Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Häfte 11. Nov. 1936 - Polär belysningskurva, av E. R. Andersson
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Elektroteknik
Nu erhålla vi Eh (a) ur E10(a) på följande sätt (se
fig. 1). E10 över P avsätta vi såsom sträcka O’A. Det
vinkelräta avståndet AB angiver då storleken på
horisontalbelysningen En i punkten P’, som befinner sig i
samma strålningsriktning « som P. Göres P’C lika med
AB, blir alltså C en punkt på den sökta Eh (a)-kurvan.
Samma enkla förfaringssätt upprepas för olika a, tills
vi funnit tillräckligt många kurvpunkter.
Gå vi ut från en annan belysningskurva Ei (a),
utbytes index 10 mot i, och i uttrycket för Ki kommer 100
att ersättas med i2. Vi ha i det föregående valt Eio(a)
som utgångskurva av den anledningen, att h = 10 m
utgör ett mellanvärde på förekommande
upphängnings-höjder samt giver enklare räkningar.
Av ovanstående framgår, hur mycket enklare
uppsökandet av en Ei, (a)-kurva blir, om på förhand en
belysningskurva, som hänför sig till samma
ljusfördelning, är bekant, och vi inse, hur mycket mera
omständligt det vore att härvid varje gång lägga
ljusfördelningskurvan till grund för belysningskurvan.
Den dryftade förenklingen finner även sin förklaring i
följande deduktion. Iakttaga vi, att ljusstyrkan Ia i
fundamentalformeln (1) är beroende av vinkeln a,
erhålla vi:
Ei,
<p (a) ■ yj (a) _ f (a)
h2
A2
(1 a)
Vid viss ljusfördelning, alltså visst värde på / («), och
upphängningshöjd h är horisontalbelysningen en
funktion blott av vinkeln Varje särskild belysningskurva
hänför sig emellertid till ett bestämt H, varför vi
följaktligen kunna skriva dennas ekvation:
Eh = F (a).
(1 b)
I betraktande av detta samband ligger det nära till
hands att avsätta En som funktion av a,2 och lämpligen
så, att E/, utgår från ljuspunkten L (fig. 3) samt får
den riktning, som angives av motsvarande vinkel a.
Sålunda uppkommer en polär belysningskurva Ei, (a)
För den polära belysningskurvan fås
belysningsvärdena självfallet enligt samma metoder, som gälla för
den vanliga belysningskurvan. Enda skillnaden blir
den, att vi i stället avsätta de funna belysningsstyrkorna
på samma sätt som motsvarande ljusstyrkor Ia.
Använda vi oss exempelvis av Lees’ förfarande,3 erhålla
vi Eh (a) på alltigenom grafisk väg.
Vid behov kan man upprita E/, (a) i närheten av
Fig. 2.
a =90° i (ev. 10 ggr) förstorad skala. Då a går mot
detta värde, avtager nämligen Eh snabbt för att i varje
- Förf. har visserligen icke fått uppslaget härtill genom
den anförda härledningen utan kom (i mitten av nov. 1935)
efter studium av hastighetshodografen på idén att undersöka
möjligheten av en "belysningshodograf". För resultatet av
undersökningen redogör denna uppsats.
3 Se t. e. Rziha och Seidener, Starkstromtechnik, Berlin
1922, Bd. II, sid. 318 och 31.9.
fall bli noll i vågräta riktningen. Sträcker sig
ljusfördelningskurvan utöver a = 90 tangerar polära
belysningskurvan horisontallinjen genom L, och då torde i
allmänhet framställandet av Eh (a) med användande
av endast en skala giva tillräcklig noggrannhet.
Enär icke blott de vanliga utan även de polära
belysningskurvorna motsvarande en viss ljusfördelning
lätt överföras i varandra, samt emedan en enda och
godtycklig av de polära belysningskurvorna, såsom vi
komma att finna nedan, fullt räcker till som underlag
för samtliga belysningsberäkningar, torde valet i
allmänhet och av samma grunder, som ovan anförts för
E10 (a), falla på kurvan Ei0 (a). Utom att Ei0 (a)
gäller för en upphängningshöjd av 10 m, göra vi den
överenskommelsen, att Ew (a) skall hänföra sig till en
lampljusström av 1 000 lumen.
E10 (a) blir således, i analogi med
ljusfördelningskurvan, en för den motsvarande armaturen specifik
kurva.
Såsom redan blivit antytt är det i varje enskilt fall
nog att känna en godtycklig polär belysningskurva till
den ifrågavarande ljusfördelningen för att kunna
utföra alla i praktiken förekommande slagen av
belysningsberäkningar. Att detta är möjligt utan medförande
av några avsevärda räkningar sluta vi oss till av
formel (la). Av den framgår, att de polära
belysningskurvor, som gälla för samma ljusfördelning [eller
/ (a)] men olika upphängningshöjder h, bliva till
formen lika (med avseende på L). Belysningsvärdena med
samma vinkelläge a skilja sig från varandra blott på en
konstant faktor, som beräknas ur värdena på
motsvarande upphängningshöjder, eller enklare uttryckt,
belysningsstyrkorna Et, och Ei’ i samma riktning a av
två sådana polära belysningskurvor förhålla sig som
(li’/h)2. Av kurvornas likformighet följer, att de i vad
avser sökandet av horisontalbelysningens olikformighet
och den sig därpå grundande bestämningen av
lampavståndet äro fullt likvärdiga, och att de i avseende på
fastställandet av punkt- resp. medelbelysningen i
mät-planet endast skilja sig på en enkel omräkningskonstant.
Komme därtill, att ev. Ei0 (a) kunde förutsättas
bekant (jfr nedan!), skulle de, som projektera
belysningsanläggningar, bliva befriade från det icke ringa arbetet
med att i varje särskilt fall söka en eller flera
belysningskurvor.
Omräknandet av belysningsresultatet till den
verkligen erforderliga ljusströmmen sker naturligtvis som
vid användning av den vanliga belysningskurvan.
Vid lika †(a) kan man lätt överföra Eh (a) i Eh (a)
samt omvänt. Är i nödvändigt fall en ändring av
belysningsskalan tillåten, kunna vi helt enkelt flytta över
utgångskurvans belysningsvärden till det nya
koordinatsystemet. Antaga vi, att h icke är gemensamt för
de båda kurvorna, så måste en reduktion, t. e. enligt
förut beskriven metod, äga rum (fig. 3).
5 sept. 1936
179
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
