Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
ItKNISKTlDSKRIFT
uppnå full spänningsfrihet. De kvarstående
spänningarna bliva f. ö. ej lika efter varje belastning.
Utgår man emellertid från fullständig
spänningsfrihet före belastningen och belastar så, att töjningar
enligt linjen CD av sektionen AB i fig. 16 uppstår,
fördela sig spänningarna enligt kurvan E—F vid
ren böjning. De permanenta formförändringarna
bliva därvid sp och äro proportionella mot
avstånden (mätt i balkens höjdriktning) mellan linjerna
E—F och G—H.
Vid avlastningen sträva de olika skikten av
bal-ken att formförändra denna så, att alla elastiska
förändringar försvinna. På grund av den ytterst
varierande proportionen mellan de permanenta och
elastiska töjningarna i de olika skikten är det
emellertid ej möjligt att återföra alla elastiska ändringar
till noll, och en fqljd härav blir, att spänningar
återstå sedan belastningen upphört.
Storleken av dessa spänningar och fördelningen
av dem blir i första hand beroende på, om själva
sektionsytan formförändras eller ej. Får man utgå
ifrån att detta ej är fallet, utan att den förblir
plan även efter avlastningen, kan den kvarstående
spänningen beräknas med hjälp av de tidigare
härledda formlerna.
Efter avlastningen intager den ursprungliga
sektionen A—B läget 1—K. För ett visst skikt x—x,
som under belastningen haft den permanenta
töj-ningen ep, reduceras denna till ea, och det återstår
sålunda en permanent formförändring ep — ea. Var
spänningen under belastningen en dragspänning,
kvarstår därför nu i skiktet en tryckspänning, som
kan beräknas enl. ekv. (2) för en töjning av e — "—
E
- 8a-
Utgår man från det yttre högra skiktet i figuren,
så förefinnes där således en tryckspänning, och denna
existerar inom ett område, som sträcker sig till den
punkt, där sp = ea. Från denna punkt förefinnes
ett område, där ea > ep och där sålunda
dragspänningar uppträda. Dessa spänningar avtaga med
avståndet till det neutrala skiktet och försvinna vid
detta. På trycksidan äro förhållandena exakt
desamma vid symmetrisk sektionsform av staven,
endast arten av spänningarna är en annan.
Storleken av de kvarstående formförändringarna
sa är sådan, att momentet för spänningarna kring
neutrala axeln och algebraiska summan av dem är
noll.
Belastas staven efter avlastningen med ett
moment i motsatt riktning, uppkommer en viss
spänning i ytterskikten av ett moment, som är mindre
än det föregående. Detta förhållande (Bauschingers
effekt) står i överensstämmelse med de iakttagelser,
som tidigare av flera forskare gjorts.
Den sektion av staven, som först intog läget A—B
befanns efter belastningen ej återgå till detta läge
utan kvarstå i ett mellanläge /—K. Härav följer
att en stav, som utsättes för böjning och som ej har
rätlinig funktion mellan spänning och töjning, ej
återtager sin ursprungliga form efter avlastningen.
Vill man således göra gällande, att det här gjorda
antagandet för spänningsfördelningen verkligen
föreligger vid t. e. stål, så måste man samtidigt
medgiva, att även det nyssnämnda förhållandet existerar.
Om detta på mången, som levat sig in i föreställningen
om den absoluta proportionaliteten mellan spänning
och töjning, verkar otroligt, så torde det ändock vid
närmare eftertanke ej alis vara så svårt att
be-frynda sig härmed. För stålen äro avvikelserna från
Hooke’s linje ytterligt små och torde därför dels
icke spela någon praktisk roll och dels, såsom
tidigare nämnts, vara svåra att fastställa medelst
vanliga mätmetoder, varför de ej torde vara så lätta
att iakttaga.
Praktikern torde däremot vara mera förtrogen
med förändringar i formen av ett material, och för
honom kan det nämnda förhållandet vara mera
förståeligt. Sant är emellertid, att dessa
formförändringar i många fall härröra från helt andra
omständigheter än de här påvisade. Strukturella och andra
fysikaliska förhållanden, som ej kunna innefattas
i en teoretisk-matematisk undersökning, göra
materialet föränderligt i olika riktningar.
Brottfara och deformationsfara.
Den ansträngning, ett material kan utsättas för,
innan ett brott inträffar, är som bekant i första
hand beroende av det sätt, på vilket belastningen
uppträder. Man har därför utforskat de
maximi-och minimispänningar, som materialet kan tåla ett
visst antal gånger (t. e. 5 • 10°) utan att bristning
sker och uppfört dessa spänningar i ett diagram med
medelspänningen som abskissa (det s. k.
Goodman-diagrammet). I detta äro således gränserna med
hänsyn till brottfaran bestämda.
Följer materialet den här förutsatta relationen
mellan a och e kan emellertid en annan fara
möjligen uppträda tidigare än brottet, nämligen
deformationsfaran. I de flesta fall är det ju nämligen
icke nog med att en maskindel ej skall brista, den
får ej heller deformeras så mycket, att dess
funktion äventyras.
Det förefaller därför vara minst lika viktigt att
känna de ansträngningar, materialet kan utsättas
för, utan att med tiden en sådan formförändring
uppkommer, som är skadlig för det helas bestånd
och funktion. För en belastning, som växlar mellan
lika pius- och minusvärden, uppträder icke en
deformation av antytt slag, då formförändringarna
ständigt växla mellan lika positiva och negativa värden.
En permanent förändring från en viss belastning
neutraliseras således av den följande i stället för att
ökas av denna.
De olikartade utmattningsprov, som företagits, visa
att åtminstone de viktigare tekniska materialierna
kunna uthärda upprepade permanenta
formförändringar till en viss grad utan att taga skada härav.
I vilken mån detta är fallet med hänsyn till
permanenta deformationer torde däremot icke hava
närmare undersökts och får nog även anses vara svårt
att fastställa. Ifrågavarande töjningar variera nog
också med de ändamål, för vilka materialet skali
användas.
Växlar belastningen inom vissa gränser, som ligga
så, att en viss medelspänning uppkommer, så måste
man i konsekvens med den här företrädda
uppfattningen om funktionen mellan spänning och töjning
förutsätta, att de permanenta formförändringarna
från en belastningsperiod i en viss grad adderas till
de som förefunnos från en föregående. Det är
sålunda denna ständiga ökning av de permanenta töj-
42
18 april 1936
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
