Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
TekniskTidskrift
£-/o
n komplext
Zetnneck
i-’[’{•’ii i H.
i>
n reellt n komplext(orqZ)
£z >1 Kz=0
"Zenneck /~ierir
Fig’. 1. Zenneck- och Hertz-vågor vid jordytan.
Brytningsindex = ü2 + 7 • 2 c x2 l ^för ^ ==— j coj.
Fallpunki (p,l)
Fig. 2. Initialanordningar av olika typer.
De matematiska svårigheter, som måste övervinnas,
för att teoriens vågor skola kunna intvingas i på
förhand uppgivna initialvillkor, bemästrades först av
Sommerfeld 1909. Som källa till vågen fixerar han
enligt fig. 2 a två vertikala elektriska dipoler,
vardera med momentet 1/2 (amplitudvärde)1 och belägna,
den ena omedelbart över, den andra omedelbart under
jordytan. Den praktiska frågeställningen är
naturligtvis ej helt tillgodosedd med Sommerfelds
formulering av initialvillkoren. I praktiken ligga ju de
elementära dipoler, som ingå som element i
sändareantennen, på viss höjd över mark, och denna höjd är
i allmänhet ingen försumbar bråkdel av våglängden.
Har man att göra med en vertikal dipol — elektrisk
eller magnetisk — råder rotationssymmetri, och
fältstyrkorna kunna avledas2 av en vertikal
vektorpotential IL som är en lösning till
vågutbredningsekvatio-nen
(V2 + /c2) n= o
3a a2 a2
där V2 = (V.V)=^ + -a+^2
7 00
k = — n
c
\/e -+- j ■ 2 c k l
ii brytningsindex i Heaviside-Lorentz rationella
måttsystem för fx= 1, elektriska ledningsför-
3
mågan y, i e. m. e. samt — =±yeo.
o t
c ljushastigheten, A våglängden.
Index 1 och 2 syfta genomgående på luft resp.
mark. k1 =
i Moment i meningen elektrisk ström ggr dipollängd (i
praktiska enheter "meterampertalet"), se vidare följande not.
- I elektriska fallet "j dipolens moment
H = rot 7/ | Jl e + i"’t
£=T^(V-divJ7+ft1-i7)l , . , f. , . .. ^ ,. .... „
k* ) (elektrisk ström X dipollangd)
I magnetiska fallet | dipolens moment
E = rot II | 1 eèi»i
H = +(V • div/Z+Æ1-/!) (, 2 . , . ,. „
]aj ) (magnetisk laddning X dipollangd)
d
Tecknen svara mot tecknen hos = m i samma ord-
ot
ning. Tidsfaktorn utskrives icke i följande potentialformler.
Man söker i cylinderkoordinater {q, z) en lösning
till vågutbredningsekvationen, vilken lösning för q,
z—>- 0 går över i dipolens "påtryckta" retarderade
potential,3 för q, z —>-00 försvinner på ett fysikaliskt
rimligt sätt och slutligen för z— 0, dvs. vid jordytan,
uppfyller kontinuitetsvillkoren. Det underlättar
identifieringen med en praktisk anordning att enligt van
der Pol 1930 och fig. 2 b stryka dipolen under
jordytan. De lösningar, som man omsider erhåller med
denna metod, visa, att följande gäller strängt vid
oändligt stor ledningsförmåga hos marken.
För en vertikal elektrisk dipol kan markens
inflytande åskådliggöras med en virtuell positiv
spegelbild, som fördubblar strålningen i luft
(ytladdning-arnas sammanlagda verkan). Under samma
förhållanden får däremot den vertikala magnetiska
dipolen en negativ spegelbild, som annullerar
strålningen i luft (enligt elektricitetsläran har man ju
ekvivalens med en elementär horisontell ram, och man
kan därför tala om virvelströmsreaktion).
Fig. 3, där dipolerna för tydlighetens skull ritats
med viss höjd över mark, visar, att man också kan
säga, att elektriska laddningar speglas med ombytt
tecken men magnetiska laddningar med oförändrat
tecken. Man kan också tillämpa regeln på
horisontella dipoler och har alltså en god minnesregel för att
orientera sig över antennstrålning i allmänhet över
bra ledande mark.
Det allmänna resultatet av räkningarna är
integrallösningar med Bessel-funktion som faktor i
integranden. Man integrerar runt en sluten väg i kom-
3 T. e. i elektriska fallet
-7 at-
elier med annan
Jkxr
beteckning - •
— i cot ... 3
e , dar —
dt ’
j- = Ves"fz* och
tidsfaktorn e~~icot tillfälligtvis medtagits för
sammanhangets skull.
laddning
Vertikal onienn — horisontell anlenn
med spegelbilder
Horisontell rom — vertikal ram
med spegelbilder
Fig. 3. Spegling i jordytan, då marken har oändligt stor
ledningsförmåga (X2=00).
88
4 juni 1938
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
