- Project Runeberg -  Teknisk Tidskrift / 1936. Väg- och vattenbyggnadskonst /
107

(1871-1962)
Table of Contents / Innehåll | << Previous | Next >>
  Project Runeberg | Like | Catalog | Recent Changes | Donate | Comments? |   

Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...

scanned image

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Below is the raw OCR text from the above scanned image. Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan. Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!

This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.

Väg-och Vattfnbyggnadskonst
ß

Fig. 11.

satts = 0 (ingen vidhäftning mot spånten) och dels
= 1. För värden å ß mellan 0 och 1 torde en
inter-polering icke giva alltför felaktiga resultat.

Yid uppritandet av det passiva
jordtrycksdiagram-inet mot en slänt har man således att beräkna värdet

av — för olika h och ur fig. 10 erhålla värdet å **
t r

(och tg co), ur vilket värde ip uträknas.

Ekvationerna (38), (39) och (40) ovan gälla
emellertid ej längre ned än att glidytan skär markplanet
i släntens fotpunkt fig. 11.
Ur fig. 11 och ek v. (38) erhålles

tgO) = ’

h — a

a
b

14-"-,-

yh a
b2 ~ 2 t b

r+7

varur

h =

• a b

4r(l + ß)

,ra

+

V 16 T2

a2 + b2

(1 + ߆ l + ß

Sätta vi här ’ = k, erhålles
4 x

eller

h =

h —

kb

1 + ß

ll kb \» o2 + b*

Vli f ß) i \-ß



1+* ’(41)
vilket sålunda är det största värde på h för vilket ekv.
(38), (39) och (40) gälla. Insättes detta värde på h

i ekv. (39) under iakttagande av att tg co — ^ "

och

tg a = ^ erhålles efter förenklingar

+ 2

ip = y{h — +

i

I)

Att exakt härleda hur det passiva jordtrycket
fördelar sig på större djup än det i ekv. (41) angivna
visar sig ganska komplicerat. Om emellertid
vidhäftningen mot spånten försummas och kohesionen
— åtminstone i de övre jordlagren — antages
konstant, kan man komma till en lösning, vilken här
nedan skall genomgås.

Vi insätta således /? 0 i ekv. (41) och (42), varav
vi erhålla (se fig. 15)

ni

Ä,

(V

1 + Ä2 +

b3

k-





Fig. 12.

och motsvarande

ip = yh1-lr2r

w>

1 + k2

ö2

-S]»

(44)

Gå vi nu längre ned på djupet erhålla vi en
glidning i enlighet med fig. 12. Vi få
Slänttriangelns BCE vikt = T

yh2

Jordkilens

AED vikt = P = ,

2 tg co

Kohesionskraften i glidytan (variabel kohesion) K —
{ f (h]d Ii

_ o

sin co

Vid projektion på glidytan erhålles jämviktsekva
t.ionen

Jp ■ eos co = (P -f- T) sin co + A’

eller

y K1 1-ftg2^7’

h = \ +Ttgæ + - 1 ö $f(h)dh... (45)

-J lB to o

Den farligaste glidytans vinkel co erhålles genom
partiell derivering m. a. p. tg co, varigenom erhålles

T +

2 tg2 co — 1 — tg

tg2 co

\f{h)dh = 0

eller

.f f{h)dh

tg2 (O —

(46)

T + \f (h)dh

O

Insattes detta värde på vinkeln æ i (45) erhålles

p[h]dh] ... (47)

O

J,

y A2 /A T

V +2 \! vm dh[’

(42)

(43)

Fig. 13. Samband mellan B och A vid plan glidyta nedanför en slänt.
Variabel kohesion. Ingen vidhäftning mot spånten.

26 sept. 1936

107

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Project Runeberg, Mon Jan 11 20:14:05 2021 (aronsson) (download) << Previous Next >>
http://runeberg.org/tektid/1936v/0109.html

Valid HTML 4.0! All our files are DRM-free