Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Mekanik
— arctg
: • cot a;
Ekv. (1) kan även skrivas
tgy —y = -2—+ tga — a;
där
eller
eos yj =
eos a
„ eos a dt z
eos ip ’ 2’
z fcos a
2 Lcosy J
(4)
där u = växelns utväxling
10 20 30 40 50 60 70 <SO Z
Fig. 2. Gränskurvor för spetskugg med a = 15°.
20 febr. 1937
l-(tga-a);... (1)
Denna ekv. anger sålunda sambandet mellan
kugg-talet och maximala kugghöjden n m hos ett
evolvent-kugghjul med ingreppsvinkeln «• Detta uttryck har
ett gränsvärde för z — oo, dvs. för en kuggstång:
(2)
(la)
(3)
Fig.
20 JO 40 jO 60 70 eo
3. Gränskurvor för spetskugg med a = 20°.
Detta uttryck i sin tur har sin nedre gräns för
u — oo, dvs. om mothjulet är en kuggstång:
%
xu=æ = -2 •sin2«;
(6)
Kuggtoppen begränsas emellertid ej allenast därav,
att den blir "spetsig", utan finner dessutom en
begränsning i det förhållandet, att den ej får förorsaka
underskärning på mothjulets kuggar. Man kan lätt
påvisa, att detta gränsvärde bestämmes av uttrycket:
* = g1 [V(w + 1 )r—j2u~+ 1)eos2a — u |; ... (5)
Gränsvillkoren (4) och (6) återfinnas i fig. 2 och 3.
Zi
Är xu=æ > sin2 a bör man sålunda korrigera kug-
u
gen ifråga.
För u = 1 får man åter:
*«=! = { [Vi+3 sin2 a-1]; ...... (6 a)
Kuggtoppen får man ej heller göra för låg, emedan
man lätt kan befara att få ett så litet ingreppsområde,
att den i ingrepp varande kuggen släpper taget, innan
nästa kugg fått ingrepp. För två lika stora hjul är
ingreppsvillkoret
£
1 <6 =
— ti eos g
varav man finner att;
M+V)
cos^ a ■
sm a
z
n
n sin 2a.
eos2 a -|–––hl — 1
(?)
Ekv. (7) anger alltså den nedre gränsen för x.
Detta är dock givetvis den teoretiska gränsen. Två
kugghjul med en ingreppskonstant e = 1 arbeta
alltid synnerligen illa. I praktiken går man ej
gärna under e — 1,3 à 1,4.
Av ekv. (7) kan man emellertid räkna ut att för
a = 20°; 2= 17 är x ^ 0,62.
För att nå ned till gränsvärdet på
ingreppskonstanten får man sålunda stubba tänderna 38 %.
Önskar man sålunda fastlägga en viss undre gräns
för med en ingreppskonstant — g kan man istället
skriva gränsvillkoret (7):
cos^ a
ti sin 2 cl
1 —1
(7 a)
Uppställer man således den fordran, att e = 1,3 i
föregående exempel, finner man av ekv. (7 a), att
* = 0,85; kuggen kan sålunda i detta fall vara 15 %
15
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>