Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
18
TEKNISK TIDSKRIFT
23 febr. 1935
banan möjliggöres genom att kabeln "flyter" över
åt endera sidan. Vid svängningsrörelsen rör sig
alltså kabelns mittpunkt nästan horisontellt växelvis
åt vänster och höger samtidigt som brobanan utför
svängningsrörelsen i vertikal led. Förhindras
kabelns mittpunkt att röra sig horisontellt, kan man
borteliminera denna svängningsrörelse. I praktiken
utföres också detta genom att fastlåsa kabelns
mittpunkt orubbligt i brobanan. Emellertid kan härvid
en annan svängningsrörelse uppstå enligt
nedanstående figur.
Fig. 2. Svängningsrörelser i brobanan. Kabeln fastlåst i brobanan.
I det följande skall redogöras för olika sätt att
dämpa även de rörelser som kunna uppstå enligt
fig. 2.
Förutom risken för svajning i brobanan är det
svårt att finna någon olägenhet, som kan anses svara
mot de ekonomiska fördelarna vid svag avstyvning.
Kan man alltså borteliminera möjligheterna för
brobanans svajning, så bör både de ekonomiska och
trafiktekniska fordringarna vara tillfredsställda. En
svårighet uppstår dock vid beräkning av moment
och nedböjningar, då systemet vid svag avstyvning
blir så statiskt obestämt, att. beräkningarna bliva
oerhört tidsödande och svåra att utföra. Detta är dock
en olägenhet på papperet, som ej bör avskräcka. Ett
sätt att lösa detta problem är att utföra uttömmande
modellförsök, varefter man av resultaten härur kan
erhålla kurvor för de maximala momenten och
ned-böjningarna vid olika avstyvning och för viss
farligaste lastställning.
För att få en allmän uppfattning av
deformationerna för en punktlast vid olika starkt avstyvade
hängbroar har undertecknad tillsammans med
nuvarande civilingenjörerna F. Ekström och K. Evers
utfört dylika modellförsök i ett examensarbete för
professor Linton. De härvid erhållna resultaten
jämfördes med motsvarande värden vid provbelastningar
av de båda norska hängbroarna vid Bingsfoss och
Eånåsfoss, varvid det visade sig, att de omräknade
modellvärdena skilde sig från de vid de norska
hängbroarna uppmätta med endast ca 3 %. För att kunna
jämföra de i modellen uppmätta deformationerna
med motsvarande i verkligheten vid provbelastning
erhållna, användes en modellformel, för vilken i det
följande skall redogöras. Denna modellformel gör
det också möjligt att jämföra broar med olika
spännvidd sinsemellan, varigenom man kan erhålla
tillförlitliga praktiska värden på deformationer och
moment vid olika avstyvning i brobanan.
De data, som hänföra sig till modellen, betecknas
med index m och motsvarande data för den
verkliga projekterade eller byggda bron, betecknad med
index v. För övrigt gälla följande beteckningar:
P = punktlastens storlek i kg.
G = brons egenvikt i kg.
L — brons spännvidd i meter.
1 = brobanans tröghetsmoment i cm4.
E-= „ elasticitetsmodul i kg/cm2.
Vidare beteckna enligt nedanstående figur |, rj och
’Q koordinater i modellen, x, y och z motsvarande
koordinater för den verkliga bron samt a och a
kabelns höjd över brobanan i det undersökta snittet
för respektive modell och verklig bro. h betecknar
kabelns mittersta och lägsta punkts höjd över
brobanan (minsta staglängd).
Det givna skalförhållandet mellan modell och
verklig bro ger:
m ^ = ^ = a — L"’
x z a L„
Modellen belastas med lasten Pm, så att
Vid belastning med punktlasten P blir momentet
för respektive modell och verklig bro (kabelns
nedböjning är mycket nära lika med brobanans
nedböjning) i vertikalsnittet C — C:
(3) Mm = Mom — H0m ■ v — HPm ■ (C + rj) + AHlm ■
■a— & H2m-(a + t+rj).
(4) Mv = Mot — HGv ■ y — HP, • (z + y) + A Hu ■
• a — A H2t ■ (a -f * + y).
Härvid gälla följande beteckningar:
M = det sökta momentet i brobanan
M0 — momentet p. g. a. lasten P vid oändligt
styva balkar, alltså såsom för fritt
upplagda balkar
Hg = kabelns horisontalkraft p. g. a. brons
egenvikt
Hp = kabelns horisontalkraft p. g. a. P
A Hi = „ „ i snitt C —C p. g. a.
stagens snedställn.
A H2 = kabelns horisontalkraft i snitt A—A p. g. a.
stagens snedställn.
För de båda ekvationerna 3) och 4) gäller:
M0m = J ’ Pm ’ £ — ’ Pm f
um
Jj _
Moe = - T - ■ Pv ■ x = k2 • P, ■ x
Av (1) framgår, att varför ft1==
m v
— k2 och sättes här k1=kt=k.
Enligt 1) och 2) är:
£ = v = ^-y; och a = y– • a
Insättas dessa värden på f, rj, f och- a i 3, erhållas
de båda momentekvationerna under nedanstående
form:
(3) Mm = hTm [k ■ Pm ■ x - Hüm ■ y — HPm ■ (* + y) +
+ A Hlm -a — A H2m ■ (a + z + y)\
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
