Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Mekanik
F. • E,,
■<Psp
vilket ger den viktiga satsen
FP ■ <PP8 = F. ■ <P*p................ (4)
Vidare gäller enligt definitionen på
vinkelförhållandena vid slutna strålninürsrum
l <Pps = 1 •
i = l
(5)
5 tillsammans ge nSn J[. ^
samband mellan desamma.
Härtill kommer vid plana eller konvexa ytor
maximalt n stycken. Med vinkelförhållandena som
obekanta fås sålunda vid
9^4=0 samtliga <pPP = 0
2 ytor, 4 obekanta ...... 3 ekv. 5 ekv.
3 » 9 j) ...... 6 55 9 „
...... 10 „ 14
4 „ 16
osv.
Om strålningsrummet är symmetriskt kan man
lämpligen redan från början sätta
vinkelförhållandena för symmetriskt belägna ytor lika och
därigenom minska antalet ekvationer och obekanta.
§ 2. Ersättning av de strålande ytorna med
"ekvivalenta ytor" med samma strålningsutbyte.
Under vissa förutsättningar kan man, utan
förändring av strålningsutbytet, ersätta de strålande ytorna
med andra ytor. En dylik ersättningsyta benämnes
nedan en med den strålande ytan ekvivalent yta.
Strålningen från ett ytelement dFp, inom
rymd-k rivas
dQ- - -W"n
vinkeln cop kan
dFp ■ Eep
J 71
eos ap ■ dcop.
Härav följer att instrålningen från dFp mot ytor
F„ vilkas begränsningslinjer sedda från dFp ligga
på den koniska yta som begränsar a>p, är oberoende
av ytornas läge och form i övrigt. Detta förhållande
har kommit till stor användning vid grafisk
beräkning av vinkelförhållanden.1 Införes nu den
begränsningen, att samtliga ytor skola ha gemensam
randkurva och att inga delar av någon yta går utanför
denna randkurva, då ytorna betraktas från ett
godtyckligt, till Fp hörande, dZ^-element, kommer
instrålningen från varje dFp att vara oberoende av
ytornas form i övrigt. Då detta gäller samtliga dFp
kommer instrålningen från hela Fp att vara oberoende
av formen på Fs. Denna sats kan formuleras på
följande sätt. Den totala strålningen från en yta Fp
mot en yta Fs tillhörande en y t skar a med gemensam
randkurva är oberoende av ytans form om de
utdragna synlinjerna från ett godtyckligt dFp-element
genomskär varje Fs i ett udda antal punkter.
Betydelsen av den gjorda inskränkningen illustreras av
fig. 2.
1 Beträffande litteratur se not i på. sid. 129, högra spalten.
Om man i det ovan behandlade fallet uppdelar den
mot ett visst dFp-element svarande rymdvinkeln co.p
i element da>p komma dessa att dela upp ytorna
med gemensam randkurva Fs, F’s, F"s .....på
sådant sätt, att till varje dcop hör ett udda antal dFx,
dF’,, dF"s____, av vilka man vid beräkningen av
strålningsutbytet endast behöver taga hänsyn till
de element som ligga dF närmast. För
rymdvinkeln dcüp gäller
Vid plana eller konvexa ytor (räknat från
strålningsrummet) bli vinkelförhållandena med två lika
index lika noll. Detta ger utöver ekv. 4 och 5
ekvationerna
<ppp = 0. (Fp plan eller konvex)______ (6)
Vid ett strålningsrum begränsat av n ytor har man
7i" vinkelförhållanden. Man finner lätt att ekv. 4 och
dæ„ —
dF.- eos a, dF’. eos a’. dF" eos a"
Instrålningen mot dFp från ett dF,-element blir
, _ ,, 1 d Fv ■ eos ap
dFs . Ees ■ - eos a, ■ - ––-i- =
71 T
1 ^ dF. ■ eos a.
= Ees ■ dFp • eos ap–-
71 T
och från motsvarande rfF’,-element
dF,-E\
1
eos a.
dFp ■ eos av _
E’. ■dF„ • cosa„
dFK ■ eos a’,
Med hänsyn till uttrycket för dcop bli tydligen båda
uttrycken identiska om Ees — E’es, dvs. om ytorna
Fs och F’, ha samma temperatur. Då detta gäller för
de ytelement dFs, dF’s, dF"s.... som svara mot ett
godtyckligt dcop tillhörande ytelementet dFp, vilket i
sin tur är godtyckligt valt, fås med utbyte av index
p och s följande sats. Den totala strålningen mot en
yta Fs från en yta Fp, som har temperaturen Tp, och
som tillhör en ytskara med gemensam randkurva, är
oberoende av ytans (Fp) form om de utdragna
synlinjerna från ett godtyckligt dFs-element genomskära
varje Fp-yta i ett udda antal punkter.
Om vinkelförhållandena för strålningen från
F vi F"
p p p* ’
fäller enligt denna sats
mot F. betecknas
<PPS <P ps <P pt ■
Fp<Pp. = F’p<p’ps = F»p.<p"ps=.......... (7)
Genom kombination av båda satserna fås följande
användbara sats.
-""y \
/
Fig. 2.
Fig. 3.
Strålningsutbytet mellan två svarta ytor är
entydigt bestämt av randkurvorna för respektive ytor
och sålunda oberoende av deras form, om den
utdragna synlinjen mellan tvenne godtyckliga ytelement
genomskär resp. ytor i ett udda antal punkter.
§ 3. Sfäriska strålningsrum samt stråiningsrum
begränsade av ytor, vars randkurvor ligga pä
samma sfär.
Vid sfäriska strålningsrum bli förhållandena
särskilt enkla. Betecknas sfärens radie med R blir
19 sEpt. 1936
131
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
