Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Häfte 7. Juli 1936 - Beräkning av passiva linjära impedansnät medelst frekvenstransformationer, av Torbern Laurent
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
TekniskTidskrift
sökning av karakteristikegenskapernas förändringar.
Som bekant är en karakteristisk impedans
sammansatt av ett antal resonansbinom, varav en eller flera
eller alla befinna sig under ett rotmänke. Man
utför då frekvenstransformationen rent algebraiskt på
varje resonansbinom för sig och med de så erhållna
nya resonansbinomen sammansätter man den nya
karakteristiska impedansen tillsammans med fak-
torn
V-
För närmare studium av detta hänvisas till
emedan
de tidigare arbetena.
Anmärkning 14. Framställning av komplicerade
iii-direktfunktioner medelst summatian av
direkt funktion er.
Direkt summation av indirektfunktioner möter
vanligen en del svårigheter, som kunna undvikas genom
följande förfaringssätt: Medelst summation av enkla
direktfunktioner bildas två direktfunktioner Wx och
W.,, som få ersätta co i självinduktions- resp.
kapa-citetsreaktanserna i det ursprungliga impedansnätet.
Efter upplösningen av de så erhållna reaktanserna
)WtL och 1 jjWjC erhålles ett nytt impedansnät, vars
elektriska egenskaper kunna bestämmas på vanligt
sätt med indirektfunktionen W = VW^-W^ och fak-
torn W=\JW2
jxpWL = jWJ, och yj/jWC = 1 HW..C.
Detta förfaringssätt är det generellaste av de
hittills angivna och kan läggas till grund för en allmän
filterteori, som ej är bunden av speciella
filterstruk-turer men ändå har intim kontakt med
filterkonstruktionen.
Frekvenstransformationens grundidéer.
Efter de genomgångna exemplen torde
frekvenstransformationens grundidéer framstå i klar
belysning. Vi kunna formulera dem på följande sätt:
1. I ett enkelt känt impedansnät med
egenskaperna f [co] och bestående av impedanserna Z [co]
utbytes co mot en frekvensfunktion W, som är en
funktion av co. Man erhåller då ett nytt impedansnät med
egenskaperna f [W] och bestående av impedanserna
Z [W]. Nu utgöres Z [co] av impedanser R. jcoL och
1 IjæC, och sålunda kommer Z [W] att utgöras av
impedanser R, jWL och l/jWC. För att de senare
impedanserna skola bliva fysikaliskt realiserbara måste
W väljas bland vissa möjligheter.
2. Det är emellertid inte nödvändigt, att
impedanserna R, jWL och 1 IjWC bliva fysikaliskt
realiserbara, om endast impedanserna rpR, %pjWL och
rpljWC äro fysikaliskt realiserbara (när de ingå i
impedansnätet), där y är en dimensionslös
frekvensberoende faktor. Härvid måste W väljas bland vissa
andra möjligheter. Egenskaper, som äro ett mått på
förhållandet mellan två strömmar eller två
spänningar. bliva fortfarande f [W], medan egenskaper,
som äro ett förhållande mellan en spänning ocli en
ström, bliva yjf [W].
3. För att frekvenstransformationerna skola bliva
praktiska och överskådliga utföras de med enkla
frekvensfunktioner W, som förutom vinkelfrekvensen co
endast innehålla en konstant, den s. k.
transforma-tionsvinkelfrekvensen. En sådan funktion kan därför
angivas med en enkel kurva eller en enkel tabell.
För att, kunna utföra frekvenstransformationer med
komplicerade IF-fiinktioner tillgripes successiv fre
kvensformation eller summation av enkla
frekvensfunktioner.
Exempel 15. Härledning av Mayers1 formel för
förlustdämpning i filter.
Att frekvenstransformationen endast befinner sig
i begynnelsen av sin utveckling, och att det finnes
andra sidor av den. som vi hittills inte berört, torde
framgå av följande exempel. Vi skola med tillhjälp av
frekvenstransformationernas grundidéer 1 och 2 göra
en generellt giltig härledning av H. F. Mayers
närme-formel för förlustdämpning i filter.
Ett godtyckligt konstruerat filter antages bestå av
självinduktioner med samma förlustvinkel g och
kapaciteter med samma förlustvinkel d■ En självinduktion
och en kapacitet i filtret kunna då såsom impedanser
skrivas j m L e~it resp. 1/j m Ce~i*
Enligt grundidén 2 kunna vi multiplicera alla
2 utan att detta
in-Utföres detta erhållas
.e+S
impedanser med en faktor
verkar på filtrets dämpnin|
impedanserna
jcoLe 1 2 resp. 1/jcoCe
Med den komplexa vinkelfrekvensen
_.e-M
W = co • e~; 2
kunna sålunda impedanserna skrivas.
jWL resp. 1/jWC
Utan förlustmotstånd i filtret är dess komplexa fyr
poldämpning
y = ß |co] 4- j a |rø]
Termen ß [co] är emellertid r= 0 inom
gcnomsläpp-ningsbandet, och speciellt för detta frekvensområde
gäller y = ja[co}
Komplexa fyrpoldämpningen inom
genomsläppnings-bandet för filtret med förlustmotstånd blir helt enkelt
7 = la
QQja
W] = jalæe~’ 2
2
e + <3 da
’ 2 dm
Medtages endast de två första termerna i serien, blir
förlust dämpningen alltså
= j a [co | +
Litteraturförteckning.
1. L|aurent, T.: "Théorie et application pratique des
dcmi-cellules à trois branches pour filtres électrlques", Ericsson
Technics, nr 5. 1934.
2. Laurent, T.: "Transformation fréquentielle des lignes
artificielles correctrices d’affaiblissement", Ericsson Technics,
nr 2, 1935.
3. Laurent, T.: "Nytt inom filtertekniken", Ericsson
Review, nr 4, 1935.
4. Laurent: T.: "Le filtre zig-zag — un nouveau filtre
passebande trouvé k l’aide des transformation fréquentielles",
Ericsson Technics, nr 1, 1936.
5. Laurent, T.: "Elektrisk, fyrpolis filterlänk", svenskt
patent nr 83923, prioritetsdatum den 17 nov. 1933.
6. Laurent, T.: "Zick-zack-filter", svenskt patent ans. nr
4881/35.
7. Mayer, H. P.: "Ueber die Dämpfung von Siebketten ini
Durchlässigkeitsbereich", Elektrische Nachrichten-Technik,
Heft 10, 1925.
i Litteraturförteckning 7.
lit)
4 juli 1936
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
