Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Häfte 10. Okt. 1934 - O. D. Zetterholm: Om beräkning av elastiskt inspänt valv
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
J14
TEKNISK TIDSKRIFT
27 OKT. 1934
II. Det elastiskt inspända valvet.
(Valv II.)
För det elastiskt inspända valvet väljes samma
grundsystem, fig. 2, som för det fast inspända.
De ovan angivna deformationerna vid valvets mitt
ökas nu av deformationer vid anfanget,
uppkommande genom att marken under landfästets
bottensula ger efter för kraftangreppet. Under antagande
att själva landfästekroppen är stel beräknas
tillskottsdeformationerna på följande sätt.
Fig. 2. Elastiskt inspänt valv.
Mellan grundpåkänningen å och markens
sammantryckning y antages relationen
6 = E,.y
där Eg, markmodulen, är beroende av markens
beskaffenhet och i vissa fall även av bottensulans
storlek, som på senare tid utförda undersökningar visa.1
Eg bestämmes empiriskt för varje förekommande
fall.
Belastas landfästet i grundytans tyngdpunkt av en
horisontal kraf t .=. l, en vertikal kraft–l samt ett
moment - l, med tecken enligt fig. 2, uppstå hos
landfästet vissa elastiska deformationer. Av
momentet uppkommer en vridning
_ I«E
«11 –– T p
19E9
av horisontalkraften dels en horisontalförskjutning
n -l E SiQ2^
«,,-/.B- FgEa
dels en ver tikaiför skjutning
sin&cos/J,
023-^0^––––J-E"
r g ^g
Av vertikalkraften slutligen uppkommer en
horisontalförskjutning, som är = a2;j och en
vertikalförskjutning
^.33 –– A0 " ^ 17» *
^^ ^^
Samtliga deformationer äro, för att göras
kommen-surabla med valvets, multiplicerade med faktorn
/o B.
l För översikt över dessa undersökningar se G. Wästlund
Betong nr 2, 1933, och G. Lidén Tekn. tidskr. Väg- och
vattenbyggnadskonst häfte 8, 1934.
Ifrågavarande deformationer ge upphov till rörelser
l i valvanfanget A. Storleken av dessa rörelser,
uttryckta i deformationerna a, framgå av tabell 1.
Tabell 1.
Deformation i A av !
Deformationens art
moment - 1 i C
horisontalkraft
vertikal- i kraft !
= 1 i C
= 1 i C i
j Vridning ........................ \
l Horisontalförskjutning i
!
Vertikalförskjutmng ....
. 82
2 = an . a jA22:=a22 |A23 = »23
Belastningstermer.
Belastningstermerna, deformationerna ^01, ^02 och
?/;03 i hjässan, ökas med vissa belopp på grund av
rörelserna i punkt A. Man erhåller följande
uppställning, tabell 2.
Tabell 2.
Deformationens art
Deformation i hjässan av
Vridning
n i
Horisontalförskjut-
Vertikalförskjut-nine: ...................
0 +U + A, l\(l -rl+Ajs
. l +A33
\ 2 1 \ 2 /
2
Systemtermer.
Systemterrnerna, deformationerna ^11? ^22 och ip.A.Å
i hjässan på grund av kvantiteterna Ms = l, X - i
och Y - l, ökas jämväl med vissa belopp enligt
tabell 3. Benämnas efter ökningen ^115 <p22 och <^3B.
Tyngdpunktsaxelns läge ^2 bestämmes liksom för
det fast inspända valvet av villkoret, att vridningen
i hjässan för X = l är - 0.
z
Vridningen = - ty dco -f- (^2 + #) . ^11 . 2.
o
Med ?/2 = (^2 -f y) blir
Z/2
ö) - n
o
För små värden å Eg kan den första termen i såväl
nämnaren som täljaren försummas: ^2 degenerar till
- a. Bågen förhåller sig i sådant fall som en
tvåleds-båge med led i C.
1) Beräkning av influenslin j eordinat or för de statiskt
obestämda kvantiteterna.
Ekvationerna för de nya influenslinjerna kunna nu
uppställas i analogi med ekvationerna l - 3 med in-
Tabell 3.
Deformationens art
Deformation i hjässan av
Ms = l l X = l j Y = l
Vridning: 2 (pu ........................................ 2^n + 2/lii |
Horisontalförskjutning: 2^22................l 2^22- ^22 (2 yjn + 2 ^n) + 2 A22 -h C
! £2
Vertikalförskjutning: 2 <p33 ....................| l 2 ^33 + 2^3s + 2 Mis -f -A . ^n
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
