Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Mekanik
vilket elasticitets- och sträckgränserna ju ligga
ganska nära varandra.1
För den fortsatta utvecklingen av dessa teorier
visar det sig vara enklare att ombilda ekv. 2 på så
sätt, att man använder töjningen vid det värde, där
sträckgränsen uppnås i stället för spänningen.
Man har ju
_ E
6 ~ n ■ e,"-1’
och insatt i ekv. 2 ger detta
ö’"1]*............. {5)
Sambandet mellan ss och o„ uttryckes genom
Dämparbete vid normalspänningar.
Utsätter man ett material för påkänningar, som
hastigt växla mellan positiva och negativa värden,
så höjes som bekant materialets temperatur. Denna
temperaturhöjning inträder redan vid ganska låga
värden av spänningen och den tilltager i allmänhet
med ökning av den senare. Det arbete, som
förorsakar temperaturstegringen måste tillföras materialet
på grund av att formförändringen är sådan, att den
potentiella energien hos det belastade materialet ej
helt återvinnes vid avlastningen. Formförändringen
är med andra ord ej helt elastisk ej ens vid mindre
spänningar, utan består till en del även av en
permanent förändring. Det kan förvåna, att denna
omständighet ej föranleder ett brott av materialet även
vid relativt små spänningar. Så är emellertid icke
fallet. De tekniskt viktigare materialslagen hava den
förmågan, att kunna uthärda vissa upprepade perma
nenta formförändringar utan att brista.
Under de senare åren hava ett flertal
undersökningar av olika materialslag gjorts för att söka
utforska huru dessa förhålla sig vid upprepade
belastningar. Försöken hava vanligen avsett att bestämma
de s. k. utmattningsgränserna vid olikartade
belastningar men även att närmare klarlägga
förhållandena kring, vad man kallar "dämpning" av ett
material. Det är särskilt dessa senare försök som här
avses.
I denna artikel skall emellertid ej närmare talas
om, huru de försök, som gjorts med belastning av
nyss antytt slag, verkställts. Härom finnes en
ingående litteratur (se litteraturförteckningen i slutet av
artikeln). Meningen är att i detta hänseende endast
söka bevis för riktigheten.av den här uppställda
hypotesen om relationen mellan spänning och töjning.
De provningar, som skett för att fastställa det
arbete, vilket måste tillföras ett material vid belastning
på nämnda sätt, hava på grund av vissa svårigheter
endast undantagsvis utförts med normalspänningar.
Proven hava i allmänhet verkställts med
torsions-spänningar, och det blir sålunda nödvändigt att söka
finna en anslutning till dessa försök för en prövning
av det här gjorda antagandet. Innan detta sker och
medan frågan ännu gäller normalspänningar, skall
dock en undersökning göras av det arbete, det s. k.
i Ehuru det måhända ej är fullt logiskt att tala om
elasticitetsgräns i detta sammanhang, har uttrycket dock
bibehållits för att få så god anslutning som möjligt till gängse
betraktelsesätt.
Fig. 3. Hysteresiskurva.
dämpningsarbetet (eller låt oss enligt tidens
krav-avkorta uttrycket till dämparbetet) som vid
normalspänningar måste tillföras materialet och som
uppvärmer detta.
I fig. 3 är A den kurva, som anger sambandet
mellan spänning och töjning vid stegring av spänningen,
medan B visar detta sammanhang vid avlastning.
Den senare antages vara en rak linje, ett antagande,
som enligt de av bl. a. Knackstedt [3]1 gjorda
undersökningarna överensstämmer mycket väl med
verkligheten.
För en viss belastning a erhålles ytan mellan
kurvan A och abskissaxeln genom integrering av ekv.
(5) till
E\n- 1 c-r>.
k L 2 »4-1 le,/ J
Ytan mellan B och abskissaxeln är
(TT*
Skillnaden mellan dessa båda ytor är den yta, som
inneslutes av A, B och abskissaxeln. Belastas ett
homogent och isotropt material omväxlande med lika
stora positiva och negativa spänningar, erhålles även
för de negativa spänningsvärdena en dylik yta. Dessa
båda tillsammans bilda den s. k. hysteresisytan för
en växlingsperiod, och dess storlek är således
-?14. (i)"’-i GT >•••<"
Ytan anger det arbete, som pr svängning och
rymdenhet av materialet omsättes i värme. Man
betecknar detta arbete med materialdämpning per
volymenhet.
Man har även infört begreppet "specifik
dämpning" och förstår därmed nyssnämnda dämparbete
delat med det totala arbete, som tillförts en
volymenhet av materialet vid en viss spänning.
Detta senare arbete kan uttryckas genom formeln
^["-^•(r+iGH’-®
i De inom [] angivna siffrorna hänvisa till
litteraturförteckningen.
18 april 1936
35
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
