Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Mekanik
Sättes den genom dragningen av kraften P
åstadkomna medelpåkänningen till
^ = ¥ = + 27 .-a.Äkg/Cm2
så blir den av momentet orsakade kant påkänning en i
det mindre röret
M,„„ 6 P 6
Jrböjn. -
Ä2
2■ n-a-h „ h
1 a
(11)
2+4-
a
För praktiskt bruk är det fullt nöjaktigt att
för-li
summa i– vid sidan av 2. Man erhåller då det enkla
" a
uttrycket
<W. = =F 3 • aro................ (12)
Vid cylindriska plåtar erhålles alltså vid enkel
överlappsväxel hälften så stora böjningspåkänningar
som vid plana plåtar.
Den vanligaste belastningen på en cylindrisk
mantel enligt figuren torde vara ett konstant inre
övertryck p kg/cm-, dvs. P=a2 • n - p kg. I uttrycket för
S, enligt ekv. 4 tillkommer då den av p orsakade
ring-P
spänningen = | . Medtages denna spänning i
a • ti
beräkningen erhålles precis samma värde som förut
på inspänningsmomentet M*r.
Att M*r som sig bör är maximalmomentet framgår
av följande enkla överläggning.
Enligt ekv. 8 a erhålles olikheten
0 > t g yj > — 1
och således blir yj innestängd mellan gränserna
ji>yj> 4 .
I uttrycket för Mr enligt ekv. 4 erhålles alltså för
x = 0
, x n n n
k ■ -f- w — = y> — . > 0 •
a 1 4 ’ 4 2
Med växande x avtager alltså till en början
sin (k • X + V — "J) och på grund av funktionen
— kX
e ’ a dämpas Mr alltmer med växande x, så att
inspänningsmomentet M*r blir dess absoluta
maximumvärde.
Vid härledandet av ekv. 12 har som synes ingen
hänsyn tagits till att den mindre cylindern är
instoppad i den större, så att på en kortare sträcka
röret har dubbelt så stor plåttjocklek. Medtages
denna fördubbling kompliceras problemet såtillvida,
att det inkommer ytterligare 4 arbiträra konstanter
som måste bestämmas. Till detta problem finnes
måhända anledning att återkomma.
INSÄNT
Ijastkrokskommitténs yttrande.
Enligt den framställning, som i Mekanik nr 9 d. å.
gavs av diskussionen rörande förslaget till
standardisering av lastkrokar vid Svenska teknologföreningens
avdelnings för Mekanik sammanträde den 10 sistlidne
mars "bemötte" professor Odqvist mitt
diskussionsinlägg. Om jag rätt uppfattade prof. O., så var hans
avsikt att med sitt anförande endast påvisa en
omständighet, som jag överhuvudtaget ej berörde i mitt
inlägg, nämligen dragsträckgränsens höjning vid
böjning. Prof. O. uppfattade, enligt vad han senare
bekräftat, mitt inlägg så, att jag talat om
dragsträckgränsen, och ville då givetvis beriktiga detta genom
att påvisa, vad nyare forskningar ådagalagt rörande
föränderligheten av sträckgränsen vid böjning av
material med utpräglad sträckgräns. I mitt inlägg talade
jag emellertid varken om den ena eller andra
sträckgränsen och ej heller om det sätt, på vilket materialet
plasticeras.
Jag var givetvis betänkt på att redan vid
sammanträdet ifråga påvisa misstolkningen av mitt inlägg,
men underlät detta, dels emedan tiden var
synnerligen långt framskriden och tid måste reserveras för
ett föredrag, dels därför, att ifrågavarande
omständighet ej har så särdeles stor betydelse för det
spörsmål, som jag behandlade. Då nu emellertid
diskussionen givits offentlighet genom Mekanik och
innehållet av mitt inlägg blivit synnerligen knappt
relaterat, torde det måhända vara lämpligt att
beröra detta något närmare, isynnerhet som den
fråga, som av mig behandlades, har en viss
betydelse för att klargöra den missuppfattning, som pä
många — för att icke säga de flesta — håll inom
tekniska kretsar ännu förefinnas, rörande vad man kallar
"säkerhetsgrad" i ett fall som detta. För att kunna
framlägga detta spörsmål så tydligt som möjligt ber
jag dessutom att få fattà mig något vidsträcktare, än
vad jag gjorde under ifrägavarandp sammanträde.
De spänningar, som vid ett dragprov fastställas,
äro ju beräknade under förutsättning av en fullt
likformig fördelning av spänningarna över ytan och i
allmänhet under förutsättning av oförändrad yta även
för spänningar över flytgränsen. Man har härvid
således proportionalitet mellan belastning och spänning
för alla belastningar, såväl under som över flytgrän-
Fig. 1.
sen, och proportionalitetsfaktorn är provstavens yta.
Vid böjning förefinnes en dylik proportionalitet upp
till böjningselasticitetsgränsen, och
proportionalitetsfaktorn är ytans motståndsmoment eller, såsom i
förevarande fall, ett annat uttryck. Stiger spänningen
emellertid över vad man väl även i detta fall kan
kalla sträckgränsen, förefinnes ej längre någon
proportionalitet mellan moment och maximalspänning,
utan den senare ökar icke så hastigt som det förra.
I stort sett kan man förklara detta på följande sätt.
Så länge spänningarna, som ju variera högst
väsentligt i ytans olika delar, överallt hålla sig under
sträck-(egentligen elasticitets-) gränsen, råder en och samma
21 nov. 1936
125
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
