Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Väg-och Vattfnbyggnadskonst
ß
Fig. 11.
satts = 0 (ingen vidhäftning mot spånten) och dels
= 1. För värden å ß mellan 0 och 1 torde en
inter-polering icke giva alltför felaktiga resultat.
Yid uppritandet av det passiva
jordtrycksdiagram-inet mot en slänt har man således att beräkna värdet
av — för olika h och ur fig. 10 erhålla värdet å **
t r
(och tg co), ur vilket värde ip uträknas.
Ekvationerna (38), (39) och (40) ovan gälla
emellertid ej längre ned än att glidytan skär markplanet
i släntens fotpunkt fig. 11.
Ur fig. 11 och ek v. (38) erhålles
tgO) = ’
h — a
a
b
14-"-,-
yh a
b2 ~ 2 t b
r+7
varur
h =
• a b
4r(l + ß)
,ra
+
V 16 T2
a2 + b2
(1 + ߆ l + ß
Sätta vi här ’ = k, erhålles
4 x
eller
h =
h —
kb
1 + ß
ll kb \» o2 + b*
Vli f ß) i \-ß
1+* ’(41)
vilket sålunda är det största värde på h för vilket ekv.
(38), (39) och (40) gälla. Insättes detta värde på h
i ekv. (39) under iakttagande av att tg co — ^ "
och
tg a = ^ erhålles efter förenklingar
+ 2
ip = y{h — +
i
I)
Att exakt härleda hur det passiva jordtrycket
fördelar sig på större djup än det i ekv. (41) angivna
visar sig ganska komplicerat. Om emellertid
vidhäftningen mot spånten försummas och kohesionen
— åtminstone i de övre jordlagren — antages
konstant, kan man komma till en lösning, vilken här
nedan skall genomgås.
Vi insätta således /? 0 i ekv. (41) och (42), varav
vi erhålla (se fig. 15)
ni
Ä,
(V
1 + Ä2 +
b3
k-
Fig. 12.
och motsvarande
ip = yh1-lr2r
w>
1 + k2
ö2
-S]»
(44)
Gå vi nu längre ned på djupet erhålla vi en
glidning i enlighet med fig. 12. Vi få
Slänttriangelns BCE vikt = T
yh2
Jordkilens
AED vikt = P = ,
2 tg co
Kohesionskraften i glidytan (variabel kohesion) K —
{ f (h]d Ii
_ o
sin co
Vid projektion på glidytan erhålles jämviktsekva
t.ionen
Jp ■ eos co = (P -f- T) sin co + A’
eller
y K1 1-ftg2^7’
h = \ +Ttgæ + - 1 ö $f(h)dh... (45)
-J lB to o
Den farligaste glidytans vinkel co erhålles genom
partiell derivering m. a. p. tg co, varigenom erhålles
T +
2 tg2 co — 1 — tg
tg2 co
\f{h)dh = 0
eller
.f f{h)dh
tg2 (O —
(46)
T + \f (h)dh
O
Insattes detta värde på vinkeln æ i (45) erhålles
p[h]dh] ... (47)
O
J,
y A2 /A T
V +2 \! vm dh[’
(42)
(43)
Fig. 13. Samband mellan B och A vid plan glidyta nedanför en slänt.
Variabel kohesion. Ingen vidhäftning mot spånten.
26 sept. 1936
107
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
