Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Häfte 2. Febr. 1935 - Om vridmomentet hos asynkronmotorn, av G. Ödberg
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
2 febr. 1935
E LEKTROTEKNIK
25
I förbigående anmärkes, att uttrycket på s,
svarande mot maximala momentet
_ i + n fi,
(Air 12=™* — < , • 7r
1 -†- Z2 t* fri
med hjälp av ekv. (10) och (11) kan överföras till
, _ Cl ^2 _ ^2
\ JP12 = Jliax T/J ryi
^ 2 " kl ^ k 2
(Jfr ock Alm, op cit., s. 95.)
Förhållandet, att vridmomentet vid konstant
sekundärmotstånd som funktion av eftersläpningen s
är samma funktion som startmomentet av sekundära
motståndet, kan utnyttjas för bestämning av den
förra kurvan, som vi benämna enkelt
momentkurvan, ur startmomentkurvan. I regel är den
senare lättare att experimentellt upptaga än den
förra. Har man alltså uppmätt ett visst startmoment
vid ett visst sekundärt motstånd Rs<sk, så svarar
häremot vid sek. motståndet R2 en eftersläpning s,
bestämd av
z\
R a
eller s ■
R
R..
Vi övergå härefter till maximala momentet,
ekv. (6 a) hade vi funnit
E 2 1
(fjü)m« = mi –-— eller
Enl.
(P 12)m ax
Införes konstanten Ct
hålles
(Pi 2)ina
Z’„2(l +cos cp’k2)
Wi Æ2üq
* 2 (Z’M + R’l2)
definierad av E1 — C1 E20, er-
mx Ej2
m1 EL2
(P12),,,
Nu gäller
’ 2 Ct C2 (1 + eos <p’k2)
Ei
C C’ ^ kl (^ kl
(Jfr la Cour, op. cit., s. 6.)
varför vi även kunna skriva
(Pl 2)111 ax =
"I gj-//’*! — /./
2(1 + eos <p\t)
m1 Ey rnI„
(14)
(15)
(16)
2 (1 + eos <p’M)’
där /l’kl — A> / = l’kl 10= längden av vektorn l0l\i
i fig. 5.
Arnold ger enl. ekv. (2 a) nedanstående värde på
maximimomentet
(P v ’ = ____mi £i2___
2 C, K -w-f^,, c.Ä,-!
Uträknar man ur ekvivalenta strömkretsen Z’k2,
finner man under den av Arnold gjorda
förutsättningen
6 k2 — ] -T - ,,
Insättes detta i ekv. (13), erhålles ekvationen ovan.
(P 1«U = ,
Kloss anger enl. ovan (ekv. 3 a)
OTj Ey l’k}
(1 r; (2 - z)
Användes ekv. (11) och (12 a) övergår denna
ekvation i ekv. (14).
Alm (op. cit., s. 90) kommer till uttrycket
IP \ miEil’nh
1 12’"’" 2(1 + sin y) ’
(6 b)
2 (V Z’,2 (1 + eos <p’ki) 2 CV (Z’M + Ä’*,j(13)
För jämförelse med i litteraturen förekommande
uttryck, omskriva vi det ytterligare. Åberopas ekv.
(10), finna vi
mt Et2
2 C\ ("., Z’n (1 + eos cp’k2) =
m1 E1 Vkl
Fig. 5.
där y är en vinkel i cirkeldiagrammet, som framgår
av fig. 5.
Enligt teorien för cirkeldiagrammet är y
komplementvinkel till cp’k2, alltså
sin y — eos <p’k2■
Insättes detta i ekv. (15), övergår den just i Alms
ekvation.
Dreyfus5 liar uppställt följande ekvation för
maximalmomentet
(P12),,,a,
m
■Eilo
där 1D är strömcirkelns diameter.
Ur fig. 5 erhålla vi för diametern
kl
In =
/„ l’.
sin cp’k2
Genom jämförelse av ekvationerna (13) och (15)
finner man, att uttrycket på lD även kan skrivas
I _ ffi _ Ex _ E1
C i2 Z’k2 sin cp’k 2 Ci x’k2 Ci2 xk2
Vår ekv. (15) får då formen
"h Ey lD sin (p’k2
2
Ci»).
1 + eos cp\2
Efter en trigonometrisk omformning fås
nil Ei ID,
(16)
(Pl2) inax -
- (\/l + CO t2 (p’k 2 — COt <p’k2).
Dreyfus försummar nu järnförlusterna. I detta fall
ha vi tidigare funnit (ekv. 12), att Rl = C12R’k2.
Alltså är
cot <p\,2
Id PI
x2 Ei
varmed Dreyfus’ formel är härledd.
I svenska elektromaskinnormerna (SEN 3, § 37)
upptages följande formel, angiven av Lindström
Ei (Ey — Xn /„)
(P12
(17)
2 (Ri + Xkl)
Sin härledning av denna formel har Lindström
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
