Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Häfte 9. Sept. 1936 - Om intermittent uppvärmning av byggnader, av Torsten Henning
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Elektroteknik
samma ögonblick, som effekten inkopplas, förändras med
&u °C. Efter införande av beteckningen
V/t ’ 11 1
Ve = do ■ , dar = +
Å a0 a fk
fås uttrycket för den genomsnittliga lufttemperaturen:
fk a i—,
r\fhra + fk + -aE^i
(4)
fk
där E (\Je t)=l - eet[l — <P y\/e /)]
vilken funktion för praktiskt bruk lämpligen uppritas i
kurvform, se fig. 2.
Sättes \V„ = 0, fäs tydligen innerluftens temperatur
som funktion av den yttre temperaturen enbart, ocli
sättes slutligen i ekv. 4 a = oo, fås motsvarande funktion
för den inre väggtemperaturen. Denna blir helt enkelt:
tf* - eu/i{\/ët) J
(i £ skall a fortfarande insättas med sitt rätta värde
enligt föregående).
På detta sätt kan man uppskatta innertemperaturen
hos en oeldad tjockvåggig byggnad, försedd med fönster.
Problem 3 kan även utvidgas till att gälla
exponen-tiellt ansättande effekt, varvid erhålles:
ß
ß+e
ÖL
-yit- I.)
a0 p
f k ■ ß + e
i
där
+ 4tto
L a
1’(\/ßt)
«o lo
+ fk
vft
X jr
e" du.
och inom intervallet 1—oo,
Se fig. 3.
0.1 0.2 0.3 0.4 OS Of OJ 06 0.9 10 // 1.2 13 14 Is té
Fig. 4.
Uttrycket för den invändiga lufttemperaturen blir —
i operatorform:
ÖL
= ir.[’ ^f + I] + e.- *
L/, ml aJ cosh ml
(6)
Vi ha här två värmevågor, en utgående, förorsakad av
Wo och en ingående, förorsakad av 6„.
Lösningen av det första operatoruttrycket är:
„-ut
(5)
n = oo
tghml ] _ 8 V
ml ~ jt2Z(2w - l)2
w = l
(7)
där
u = (2 n —1)2 •
4 lr
Funktionen y = e ^ V[s/ßt) uppritas lämpligen i
kurvform. Som abskissa väljes inom intervallet O—1, \!ßt
1
Vßi
Vi övergå nu till behandlingen av väggar av ändlig
tjocklek och uppställa då först
Problem En plan vägg av tjockleken l meter
tillföres från insidan en konstant värmeström W0 pr m2.
Vid små värden på rt : l-, dvs. stora värden på ml,
konvergerar detta uttryck långsamt och blir därför
olämpligt för numeriska beräkningar. Det övergår
emellertid då till:
1 2 slti
— . _v dvs. vi återfå förhållandena vid
oänd-m I \jn
ligt tjock vägg enligt problem 1, vilket man ju också
kunde vänta.
För grafisk framställning av ekv. 7 är det lämpligt
att sätta = x som abskissa. Vid små x-värden över-
går den då helt enkelt i den räta linjen y = ■ x.
\/tt
fig. 4 översta kurvan, som framställer just ekv. 7.
Lösningen av det andra operatoruttrycket är:
1
cosh m l
där som förut u— (2 n
4 V <Tut
1 + / (— 1)* • =-r
ti L* 2»i— 1
Se
(8)
1
1)–
Oü 02 04 0-6 0.6 lo 0.6 £ O.t 0.4 02 00
Fig. 3.
Dess utsida antager samtidigt den konstanta
temperaturen @u. Huru kommer därvid innerluftens temperatur
att variera som funktion av tiden t? Det invändiga
värmeövergångstalet sättes =«, men det utvändiga
värmeövergångstalet, au, ha vi tydligen försummat i och
med antagandet om yttersidans konstanta temperatur.
Detta antagande leder emellertid ej till något större fel,
om man blott tänker sig väggtjockleken ökad med ett
belopp — k : au ■ au kan under vanliga förhållanden
antagas = minst 10, och pålägget blir därför vid massiva
träväggar, X — 0,20, högst 20 mm, vid betongväggar,
X = \, högst 100 mm.
ti- t
4 ’ W
Liksom den förra funktionen konvergerar uttrycket
dåligt vid små värden på rf : i2, dvs. stora värden på ml.
Operatoruttrycket övergår emellertid då tydligen till:
-’[’"fcW]
Denna lösning är angiven av Herlitz (4).
I fig. 5 finnes funktionen grafiskt uppritad.
Eftersom det tager en viss tid, innan värmevågen i någon
större utsträckning hinner tränga igenom väggen,
förlöper funktionen till en början invid nollinjen men
stiger sedan raskt.
Problem 5. Samma som problem 4, men den
invändiga effekten antages ansätta exponentiellt.
I ekvation 6 ha vi då endast att i stället för opera-
tgh ml. , ß tgh ml
toruttrycket , intora ., • , .
17 ml p + ß ml
5 sept. 1936
149
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
