Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Teknisk Tidskrift
MEKANIK
REDAKTÖR: H. F. NORDSTRÖM
UTGIVEN AV SVENSKA TEKNOLOG FÖ R £ N ( fSÖEN
INNEHÅLL: Sambandet mellan spänning och formförändring, av ingenjör Joel Björklund. —Erforderlig
inspän-ningskraft och total bultkraft vid ett skruvförband, av civilingenjör Erik Carlberg. — Ny rälsbuss från a.-b.
Lindholmen—Motala, av förste byråingenjör E. Nothin. Berättelse över Svenska teknologföreningens
avdelnings för Mekanik verksamhet under år 1935.
Sambandet mellan spänning och formförändring.
Av ingenjör JOEL BJÖRKLUND.
Engelsmannen Robekt Hooke uppställde år 1679
under formen ’’ut tensio sic vis" den bekanta
satsen, att den töjning, som uppstår vid belastning av ett
material, är proportionell mot spänningen.
Satsen har ju inom tekniken fått en oerhört
omfattande tillämpning. Ej endast den mer elementära
hållfasthetsläran utan även den högre s. k.
elastici-tetsläran bygger helt på den nämnda satsen. Man
skulle därför kunna tro, att densamma är synnerligen
väl grundad, och att några tvivel om dess riktighet
ej finnes.
Detta är emellertid som bekant ej fallet. Satsen
liar endast begränsad och approximativ giltighet. Att
den ändock erhållit den användning, som blivit fallet,
får nog i första hand tillskrivas dess utomordentliga
enkelhet. Denna egenskap är ju för den tekniska
tillämpningen synnerligen värdefull och berättigar
många gånger till vissa approximationer. En annan
orsak till dess utbredning är, att satsen för de tekniskt
viktigaste materialslagen visat sig mycket nära
överensstämma med verkligheten inom de gränser den
tillämpas för. Slutligen torde det vid de olika
variationer i berörda hänseende, som föreligga för olika
materialslag vara svårt att finna en bättre anpassad
relation mellan spänning och töjning, som kan givas
ett enkelt matematiskt uttryck.
Något allvarligare skäl för att taga avstånd från
IIooke’s sats inom den allmänna hållfasthetsläran
torde därför ej föreligga. Yi torde tvärtom med
tacksamhet böra tänka på den försyn, som låtit en så
enkel relation som den ifrågavarande i det närmaste
existera. Hur skulle våra hållfasthetskalkyler se
ut, om vi dagligen skulle vara nödsakade att
exempelvis röra oss med formler sådana som de följande?
En utveckling av t. e. elasticitetsteorien skulle då
säkerligen lia omöjliggjorts i den omfattning, som
hittills skett.
Om artikelförfattaren i trots av dessa fakta här
nedan ändock går närmare in på frågan om
lämpligheten att för vissa fall söka en annan spännings-töj
-ningsfunktion än Hooke’s lag, så sker detta, för att i
den relation, som verkligen föreligger mellan
spänning och töjning söka en förklaring till vissa
spörsmål, vilka ofta med utgångspunkt från
proportionalitet mellan spänning och töjning tydas på annat sätt.
Att Hooke’s lag för vissa materialslag innebär en
mycket stor approximation för andra en relativt
liten, är ju sedan länge känt, och det har ej saknats
försök att ersätta Hooke’s lag med andra funktioner.
Av det ovan sagda är det förståeligt, att detta ej
lyckats, och att lagen ifråga verkligen har sitt praktiska
berättigande. De relationer, som framförts hava
vanligen haft potensform och hava också
bevisligen passat för vissa material såsom gjutjärn,
sten etc. dock med ganska stark begränsning för
giltigheten inom större spänningsområden. På grund
av att möjliga felmätningar under praktiska försök
med andra material haft ungefär samma
storleksvärden, som avvikelserna från Hooke’s lag, har man ej
fullt entydigt kunnat bestämma, i vilken mån den
sistnämnda för dylika materialslag varit felaktig.
Det förefaller artikelförfattaren som om först de på
senare år företagna mätningarna av materialiernas
"dämpning" skulle med önskvärd noggrannhet kunna
giva besked om det verkliga sammanhanget.
Förslag till funktion mellan spänning och
formförändring.
En direkt bestämning av sambandet mellan
exempelvis en normalspänning och motsvarande töjning
kan ej heller göras av de nyss nämnda
undersökningarna, utan det blir nödvändigt att försöksvis
antaga en viss relation och undersöka, om denna
motsvarar de verkliga förhållandena.
Den gängse åsikten om ifrågavarande
sammanhang för t. e. stålet är ju den, att proportionalitet
råder för spänningar till den s. k.
proportionalitets-gränsen, att därefter vissa permanenta
formförändringar uppträda, men att man intill den s. k.
elasticitetsgränsen kan praktiskt sett räkna med full
elasticitet. Mellan sistnämnda punkt och sträckgränsen
tilltager därefter de plastiska förändringarna med
spänningen. Man har emellertid även fullt klart för sig,
att permanenta förändringar existera även för stålet
under proportionalitetsgränsen, ehuru dessa äro så
små, att de i allmänhet ej äro av större betydelse och
måhända även varit svåra att fastställa.
Studerar man mätningarna från t. e. statiska
dragprov, så framgår redan av dessa, att enbart en
po-tensfunktion icke är tillräcklig för att kunna ge ett
matematiskt uttryck ftt förhållandet ifråga.
Växlingarna i proportionen mellan de permanenta och elasti-
18 APRIL 1936. HÄFTE 4
33
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
