Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Häfte 2. Febr. 1934 - Birger W. Nordlander: Om kalciumkarbid och kalkkväve. Ett diskussionsinlägg
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
10
TEKNISK TIDSKRIFT
10 FEBR. 1934
bliva beroende på hastigheten medelst vilken kvävet
diffunderar genom lagret x.
Att Gelhaar till en viss mån har realiserat
betydelsen av diffusionen av kvävet framgår av följande
uttalande i hans artikel: "Utom kornstorleken torde
kvävets förmåga att diffundera in i kornen ha en
viss betydelse, men häröver, ha inga undersökningar
utförts." I det följande kommer jag nu att visa, att
d if fusionshastigheten av kvävet genom den bildade
cyanamiden är den reglerande faktorn, och att
Gelhaar uppmätte just denna hastighet.
Den generella differentialekvationen för diffusion
härleddes av Fick2) och lyder:
där x - avståndet från den yttre beröringsytan till
den punkt i kroppen till vilken det diffunderande
ämnet hunnit genomtränga vid tiden t;
ö = koncentrationen av det diffunderande ämnet
vid avståndet x;
D =: diffusionskoefficienten.
Lösningen till denna ekvation är komplicerad, och
jag vill här endast anföra den slutliga form vilken
Stefan3) gav:
-
där w HZ totala ämnesvikten vilken per cm2 har dif-
funderat in i kroppen vid tiden t;
a = mättningskoncentrationen per cm2 vid
beröringsytan.
Det är möjligt att härleda huvudinnehållet av
ekvationen (2) genom följande förenklade betraktelse,
vilken har den fördelen, att ett mera klart begrepp
kan ernås av de faktorer, som kontrollera
diffusions-hastigheten.
Antag att diffusion av vätska eller gas äger rum
från beröringsplanet A-A inåt den fasta kroppen
F (fig. 2). Mättningskoncentrationen a av den
diffunderande substansen vid gränsytan A-A antages
vara uppnådd inom en relativt kort tid, efter att den
fasta kroppen satts i beröring med gasen eller
vätskan. Efter en viss total tid t har diffusionen
fort-lupit, så att vätska eller gas inträngt till ett djup x,
vid planet B-B, där en koncentration a0 antages
råda. Mellan planen A-A och B-B existerar
därför koncentrationsskillnaden (a-a0). Denna måste
utgöra en viss funktion av x. Vi vilja göra det enkla
antagandet att (a-a0) varierar rätlinigt med x*
Dif-fusionshastigheten per cm2 kan nu i enlighet med
Ficks första lag uttryckas med ekvationen:
’.-"^.................. (4)
dt
Med våra förenklade antaganden är tydligtvis w
proportionell mot x. Antaga vi ytterligare att
a0 - O, finna vi: w . dw = kl . D . a . dt, vilken
integrerad giver
w = ]/2kl’ VD . Va-V t............ (5;
Skillnaden mellan denna ekvation och ekvation (3)
består huvudsakligen i att a har exponenten -^ i (5)
men exponenten l i (3). Då a emellertid förbliver
konstant, kunna båda ekvationerna skrivas i den
i Detta är strängt taget icke riktigt, som den mera
generella lösningen utvisar.
enkla formen w = k - V D - V t eller, om D antages
vara konstant under hela diffusionsförloppet, ännu
enklare:
w = KVt.....................-(6)
Med andra ord, totala vikten av det ämne, som
dif-funderat in i den fasta kroppen, är proportionell mot
kvadratroten av tiden.
Denna enkla lag kan emellertid icke beräknas
kunna hålla under hela diffusionsperioden. Diffusion
äger nämligen rum samtidigt från kroppens alla
beröringsytor, och när de respektive diffusionsfronterna
mötas inne i kroppen kommer a0 att skilja sig från
noll. Koncentrationsskillnaden (a-a0) avtager allt
mer och mer, och följaktligen kommer en mindre
vikt att diffundera in, än vad som angives av
ekvation (6). Då storleken av den ursprungliga
diffusionsytan ändras under diffusionen, kommer detta
även att influera avvikande på ekvation (6). Denna
kan dock väntas gälla under större delen av den
totala perioden.
Det inses emellertid, att om lagen över huvud taget
skall gälla, måste reaktionsprodukten bilda ett
kompakt, tätt åtsittande lager. I sina omfattande
arbeten över oxidationen av metaller framhöllo Pilling och
Bedworth4), att detta i allmänhet inträder, då
volymen av den bildade produkten är större än volymen
av den ursprungliga kroppen, vilken den ersätter,
M s
alltså då –––>1, där M och m = de respektive mo-
S m
lekylarvikterna av produkten och den ursprungliga
kroppen, S och s - motsvarande specifika vikter.
Dessa forskare funno, att oxidationen av koppar,
nickel, bly, järn och zink försiggår i överensstämmelse
med ekvation (6), och i alla dessa fall hava de bildade
oxiderna större molvolymer än motsvarande metaller.
För koppar visade de att denna enkla lag höll från
700 till l 000°. Senare arbeten av Dunn5), som
undersökte oxidationshastigheten av koppar, järn,
nickel och mässing, samt Fietknecht6) och Wilkins7),
vilka närmare studerade oxidationen av koppar,
hava bekräftat samma sak även vid lägre
temperaturer. För koppar synes lagen hålla i hela
temperaturregionen 180-1000°. Emellertid funno alla
dessa forskare, att ekvation (6) endast höll för
syrgas-tryck över ett visst "gränstryck", vilket antog olika
värden från 0,3 mm till 130 mm, beroende på
huruvida kopparn var i "tekniskt" eller högeligen
"aktiverat" tillstånd. Wilkins visade att oxidationen vid
dx
låga syrgastryck följer ekvationen – = kC, där
Gu u
C = syrgastrycket. I dessa fall är hastigheten av
syrgastillförseln till reaktionsytan mindre än
diffu-sionshastigheten av syrgas genom den bildade
oxiden, varigenom den förra kommer att kontrollera den
totala hastigheten av reaktionen. Vid tillräckligt
höga syrgastryck, då diffusionen blir den
kontrollerande faktorn, håller ekvation (6) emellertid
noggrant, och över "gränstrycket" ökas
reaktionshastigheten ytterligt sakta med syrgastrycket.
Reaktionsytan hålles nämligen då ständigt mättad med syrgas.
Det är icke alltid givet, att den reagerande gasen
förmår att diffundera genom den bildade
reaktionsprodukten. Som exempel av hithörande slag må
nämnas oxidationen av kadmium och aluminium. Dessa
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
