- Project Runeberg -  Teknisk Tidskrift / 1934. Väg- och vattenbyggnadskonst /
127

(1871-1962)
Table of Contents / Innehåll | << Previous | Next >>
  Project Runeberg | Catalog | Recent Changes | Donate | Comments? |   

Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Häfte 11. Nov. 1934 - Ulf Bjuggren: Beräkningar av ramar genom successiv momentfördelning

scanned image

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Below is the raw OCR text from the above scanned image. Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan. Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!

This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.

24 NOV. 1934

VÄG- OCH VATTENBYGGNAD S KONST

127

och fortplantar de fördelade momenten.
Operationerna utföras upprepade gånger över hela systemet,
tills de fortplantade momenten ha minskats så, att
man kan försumma dem. De minskas i regel mycket
snabbt.

I de fall när konstruktionen ej angripes av
horisontalkrafter och förskjutningarna av knutpunkterna
ej ha nämnvärt inflytande på de slutligt uppträdande

momenten, behöver man endast som ovan taga
hänsyn till knutpunkternas vridning. För de anslutande
balkändarna blir det slutgiltiga värdet för
momentet lika med summan av inspännings-, fördelade och
fortplantade moment. Räknekontroll erhålles av
att summan av moment, som angripa en knutpunkt,
är = 0.

Betraktar man den konstruktion, som är skissad i
fig. 4, inses omedelbart, att man ej i detta fall kan
försumma horisontalförskjutningen av knutpunkterna
i den horisontella balken. Sedan man beräknat
in-spänningsmomenten för samtliga yttre laster samt
fördelat och fortplantat alla moment till dess varje
knutpunkt är i jämvikt mot vridning, skär man
genom ett horisontellt snitt a-a ut hela
horisontalbalken. I varje balksnitt beräknas
avskärnings-kraften. Resultanten till dessa och de
horisontalbalken angripande horisontalkrafterna blir lika med H.
För bibehållande av jämvikt erfordras en
"fasthåll-ningskraft" = - H. Tager man bort denna och
"lo’ssar" horisontalbalken, kommer denna att
förskjutas i horisontalled (men utan att knutpunkterna
få vridas) tills i de vertikala balkarna fördelade
avskärningskrafter uppkomma, vars summa = - H.
Avståndet mellan knutpunkterna antages oförändrat
(jfr normalkrafternas arbete försummas). För varje
balk blir den fördelade avskärningskraften
proportionell mot styvhetstalet t. Vid n st. vertikala balkar
blir alltså för balken AB den fördelade
avskärningskraften HAB = -~ (- H). Vid denna förskjutning

St
i

uppkommer emellertid moment i vertikalbalkarna.
Knutpunkterna äro ej i jämvikt mot vridning. Man
måste fördela och fortplanta de uppkomna
momenten, därefter beräkna de härav erhållna
avskärnings-krafterna, fördela dessa osv.

Detta sätt att utföra beräkningen blir dock alltför

omständligt. Man utgår i stället från en godtycklig
förskjutning av horisontalbalken. Härav
uppkommer moment i de vertikala balkarna, som äro
proportionella mot 2(f) resp.––– (£"), beroende på om

l £ l

balkarna äro inspända i båda ändarna eller blott
i den ena. Man väljer ett mot en viss förflyttning

<0 «n


N s
ii


5’

I
.ö*. Q
il

/ce/ C5.0
iT k

z -tf
f 1 ’ J


.t /OO /f~)5p mom ~ 25 fore/-.-

jt
+ 7S S/ur __ " _

5/ön /Ofon

JET

A

/^ton

B

~ /O. 90

- /,06

(inyo, mom) -9.6 o

*- O./8

- 0.54-

-Ze?

(tn5p.mom) -9 22

*+/3. 36 (/n sp. mom)

- t.n y

-/. 06

+0,09

-Q.OS
+ /O.90

Fig. 6.

svarande godtyckligt moment i en balk, varefter
momenten i de övriga proportioneras. Alla dessa
moment fördelas och fortplantas, till dess jämvikt
erhålles, och man beräknar de uppkomna slutliga
momenten Mn och avskärningskrafterna Hn. Summan
av dessa senare = HN. Om man nu i stället
förskjuter horisontalbalken tills man erhåller summan
av slutliga avskärningskrafter = - H, bli de slutliga

momenten I-

kiger större. Vid behov användes

motsvarande metod, om knutpunkternas
vertikalförskjutningar äro av betydelse.

Praktiska regler vid beräkningen.

Först uppritar man en skiss över konstruktionen,
beräknar styvhetstalen för alla balkarna och
inspän-ningsmomenten. Styvhetstalen uttryckas i procent
av summan av de till knutpunkten anslutande
stängernas styvhetstal. Vid varje knutpunkt
inskrivas inspäiiningsmomeiiten, fördelade och
fortplantade moment vid tillhörande balkar i den ordning
de uppträda och i den riktning, som fig. 5 anger.
Efter varje fördelning av det ofördelade momentet
i en knutpunkt, drages ett streck "under" de
fördelade momenten, så att man senare lätt kan se,
vilka moment, som redan ha fördelats. Vid
fördelningen går man lämpligast i en sådan ordning
mellan knutpunkterna, att man fördelar momenten i
den knutpunkt, som för tillfället har det största
"ofördelade momentet .

När momentutjämningen är fullgjord till önskad
noggrannhet, drager man två streck "under"
kolumnen av moment för varje balkände och summerar
dem, varvid det slutgiltiga momentet erhålles.

Exempel /. Kontinuerlig balk.
En kontinuerlig balk i fyra spann enligt fig. 6.
Man beräknar först inspänningsmomenten och styv-

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Project Runeberg, Tue Dec 12 02:16:58 2023 (aronsson) (download) << Previous Next >>
https://runeberg.org/tektid/1934v/0129.html

Valid HTML 4.0! All our files are DRM-free