Full resolution (JPEG)
- On this page / på denna sida
- Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
häfte 87
TEKNISK TIDSKRIFT
febr. 1935
*
YAG-ochWTM5Y66NADSRONST
Rcdaktör: WaloFINNI
INNEHÅLL: Några beräkningsfrågor vid bågkonstruktioner, av professor Karl Ljungberg. — Åkeshovs
reningsanläggning. — Vägkurvornas skevning, av civilingenjör A. Birger C. Dahlberg. — Notiser.
NÅGRA BERÄKNINGSFRÅGOR VID
BÅGKONSTRUKTIONER.
Av professor Karl Ljungberg.
(Forts. fr. sid. 75.)
För treledsbåge
gälla samma ekvationer och villkor, vilket skulle giva
samma knäckningsbelastning som för tvåledsbågen.
Emellertid är även en annan formförändring möjlig
och denna ger mindre knäckningsbelastning, se
nedan.
För att för båda dessa slag av bågar erhålla
noggrannare värden särskilt vid större
pilhöjdsförhållan-den † :2 l, måste förskjutningen f medtagas i
momentet, dvs. ekvation 5 användas.
För tvåledsbåge blir differentialekvationen
d2rj H-t] qx
dx2==~ EL, + EL
Här är H —
q l2
27’
Inför m =
2/
V
så erhålles q -
Ur parabelekvationen y
erhålles =
m H
l ’
x=
mx
Ekv. 2 och 4 övergå sålunda till
d-r]
dx2
k2r] = k2 m
och
dj
d x
mx
T
x
T
d rj
dx
Ur dessa båda ekvationer kan en liniär tredje
ordningens differentialekvation erhållas. Denna kan
visserligen integreras med serier, men är mycket
besvärlig att överblicka. Då högra membrum i ekv. 9,
åtminstone för små värden å pilhöjdsförhållandet eller
to, endast representerar en justeringsterm, kan man
komma till goda approximativa lösningar genom att
införa en antagen funktion för |. Karaktären av
denna funktion kan bestämmas genom att för det
approximativa värdet rj = B sin k x utföra
beräkningen av f enligt ekv. 10.
Man får generellt
| = _to(v* yi l
där Ct bestämmes ur villkoret f = o för x = l.
insättning av ovanstående approximativa värde å rj
erhålles
„ ■ - . . 1 4- eos kx~,
m B | — sin kx 4- –- I... (11)
T + Cl)’"
(10 a)
Efter
1 =
. I
1-
I fig. 7 visas dels denna f-kurva och dels nedböjningen
rj — -f- B sin k x för en båge med
pilhöjdsförhållandet † : 21= 1 : 4 eller m = 1. En jämförelse mellan
de båda termerna i momentet H • ij och q ■ x (— f)
vid detta pilhöjdsförhållande erhålles genom att
jäm-x
föra rj och — • f å samma figur. Den senare termen
i
i momentet minskar med mr så att den hastigt
konvergerar mot noll då to går mot noll.
Kurvan enligt ekv. (11) kan för att förenkla
integrationerna utbytas mot en kurva med enklare
ekvation med nära samma form nämligen
y»2 //v» 2 /y»4\
„ r x2 ix2 z4\i
(12)
Med konstanten a = 2,4 ger denna kurva god
anslutning till ekv. (11) (se fig. 7 prickstreckad linje).
Införes £ enligt (12) i ekv. (9) erhålles
differentialekvationen
d*v
dx2
■k2:
k2 m f,
• (9)
(10)
— k2 m£0a
(x2
\P ~~ ¥)
X [x
7
(13)
Denna ekvation integreras och konstanterna
bestämmas ur villkoren, att rj = 0, för x = 0 och x = l.
Det sålunda erhållna ^-värdet insättes i 10 a och
integrationen samt konstantbestämningen utföres.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Project Runeberg, Tue Dec 12 02:18:19 2023
(aronsson)
(download)
<< Previous
Next >>
https://runeberg.org/tektid/1935v/0087.html
