Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
16 febr. 1935
skeppsbyggnadskonst
33
axeln, gör man dock klokast i att räkna med två
gränsvärden, dels fullständigt styv och dels
fullständigt elastisk axel i navet.
När alla systemdata äro på detta sätt bestämda,
kan man skissera upp systemet med angivande av
svängmoment och axellängder med tillhörande
polära tröghetsmoment. Härvid iakttages endast att
det på en vev verkande svängmomentet placeras i
vevtappcentrum och övriga svängmoment erhålla så
att säga punktplacering. Axeldelar, som betraktats
som styva, medtagas icke.
Ib. Reduktion av massor och axlar.
Massorna skola nu omräknas till att verka på en
och samma tröghetsradie. Som reduktionsbasis
brukar i allmänhet väljas motorns vevradie. Om man
emellertid har beräknat svängmomenten G D2, där
tröghetsradien ingår, är det ju lämpligt att välja en
sådan reduktionsbasis, att någon omräkning ej
behöver göras. Skall en massa m (i kgsek2/cm) verkande
på tröghetsradien i (cm) reduceras till
tröghetsradien i0 (cm) sker detta genom villkoret
m0 i2 = m i2 .................. (3)
Införes istället uttrycket för svängmomentet erhålles
GD2 ■ 104
m0 (ff — cm/sek2)
Om man således för m0 bibehåller numeriska värdet
av GD2, betyder detta att
• 2 _ 104 _ 9
i0 — – ^ — 2,55; i0
1,596 cm
Således är massreduktionen verkställd genom att
man åsätter värdet av svängmomenten dimensionen
kgsek2/cm och fastställer reduktionströghetsradien
i0 = 1,596 cm.
Axelreduktionen går ut på att omforma det av
flera, olika karakteriserade axeldelar bestående
axelsystemet till en därmed ekvivalent, genomlöpande
slät axel, dvs. med konstant polärt
tröghetsmoment. Det består således i en förändring av
axellängderna på sådant sätt, att varje omformade del i
vridningselastiskt avseende får samma egenskaper
som den verkliga, Detta sker genom villkoret
lo=llf ..................... (4)
Lp
Ipo kallas då reduktionströghetsmomentet och kan
väljas godtyckligt. Vanligen väljer man härför
polära tröghetsmomentet för motorns ramlagertapp. —■
Även axelreduktionen är alltså en mycket enkel
operation, och några närmare kommentarer häröver äro
överflödiga.
Man kan således nu lägga upp det ideella
mass-axelsystemet, som först i denna form låter sig vidare
behandlas.
II. Beräkning av egensvängningskarakteristika.
Den enklaste formen av ett
torsionssvängnings-system återgives i fig. 9. För en axel utsatt för
vridning gäller som bekant
M
{} = "
Ipo G
där # är förvridningen i bågmått på enhetscirkeln
och enhetslängden. Överfört till masströghetsradien
och axellängden blir emellertid utslaget a=zfti0l.
I det svängande systemet utgöres dock M,, av
massan mf tangentialkraft T på hävarmen i0, varav
n T i 77 / / C1
erhålles — = - -% eller a = ’ där H= > och
i01 Ipo G H t2
kallas "systemkonstanten". För en massa m, som
svänger med utslaget a och frekvensen co, gäller
relationen T—maco2, där a) är svängningsfrekvensen
i sek-1. Således erhålla vi för det svängande
systemet villkoren
TI |
fl=H \ .................. (5)
T — ma co2
Fig. 12.
Härur löses n, =
H
l m
(6)
(7)
Fig. 10 visar det fritt svängande systemet med 2
massor. Då svängningsfrekvensen är oberoende av
utslagens storlek, kan man sätta
«i = 1 ]
Tl = m1 co2 j
Enär den relativa förvridningen av axeln mellan
T
mx och m2 är blir utslaget vid m2
Til
H
= 1
mt co21
H
och
T 2 2 (i ml 0)2 l\
r2 = m2 a2 co2 = m2 co 11––-^—I
För att jämvikt skall vara rådande måste dock
2
2 T = 0, varav erhålles
i
H ml -)- rø2
co =
l mx m2
rn1
m«
(8)
Svängningsbilden för 2-mass-systemet får således
utseendet enligt fig. 11.
För ett system med 3 massor erhålles på analogt
sätt (fig. 12)
Ti h
a
1; = m1 co2; a2 — 1 —
H
«2 m2 a>.
På axeldelen l2 verka emellertid både Tx och T2,
ZT.I2
H
varför vi bilda 2 T och erhålla a3 = a2
-i
och Ts — a3 m3 co2.
3
För satisfiering av co måste 2 T = 0, varav genom
i
insättning erhålles den av de flesta författare i ämnet
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
