diagram erhållna värdena, genom
multiplicering med km-talet, gällande för vilken linje
som helst, om blott dess data per km överensstämma
med 1-km-linjens data.
Fig. 2 visar ett diagram uppgjort för l km 3 X 35 mm2
Cii-linje vid en mottagningsspänning om 30 kV. Ur
detta erhålles för t. e. 1000 kW överförd effekt vid
cos (p = 0,8 (750 kVAr) ett spänningsfall på 26 volt/km,
0,86 kW/km aktiva förluster och (0,68 - 2,6) kV Ar/km
reaktiv förlust, dvs. reaktiv inmatning i linjen. Skulle
tilläventyrs mottagnings spänningen vara en annan än 30
kV, t. e. vara 31 kV, kan man lätt med räknestickan
med tillräcklig noggrannhet ändra spänningsfallet i pro-
30
portion mot ~- och förlusterna proportionella mot
öl
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
