Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Häfte 2. Febr. 1935 - Om vridmomentet hos asynkronmotorn, av G. Ödberg
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
2 febr. 1935
ELEKTROTEKNIK
28
OM VRIDMOMENTET HOS ASYNKRONMOTORN.
Av G. ödberg.
Vridmomer.tet hos asynkronmotorn har
gjorts till föremål för ett flertal teoretiska
undersökningar. Förutom
framställningarna i gängse läroböcker, t. e. de av Alm1
och Arnold,2 märkes särskilt en
avhandling av Kloss.3
I det följande skall först något beröras
de nämnda undersökningarna av Arnold
och Kloss. Därefter visas, huru Kloss’
resultat kunna erhållas under allmännare
förutsättningar och på en enklare och mera
direkt väg. Slutligen göres en jämförelse
mellan olika formler för maximala
momentet.
Efterföljande undersökningar grunda sig på
asynkronmotorns spänningsdiagram eller den därav
härledda ekvivalenta strömkretsen, fig. 1. Som bekant
äga dessa ej sträng giltighet, varför det ju ej är à
priori givet, att en framställning, som exakt ansluter
sig till den ekvivalenta strömkretsen, bäst återger
de verkliga förhållandena. Med momentet avses här
det elektrodynamiska, vilket utgör summan av det
nyttiga momentet och friktionsmomentet. Inverkan
av övertoner i mmk-kurvan o. d. beaktas ej i detta
sammanhang.
Beteckningarna nedan ansluta sig till de av Alm
i ovan anförda arbete använda. Dock förutsattes
här lindningsomsättningen = 1, vilket ju ej innebär
någon som helst inskränkning och ej heller kommer
till synes i resultaten. Komplexa vektorer utmärkas
med 1st överstrykning. Yi införa
kortslutningsimpe-dansen, mätt såväl från primär- som sekundärsidan,
och beteckna denna
"k 1 = Kil + i XH resp.
= Rk2 +- i Xk2
Med index ’ utmärkes, att rotormotståndet satts = 0.
Utgångspunkten för beräkning av vridmomentet
Mv eller den däremot proportionella
"luftgapseffek-ten" bildar sambandet
Härav erhålles maximimomentet
12
mx I22
R o
(1)
0P12),„
m1 Ex2
2 C, [ä1+v/B7+(X1+C1X2)S]
och motsvarande s-värde
fo\ _ Ä2
{S1P 12 = max —
(2 a)
Kloss utgår från spänningsdiagrammet. Vid
härledningen kritiserar han Arnolds förutsättning om
Cj. Då han emellertid förutsätter tomgångsströmmen
i fas med flödet, d. v. s. sätter Rm =0 i ekvivalenta
strömkretsen, kommer Arnolds approximation att
förefalla större, än den i själva verket är. Kloss
kommer efter en mindre approximation till följande
uttryck på luftgapseffekten:
mx E? R-2
P12=
(l+r2)ß1+(l+ri)‡] 2+[x1+(l+r1)X2-Æ1 ‡]2
(3)
där n och r2 äro de heylandska
läckningskoeffi-cienterna och kx = n —1.
Maximimomentet har storleken
12) max —
och inträffar för
(S)P 12 = max ==
»h Ei ■ rH
(1 + t) (2 + g)
1 + n
(3 a)
r2
1 4- T2 Z’kl
Här är 1 -f- t = (1 + r±) (1 + t2) = resulterande
läck-ningsfaktorn enligt Heyland
och _ 2 Ä!
2 _ (l+r)Z’ä’
För den följande framställningen utgå vi från den
ekvivalenta strömkretsen. Emellertid är det
bekvämare att låta rotormotståndet ingå i den yttre
Z.-RsJX, jX2
Fiff. 1-
Problemet är således att finna
ett uttryck på I2.
Arnold utgår från
grundekvationerna för den ekvivalenta
strömkretsen. För att få ett enkelt
och överskådligt resultat antager han konstanten
2
Cx = 1 -f ’ rent reell. Detta innebär, att fasvink-
larna för resp. Zm satts lika. Hos normala
maskiner kan detta villkor anses vara uppfyllt; i varje
fall är fasvinkeln för Cx mycket liten (se Alm, op. cit
s. 70). Arnold erhåller uttrycket:
c, / 2 ^20
0 0
Fig. 2.
Fig. 3.
mi Ex2
R Q
(ßl + v)2 + (X1 + C1X’
(2)
impedansen enligt fig. 2. Luftgapseffekten är O
lika med den i den yttre impedansen utvecklade
effekten.
Problemet att beräkna /2 är ett specialfall av ett
allmännare problem: En impedans är över en
godtycklig "fyrpol" ansluten till en konstant spänning.
Sök strömmen i impedansen!
Vi införa sekundära tomgångsspänningen E20 och
fyrpolens kortslutningsimpedans mätt från
sekundärsidan Zi2. Impedansen ifråga kalla vi Z. Enligt
Thevenins teorem är då
E2o
Z*2 + Z
/. =
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
