Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Häfte 9. Sept. 1936 - Om intermittent uppvärmning av byggnader, av Torsten Henning
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Te kn i sk Ti ds kri ft
00 0 2 04 0 6 0.8 1.0 17 14 /.(
Fig. 5.
Lösningen av detta uttryck blir:
fi tgh »>l = u_e
]>+ ß ml
1 • ß -b
— l)2 u-fi L
fifj.
(9)
b
712 t
4 ’ l*
I fig. 4 finnes denna funktion grafiskt uppritad med
där u som förut = (2 n — l)2 •
fig. 4 finnes denna funkt
som abskissa och ßt som parameter. Kurvor finnas
uppritade för några olika ßt. Den översta kurvan
motsvarar ßt — oo och gäller, som förut nämnts, för kon-
\Jr t
stant effekt. För små värden på ^ återfås ekv. 3,
som ju gäller för oändligt tjock vägg samt exponentiellt
ansättande effekt.
Problem G. Sök lufttemperaturen invid en innervägg
av tjockleken 2 l meter. Effekten antages i ena fallet
ansätta med konstant värde, i andra fallet exponentiellt
och i båda fallen med samma värde från båda sidorna.
I förra fallet fås:
Vr t
l
I coth m l 1
ml a
, coth ml
där
m I
I senare fallet fås:
«£,= W, \ ■ ’
m.l_U 1_2 VI „,
l ~ P + 3
•[r ’
där
»?£,= W,
fi coth m l
coth ml 1 /
p+ß ml
i) <i-•-*>-
•i ^ i
rf’v
T t
l* ’ \ 3 fil2
L-Je-ßt- e-")
■ß’
o är i båda dessa fall = «2 ■ n-
T
T2’
^ q +.T + x- J
där x — rötterna till ekvationen
aul x2r
x ■ tg x = 2 = och ø = -p.
Låter man i ekv. 1-2 au gå mot oändligheten, återfås
de för problem 4 gällande ekvationerna, som sig bör.
För att praktiskt kunna tillämpa ekvation 12 måste
man upprita de båda serierna i form av kurvskaror med
ci som parameter. Skulle man önska motsvarande
uttryck för exponentiellt ansättande effekt, finge man
tydligen ännu en parameter. Ekv. 12 kan därför knappast
tänkas få annan användning än för att t. e. bedöma det
fel, som man gör genom att enligt problem 4 ersätta
1: au med ett tillskott i väggtjockleken, eller ock för
att bedöma verkan av en utvändig panelbeklädnad å en
intermittent uppvärmd byggnad. (Verkan av en
invändig panelbeklädnad kan allt efter omständigheterna
studeras med hjälp av något av de förut angivna
uttrycken.)
Problem 8. Sök innerluftens genomsnittliga
temperatur invid en sammansatt väggyta, bestående dels av
1 nV- plan mur av tjockleken l meter, dels / m2 fönster
med värmegenomgångstalet k, om den utsättes för en
konstant värmeström = W0. Ytterluften och därmed
murens utsida antagas i samma ögonblick, som effekten
inkopplas, förändras med 6„ °C. Det yttre
värmeövergångstalet, au försummas alltså liksom vid problem 4.
Uttrycket för den invändiga lufttemperaturen blir:
öl =
Wo
Jk
+
2 "’T- 1 „ ■ e~
/ k ^ q + </2 + X-
7(1 — cosec x)
]
där
a„l
l
(lo
’/ + <1
a T f k
+ x2
./• rötterna
(13)
1r T
till ekvationen x • cot x +- q = O och z = -p-
(10)
(11)
Största betydelse torde ekv. 13 ha för att bedöma den
invändiga lufttemperaturen i en oeldad byggnad. Man
har då att sätta W„ = 0. Söker man i stället — som
vanligen är fallet — den invändiga väggtemperaturen,
do, under samma betingelser, behöver man endast sätta
a = oo varefter erhålles:
»o = eu ■ [i - 2 ^
q (1 — cosec x)
q + q2 + X* 6 J
(14)
(i q skall a fortfarande insättas med sitt rätta värde
enligt föregående.)
Beteckningarnas betydelse är i övrigt densamma som
i problemen 4 och 5.
I fig. 6 finnas båda operatorfunktionerna grafiskt
r t
uppritade med _ som abskissa och ßt som parameter.
Kurvor finnas uppritade för några olika ßt. Den
översta kurvan motsvarar ßt = oo och gäller därför för
konstant effekt.
För små värden på TJ återfås de för oändligt tjock
V
vägg gällande uttrycken, ekvationerna 1 och 3 resp.
Problem 7. Samma som problem 4, men vi medtaga
även det utvändiga värmeövergångstalet a„. Uttrycket
för den invändiga lufttemperaturen blir då:
J a« «J
»r
(12)
fl/ 0.2 0} 0.4 0.5 tU fl 7
Fig. 6.
150
5 sept. 1936
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
