Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Häfte 5. Maj 1935 - Grundläggande synpunkter på taxefrågor vid stadskommunikationer, av J. Körner
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
66
TEKNISK TIDSKRI F T
5 jan. 1935
% Resande
Fig. 2. Varaktighetskurva för reslängden på spårvägslinje 3 i
Stockholm. Kurvan motsvarar fig. 1. vilken erhålles som skillnad mellan
ordinatorna i fig. 2. Några lokala ojämnheter i kurvan hava utjämnats
i fig. 1.
genom ett av Kummer1 1930 angivet
funktionssamband
y = c • bx
däri konstanterna b och c bestämmas ur statistiska
data. Kummers formel, som i likhet med Lills
baseras på sannolikhetsberäkning, passar emellertid ej
heller så särdeles väl för korta reslängder.
En noggrannare analys har utförts av Lehner
1932.2 Det väsentligen nya i Lehners teori ligger i
att den sannolikhet, som bildar utgångspunkt för
den matematiska härledningen, upplösts i två
funktioner, som behandlas var för sig. Vid beräkning
av den ena insättas alla resemöjligheter med samma
värde, oberoende av reslängden och utan hänsyn till
inverkan av förhållandet mellan väntetid och restid,
taxans betydelse för resfrekvensen på de korta
avstånden m. m. Den andra funktionen representerar
däremot den korrektion, som betingas av alla dessa
olika inflytelser. Medan den första funktionen kan
bestämmas rent matematiskt genom tillämpning av
från sannolikhetskalkylen kända resonemang, kan
den andra icke matematiskt förutberäkna^ utan
måste fastläggas empiriskt. Lehners slutresultat
har formen
£(» + 2 — v).(v— 1)
_i — mx2
y = C- 1 — " 1 • e
° v = n
(n -f 1 -v)-v
däri uttrycket innanför parentesen utgör den
förstnämnda, uttrycket C-e~mx den sistnämnda
sannolikhetsfunktionen.3 Denna har framkommit genom
att den verkliga varaktighetskurvans ordinator di-
1 Schweiz. Bauzeitung- 1930, sid. 104.
2 Verkehrstechnik 1932, sid. 85.
3 i Lehners uttryck har y samnia betydelse som hos Lill
och Kummer, medan n betyder totala antalet
hållplatsavstånd, som maximalt kan tillryggaläggas och x det antal
hållplatsavstånd, vars tillryggaläggande
sannolikhetsberäkningen i varje fall avser.
viderats med motsvarande ordinator i den beräknade
första sannolikhetsfunktionen, varvid det visat sig
att restkurvan kunnat ges denna matematiska form.
Bestämning av konstanterna C och m tillgår på
följande sätt. Om summa befordrade personer är X,
fås för x — 1 C — Z • em. Konstanten m får nu sökas
genom passning, baserad på det villkor, att den av
fördelningskurvan och koordinataxlarna inneslutna
ytan, som utgör totalsumman av tillryggalagda
person-hållplatsavstånd — eller, i annan skala, summa
resandekilometer — skall stämma med det värde
härå, som framgår av trafikstatistiken. Värdet på m
1’år alltså justeras så länge, tills detta villkor
nöjaktigt är uppfyllt.
Lehners formel visar sig stämma synnerligen väl
med resevaraktighetskurvornas verkliga förlopp. Då
korrektionsfaktorns konstanter emellertid icke kunna
förutberäknas, kan man fråga sig, vad nytta
resultatet verkligen kan erbjuda för praktiken. En
användningsmöjlighet har Lehner själv påvisat,
nämligen då det gäller att få en uppfattning om den
förskjutning i reslängdsfördelningen, som inträder vid
taxeändringar. En exakt analys genom
trafikräkning kräver som förut nämnts en vidlyftig och
kostsam apparat. Formeln medgiver i själva verket en
räknemässig bestämning av fördelningen,
varvid konstanterna för den nya kurvan härledas ur
resandetal och personkilometer efter ändringen, vilka
senare faktorer kunna fastläggas genom en relativt
enkel och billig procedur.
Som närmare skall visas i det följande, är det i
regel tillräckligt att känna inverkan av en viss
taxeändring för att kunna nöjaktigt bedöma vilka
taxeändringar som helst, och under denna förutsättning
kan Lehners förfarande visa sig rätt så användbart.
Man skulle måhända kunna tänka sig en
ytterligare utveckling av Lehners tankegång genom att
söka upplösa tillsatsfunktionen i två nya funktioner,
av viika den ena avser enbart den minskning av de
korta resornas antal, som betingas av att den
genomsnittliga väntetiden vid hållplatserna blir för stor
i förhållande till restiden, alltså tidsvinsten av resan
för liten eller ingen, medan den andra funktionen
enbart skulle inrymma inflytelser av ekonomisk
natur, i främsta rummet sambandet mellan reslängd
och taxa. Den förstnämnda funktionen bör kunna
förutberäknas. Ett sådant avskiljande av de
ekonomiskt betingade sannolikheterna, vilka ej kunna
direkt förutberäknas, skulle självfallet vara av
väsentlig nytta vid behandling av taxefrågor.
Emellertid är det fara värt, att de funktionssamband man
på den vägen skulle komma fram till, vore väl
komplicerade för praktiska behov. Det får även
ihågkommas — vilket redan i det föregående påpekats —
att även om resultat på den vägen skulle kunna
ernås, bliva de icke allmängiltiga; varje linje har sin
egen karaktär i fråga om trafiktillflödets
olikformighet i rum och tid, vartill hänsyn kan tagas endast
genom empiriskt bestämda korrektioner, vilka leda
till olika funktionskonstanter. Vid en kollektiv
behandling av ett helt stadsnät är det dock sannolikt,
att alla dessa individuella olikheter i väsentlig grad
utjämnas. Härvid skulle man sålunda komma fram
till för ett sådant nät som helhet giltiga matematiska
samband, vilka kunde vara av viss hjälp vid
förundersökningar över taxeändringar.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
