Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
26 jan. 1935
VÄG- OCH VATTENBYGGNADSKONST
35
Genom att många gånger läsa, begrunda och
till-lämpa lagbestämmelser går man från klarhet till
klarhet rörande tolkningen; i den praktiska
yrkesutövningen lär man att uppskatta genvägar i arbetet,
tidsbesparande arbetsmetoder och nya förbättrade in-
strument; och jag hoppas att våra erfarenheter skola
bli eder till gagn.
Den okunniga självtillräckligheten, som ej vill
veta om sin egen begränsning, är den farligaste
motsatsen till "praktisk duglighet i ägomätning".
REKTANGULÄRA PLATTORS HÅLLFASTHET MOT
AVKNÄCKNING.
Av professor O. H. Faxén.
Med stöd av Chalmersska forskningsfonden har
undertecknad med biträde av arkitekt L. M. Giertz,
fru Elsa Faxén och ingenjör Å. Anderfeldt utfört
beräkningar, vilka bl. a. fört till följande resultat.
Beteckningar:
2 a och 2 ka ’= plattans längd och bredd,
E h3
I) = plattmodulen - - –––––––-„-
12(1 — ,u2)
P — belastning pr längdenhet på plattans kant,
E = elasticitetsmodulen (Young),
fjt, = Poissons konstant,
h = plattans tjocklek.
Om belastningen verkar endast på två kanter
enligt fig. 1 och de två övriga kanterna ha frihet att
röra sig i plattans plan, så att man icke behöver
anse plattan sammanpressad även i den leden, så
uppstår fara för avknäckning, om belastningen P uppnår
ett värde, som kan avläsas ur kurvan å fig. 2. Å
denna är k abskissa och Pa2/D ordinata.
För de värden på k, som svara mot kurvbågen
AB råder fara för avknäckning genom en
utbukt-ning. På bågen B C är risken för avknäckning
genom två utbuktningar större. Detta är
förklaringen till den skarpa vinkeln vid B. Vid C finnes
en mindre utpräglad vinkel, som troligen antyder,
-2 k a-
Fig. 1.
Fig. S.
att faran för avknäckning genom tre utbuktningar
är störst under de förhållanden, som råda på bågen BC.
Kurvan stämmer tillfredsställande med de värden,
som Sezawa1 erhållit ur en väl planerad räkning,
som dock ej var lika exakt som den nu utförda.
Däremot stämmer den ej, så vitt jag kunnat finna, med
de värden, som prof. Grauers2 erhållit, Detta beror
enligt min mening på att Grauers lösning ej ens
tillnärmelsevis uppfyller alla villkor.
1 Z. f. a. M. M., s. 227—229, 1932.
2 I. V. A. handlingar nr 98, 1929.
A-
Fig. 2.
tis
Ä kurvan 2 beteckna
ringarna beräknade
värden. Till ytterligare några
numeriska resultat har
hänsyn tagits vid kurvans
uppritande. Det är icke
troligt, att dessa
stödpunkter äro behäftade med
så pass stort fel som
2 %.
Om belastningen är lika
på alla fyra sidorna (fig. 3),
uppstår knäckrisk i en
kvadratisk platta med
kantlängden 2 a, om
belastningen P pr längdenhet blir
så stor, att Fa2/yr2D =
= 1,3252. Detta stämmer
väl med resultat erhållna
av G. J. Taylor3 och
Sezawa.1
Förutsättningar: Plattans kanter äro inklämda.
Detta innebär, att plattan invid kanten behåller den
riktning, den från början hade, även vid en
begynnande utbuktning av plattans mittparti. Kanterna
kunna däremot flyttas fram eller tillbaka i skivans
plan under belastningens inverkan. Vid en
sammantryckning i ena leden har skivan alltså frihet att
utvidga sig i andra leden.
I handböcker upptagna kurvor och tabeller
förutsätta i regel att kanterna kunna vicka, att de äro
enbart "stödda".
Fara för avknäckning har ansetts föreligga, då
begynnande utbuktning uppkommer. De av Schnadel4
påpekade effekterna äro sålunda denna gång ej tagna
med i räkningen.
Vid våra beräkningar har plattans form
representerats genom en serie med begränsat antal termer.
Denna uppfyller differentialekvationen och vissa
gränsvillkor exakt. De återstående gränsvillkoren
uppfyller den så pass noga som en trigonometrisk
serie med begränsat antal termer kan framställa en
godtyckligt given enkel funktion. Av allt att döma
är denna lösning tillfredsställande för praktiska
ändamål. Redogörelse för beräkningarna publiceras
på annat håll (Z. f. a. M. M.).
Räkningarna fullbordade i nov. 1934.
3 Z. f. a. M. M„ s. 147—152, 1933.
4 Jahrbuch der Schiffbautechn. Ges., 1929.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
