Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Teknisk Tidskrift
^med -
1
0,5 t
Hr-dx
0,i -t AS
. ––––-{^c»+ 2 r cossart),5 t—x)-
0,5r sin a ■ x i’
0,5 t (t — a;) eos2 a
\Jx2 -f- 2 r eos2 a (0,5 t — x)
Om x är litet relativt r, förenklas uttrycket till
( 0,i r AS eos a (1 -f- eos a) L 2x \
a: sin a V rcos af %
H r
dvs. Hx skulle bli oändligt stor för x = 0. Detta
beror på att vi vid härledningen av ovanstående
uttryck försummat inverkan av den ekvivalenta
horisontella ledarens diameter och vid beräkningen av
Hx antagit den och därmed även den undre
integrationsgränsen lika med noll. Insattes emellertid som
undre gränsvärde på x kommuteringszonens halva
bredd (= 0,5 bkz), får Hx även vid det undre
gränsvärdet på x ändligt värde.
Genom insättning av x = 0.5 % övertygar man sig
lätt om, att Hx invid punkten B i kommuteringszonen
är = 0, vilket även bör vara förhållandet, då ju Hx
i denna punkt skall byta tecken, när man går från
A till C.
Medelvärdet av Hx inom zonen A—B fås för ett
undre gränsvärde på x ~ 0.5 bk. ur ekvationen
(16)
Fig. 8. Den av den resulterande strömvolyinen i horisontella
ledarna (i fig. 3 a) alstrade radiella fältstyrkan i
härvändarnas kommuteringszon.
blir värdet fördubblat. Förlägga vi i fig. 3 b origo
i punkten A, så blir alltså ekvationen för den
resulterande horisontella strömmen i en punkt på
avståndet x från origo
/ 2x\
ix = — (t-.4S)^l–j ampere.
Beräknar man med hjälp av Biot-Savart’s lag den
fältstyrka, som en mellan A och B liggande ledare
med ovan angivna strömfördelning alstrar i
kommuteringszonen A—B, vilken bildar vinkeln a med
horisontallinjen, så finner man, att den mitt för punkten x
x
(alltså på avståndet från A i riktning A-B)
eos a
har värdet
x-\- 0,5r eos2 a’ (14)
0,5 t
0,5 bkz
Ekvationen är integrerbar, men den fullständiga
lösningen blir ett jämförelsevis vidlyftigt uttryck. Vid
praktiska beräkningar blir det därför ofta enklare att
liksom för de egentliga härvändarna uträkna Hx för
ett antal æ-värden, upprita en kurva häröver och
grafiskt integrera denna kurva. För exempelvis a = 30°
och 0,5 bkz — 0,05 r får Hx-kurvan det i fig. 8 visade
utseendet. Härur bestämmes fältstyrkans medelvärde1
för detta fall till
A S
^^sTn*
Denna fältstyrka har samma tecken som den av
ledargrupperna D och E alstrade, varför den får
adderas till det förut erhållna resulterande
medelvärdet, vilket för a = 30° och bkz — 0,1 r befanns
AS
vara ^5 0,22 –—. Tillsammans blir således den av
sm a
de icke kommuterande härvorna alstrade radiella
fältstyrkan i de fria lindningsdelarnas kommuteringszon
AS
i detta fall i medeltal aa 0,67 ——, varvid ändå hän-
sin a
syn icke tagits till inverkan av magnetiska
pressflänsar och bandage, vilka vardera liksom i fråga
om den rena läckinduktansen kunna medföra en
ökning av fältstyrkan med 20—25 %.
6. Exempel.
För att kunna bedöma den inverkan som de icke
kommuterande härvornas mmk har på den i
härvändarna inducerade kommuteringsspänningen är det
lämpligt studera ett konkret exempel. För en 6-polig
likströmsgenerator med enkel parallellindning och
med 99 spår à 4 härvsidor, vardera med n, ==. 2 ledare
pr härvsida, beräknas härvändarnas ZäcÆinduktans
utan hänsyn till pressflänsar och bandage enligt
ekv. 1 till "
Ly = ly-n?.ly. 10~8= 0,3-2- 22- 43-10-8= 55-10—8 H.
Den ömsesidiga induktansen till närliggande
härvsidor är något mindre. Vid 2 • 99 = 198 lameller, en
borstbredd som i genomsnitt täcker 2,4 lameller samt
viel en total ankarström := 600 A och vid 500
varv/minut har motsvarande kominuteringsspäiming
vid i genomsnitt rätlinig kommutering beräknats till
0,35 voit (under kommuteringsperiodens mitt; värdet
något avtagande vid dess början och slut). Detta
värde representerar alltså den spänning, som de
kommuterande härvorna själva inducera i härvändarna.
I föreliggande fall uppgår den till ej fullt 10 % av
kommuteringsspänningarna i härvornas aktiva delar
och är sålunda relativt obetydlig.
Vid ifrågavarande ström är ankarets specifika
strömbelastning AS = 339 A/cm; vid a ^ 30°, ett
i Förenklas ekv. 15 ytterligare till
0,i t A S- eos o (1 -f eos a)
g QO —––––––—
1 —
x ■ sin a
vilket uttryck överensstämmer med det noggranna uttrycket
(ekv. 14) både för små æ-värden och för i ^ 0,5 i, men eljest
är obetydligt större, så fås enligt ekv. 16
Hz
0,2eos a (1 4- COS a) ■ AS fn, r
ff med Ge ––- "log 5–
— sm a \ okz
-1 +
(17)
A S
För det ovan valda exemplet fås även här Hme(j se 0,45
66
3 april 1937
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
