- Project Runeberg -  Teknisk Tidskrift / 1935. Mekanik /
15

(1871-1962)
Table of Contents / Innehåll | << Previous | Next >>
  Project Runeberg | Catalog | Recent Changes | Donate | Comments? |   

Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...

scanned image

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Below is the raw OCR text from the above scanned image. Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan. Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!

This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.

16 febr. 1935

MEKANIK

15

måste vid kopplingens fastlåsning omvandlas till
potentiell energi, dvs. till fjäderarbete i systemet.
Denna utfjädring kan å andra sidan betyda så ökade
spänningar hos kopplingen, att densamma kan
springa sönder.

Beräkningen ställer sig relativt enkel, och största
svårigheten torde nog ligga uti att bestämma
systemets fjäderkonstant. Fig. 2 visar schematiskt, hur
systemet ifråga kan representeras.

Mellan fjädern med konstanten c befinner sig
massan /1 och h med vinkelrörelsen <p1 och cp2.

På Zj verkar det dragande momentet under första
startperioden Mst. På I„ åter ett arbetsmoment M,
(lastmomentet).

Rörelseekv. bliva då:

h

■<P i

dt2



•Cfølj-<p2).

och

’ 9?2

dt2

= c ((pi — <p2) — M2

Genom att subtrahera (2) från (1) och kalla <p2 —

(p i = 9?’

får man:

d2
dt’1

<p M„ Mt /I 1\

+ z2-cn/14 J

(3)

Äro nu M, / och c konstanta, kan denna ekv. sättas
under formen:

d2 CD

(/J = — kl(p + k2 ............... (4)

Lösningen kan då sättas:

cp — A sin co t -f B eos co t -f C......... (5)

Genom insättning i (4) erhålles, då man också tar
hänsyn till att:

fv = 0;

k

(p — A sin co t — — eos cot -f
k i

där

Äj = C

ki"

Ii

+

i)

(6)

(7)

at betyder givetvis systemets egensvängning.

Fig. 1. Frikoppling med klinkspärr och fjäderkoppling.

Konstanten A i ekv. (6) bestämmes därutav, att

man kan beräkna hastigheten ^ vid det tillfälle

stöten börjar, dvs. sedan glappet i kopplingen
"inhämtats".

Kallar man denna glappvinkel cp0 och antager, att
startmomentet Mst under denna korta period är
konstant får man ju:

(d<P\ i ß Mst <Po

Kathir V TT ............ ( }

Detta värde har hastigheten sålunda för t — 0.

Av ekv. (6) beräknas denna hastighet vidare till
A co, varav:

_ /2 Mstcp

co V /,

(9)

Ekv. (6) kan man omforma något enligt följande
räkning:

cp = a | sin cat -

= A j^sin cot eos co tfj -f ^

och om

cp =

k2

ig V = A k, ........

A sin (æt — yj) k2

eos yj

+

ki

(1)

(2)

Fig. 2. Diagram över rörelsesystemet.

Maximalvärdet på cp finner man då:

(fmax

A k»

–h

eos xp kt

Jag inför vidare följande beteckningar:

h
h
Mj
M

= t\

= m:

st

C

M,t

c

fst

<Pn
<Po
Cpn

= n.

= n„

Med dessa beteckningar erhålles:
k2 1 -f m i

kt 1 -fi

st ■ <Pn!

och

\j2nstn0
A= 1+1

(1 -f mi)nst
tj"r"" nst n0 (1 + 1)’

Och om man insätter i ekv. (12)

vi

9W =. nst n0 / (1 + m i† nst

<pn v 1 + i \ + 2 n0 (1 -f i) r 1 -f i

Eftersom cpn är den fjädring, som motsvarar
normalmomentet Mn, betyder ^max överbelastningen för-

1
-hr

mi

(10)
(11)

(12)

nst (13)

<Pn

orsakad av stöten vid inkopplingen.

För att illustrera beräkningsmetoden, väljer jag
som exempel en förbigångskoppling med
klink-spärrar och med följande konstanter: i — 0,5, m —
— 0,5, nst — 2 och n0 — 50.

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Project Runeberg, Tue Dec 12 02:18:03 2023 (aronsson) (download) << Previous Next >>
https://runeberg.org/tektid/1935m/0017.html

Valid HTML 4.0! All our files are DRM-free