Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Berg svetenskap
Stokes hade tidigare
beräknat
friktionsmotståndet vid en liten
sfärs (radie = r)
långsamma förflyttning i
ett oändligt utbrett
medium till 6 nfA,rv. Oseen
har senare förbättrat
Stokes lösning av
problemet, och slutligen
har även genom skilda
forskares arbete vid be-
räkningen av
motståndet hänsyn kunnat
tagas till botten och
sidoväggarnas inflytande.
Den i Newtons mot-
ståndsekvation
ingående, numera som C
betecknade motståndskoefficienten, bestämmes genom Stokes och
Oseens uttryck såsom
en funktion av R.
Emellertid giva av flera
författare utförda
experiment vid handen, att
det genom de matematiska beräkningarna bestämda
sambandet mellan C och R snart går förlorat, då R
överskrider värdet 1 eller högst 2. Enligt Richards1
kan man vid praktiska arbeten sätta övre gränsen
för Stokes lags giltighet vid ex. sfäriska
kvartskorn till omkring 0,2 mm. Den maximala
fallhastigheten varierar för sådana små korn
proportionellt mot kvadraten på korndiametern. Det viskösa
motståndet som vattnet erbjuder mot en däri
fallande kropp övergår för större hastigheter (större
korn) till ett virvlande motstånd. Enligt Richards
inträffar denna gräns vid sfäriska kvartskorn av
ungefär 1,55 mm i diameter. Över denna gräns ansluter sig
företeelsen approximativt till Newtons uppfattning:
- m = kroppens massa
mg0 g(yi— 1)
9o =
j/j = kroppens sp. v.
Man finner nämligen i detta område ett någorlunda
konstant förhållande mellan C och Reynolds tal R.
Om man i ovanstående uttryck avser en sfär, blir
den maximala hastigheten proportionell mot
kvadrat-roten ur diametern.
För området mellan dessa bägge lagars giltighet
finnes inget exakt uttryck på fallhastigheten. Här
varierar förhållandet mellan C och R högst
väsentligt redan för sfäriska korn, och man är alltså
uteslutande hänvisad till de empiriskt framställda
kurvorna över detta samband vid olika ämnen.2
Även beträffande motståndskoefficienten för
cirkelformiga och rektangulära skivor finnas vissa
uppgifter, varav framgår att nämnda koefficient, helt
naturligt är ytterst beroende av falläget.
i Richards, Ore Dressing-, New York 1909.
- Jfr Wadell, H., The coefficient of resistance as a function
of Reynolds number for solids of varlous shapes. Journ. of
Franki. Inst., Vol. 217, 1934.
Wadell, h., Some New Sedimentation Formulas. Physics,
Vol. 5 (1935).
Fig. 1. Kurvor för erosion och avsättning av likformigt material ur rinnade vatten. Efter Hjulström (1935).
I den roll som fallhastigheten spelar för den
suspenderade partikelns transportväg, influera alltså
dess volym, dess specifika vikt, tyngdkraftens
acceleration, kroppens projektionsyta vinkelrätt mot dess
vertikala rörelseriktning samt slutligen den högst
variabla motståndskoefficienten. Det är att märka
att motståndsytan som kroppen uppvisar mot den
vertikala rörelsekomposanten vid högre hastigheter
på vattnet säkerligen ej är kornets maximala
projektionsyta utan någon mindre sådan. Först när den
horisontella rörelsekomposanten blir mindre än
fallrörelsens komposant, begynner den maximala
projektionsytan att få större betydelse för frågan om
partikelns fallhastighet. Motståndskoefficienten är som
nämnts en funktion av Reynolds tal, i vilket ingår
kroppens form och ytbeskaffenhet samt vattnets
kine-matiska viskositet vid ifrågavarande temperatur.
Slutligen influerar fallhastigheten även här.
För den horisontella rörelsekomposanten (3) är
strömhastigheterna i de olika strömbanor som kornet
under sitt fall passerar, samt kornets maximala
projektionsyta av en dominerande betydelse. För finare
material kan man utan vidare anse att partiklarnas
hastigheter nära ansluta sig till mediets
strömhastig-het. För grövre material kommer givetvis frågan om
förhållandet mellan massan och projektionsarealen
samt ytans friktionsegenskaper att influera på
resultatet. Med andra ord, det är samma storheter som i
den nyss genomförda diskussionen om kroppens
fallhastighet, som på nytt fått sin betydelse.
Säkerligen förekommer efter kornets utfällning till
botten, särskilt inom de mer proximala delarna av
sedimentationsområdet ny upplyftning av detsamma
och en andra, tredje osv. suspenderad transport äger
rum, beroende på pulseringar i strömstyrkan. Den
härvid inträdande erosionseffekten utvecklar sig icke
n
i Hjulström, Filip, Studies of the morpholog-ical activity
of rivers as illustrated by the river Fyris. Bull. Geol. Inst.,
Vol. 25, Upsala 1935.
14 nov. 1936
59
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
