Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
32
TEKNISK TIDSKRIFT
23 febr. 1935
kostnadsökningen, A Dpl, jämfört med en platta
med höjden he, blir då:
A D.
= [
ü, h.
(c—1) +
6 1), Mr
pl [.100 1 100 bh
eller förenklat medelst ekv. 6 och 7
A D
(’-’I
D:
(9)
Dple, vid den ekono-
_ ro, a. (c—in
""LIM" J ’
Kostnaden pr m2 platta,
miska höjden he erhålles även ur ekv. 8 genom
att sätta c — 1 och förenkla medelst ekv. 6 och 7.
Därvid erhålles:
p2KL , KM,
Lwl2 +
D„
Dj.
(10)
p,e L 100 ’ Mr
Ur ekv. 9 och 10 erhålles slutligen den relativa
kostnadsökningen:
Aöfl (c-lf
Dn
M.h 1
(11)
ple 2 4–
^ Mr ’ c
Denna ekv. åskådliggöres genom fig. 3, som visar
relativa kostnadsökningen som funktion av c och f,
h
där c = — = förhållandet mellan befintlig och eko-
nomisk höjd och †
M.h
M, ’
summas betecknas med kh„ =
6 Mr D o
bli* D3 ■■
Tages nu hänsyn till egna vikten, blir tydligen:
k„ =
6 (Mr + Me ■ he
6 Mr
bh?
r\ Me ■ h;\
L + M7 J
(15)
förhållandet mellan mo-
menten på grund av egen vikt och rörlig last.
Som framgår av fig. 3 ger en avvikelse från det
ekonomiska värdet på höjden av ca 20 % à 30 % ej
någon märkbar kostnadsökning.
Beräkning av ekonomiskt värde på
betongpå-känningen.
Med kännedom om den ekonomiska höjden hos
plattan kan naturligtvis för givet belastningsfall den
uppkommande betongpåkänningen beräknas.
Beräkningen kan naturligtvis även utföras direkt,
men det blir enklare att till en början beräkna
ekonomiskt värde på kb.
Det värde, som erhålles, om egna vikten för-
7 B 9 10
L =pla†tans spännvidd i m
Fig. 4. Den ekonomiska tillåtna betongpåkänningen asom funktion
av plattans spännvidd, l, i m och den rörliga belastningen, gr, i kg/m1
för 3 olika värden på r. Diagrammet gäller för en tillåten
järnpåkän-ning Oji — 1200 kg/cm!. För andra värden på ökas eller minskas
°bti proportionellt mot ajit I diagrammet är även inlagt värden på
höjden, motsvarande normalbestämmelsernas fordran å minimihöjd : h —
= 1/30, l resp. h = 6 eller 8 cm. Ex: l = 5 m, qr = 200 kg/mJ, aj{ = 1200,
r enl. fig. 1 = 0,30. Enligt diagrammet bli då abli = 92 kg/cmJ. Detta
värde ligger ovanför kurvan h = Z/30, varför denna kurva blir
utslagsgivande och atli = 73 kg/cm2.
skala visande ekonomiska betongpåkänningen
inläggas.
Skalor för obH har även inlagts för värden på
r == 0,3o och 0,40, vilka av Werner betecknats som
normala gränsvärden.
Enligt betongbestämmelserna angives emellertid,
att en plattas effektiva minimihöjd skall vara minst
Vao av l. Detta villkor kan ävenledes med hjälp av
ekv. 6 och 14 skrivas
he i–-^ 1
30
eller
(12)
Qr > ,
1
(16)
b ■ he2 b he2 L ’ Mr
Kombineras denna ekv. med ekv. G och 12 samt
ckv. för momenten:
Me = ct.y.bl2 ............... (13)
Mr= cr- qr-b l2 ............... (14)
erhålles följande ekvation för mest ekonomiska kb
kö = kb0 fi +
L Vcr- Qr .
Av denna ekv. framgår, att ekonomiskt kb och
därmed ungefärligen även tillåtna
betongpåkänningen ökar proportionellt mot plattans spännvidd
och omvänt proportionellt mot roten ur rörliga
lasten qr.
Fig. 4 visar procentuella ökningen av kb som
funktion av l och qr enl. ekv. 15, om nedanstående
siffervärden antages gälla:
ce = cr= 0,i
y = 0,oo24 kg/cm3
r = 0,35.
Antages vidare aß — 1 200 kg/cm2 kan jämsides
med skalan, visande ökningen av kb i %, även en
900 • r2 • cr..............
Är alltså qr mindre än det värde som erhålles
ur ekv. 16 blir ekonomiska höjden mindre än x/3o
av spännvidden och kan därför ej användas.
Antages liksom ovan cr — 0,i erhålles för r = 0,3o,
0,35 och 0,4o motsvarande värden enl. ekv. 16 på
qr > 1 233, 910 resp. 695 kg/m2. Dessa linjer
liksom kurvor för platthöjderna 6 och 8 cm (för
r = 0,35) hava även inlagts å diagram 4. De senare
minimivärdena bli utslagsgivande vid spännvidder
< ca 2 m.
Enligt vad förut visats inverkar en avvikelse
från den ekonomiska höjden med ca 25 % praktiskt
taget ej på kostnaden pr m2 platta. Detta svarar
mot ca 50 % avvikelse hos kb och ca 30 %
avvikelse hos abti vid konstant värde på Oß, vilket
alltså visar hur litet en ändring av cementhalten
inverkar på kostnaden.
Sammanfattning.
I det föregående har härletts en enkel formel (ekv.
6) för beräkning av en plattas ekonomiska effektiva
höjd, då momentet pr breddenhet av rörlig last är
givet. Det i formeln ingående värdet på r kan er-
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
