Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Elektroteknik
plexa planet och får då bidrag endast från följande
singulära ställen:
i elektriska fallet en pol med residue P och två
förgreningssnitt med bidragen Q1 resp. Q2,
i magnetiska fallet ingen pol, blott de båda snitten.
Markvågen från vertikal elektrisk dipol.
Sommerfeld räknade ut de serier, som behövas, år
1909. Han uppmärksammade inte en lömsk
teckenhistoria, men angav det rättade resultatet i ett senare
arbete 1926. Den tidigare Sommerfeld-formeln ger
felaktigt ni = P + Q1 +Q2 i stället för TTj = Q1 + Q2.
Residue försvinner nämligen, när räkningen fullföljes.
Teckenhistorien kringgicks vid van der Pol’s och
Niesse.vs operatorbehandling 1930. Liksom
Sommerfeld förutsatte de, att |re2| >> 1. Utan att på något
sätt låta markens dielektriska egenskaper komma i
andra hand angav Wise 1931 asymptotiska
utvecklingar för Qt och Q„. Det är i ett sådant allmänt fall
inte längre någon fördel att bibehålla Sommerfelds
obe-nämnda storhet "numeriska avståndet"
.
emedan det blir komplext, så snart man tar med
dielektricitetskonstanten hos marken. För ultrakorta
vågor blir det rent imaginärt med tillräcklig
noggrannhet och får tack vare detta åter större
användbarhet. Norton visade 1936, att man i detta fall
(x2 — 0) kan skaffa sig en formellt exakt lösning med
tillhjälp av Fresnel’s integraler. Q2 kan i praktiken
försummas. T. o. m. i ett så extremt fall som s2 — 4,
x2 — 0 förmår nämligen Q2 blott att ge upphov till
3 % oscillationer hos ZT1? ett belopp, som det är
meningslöst att korrigera för. Man får därför den
tilltalande formeln nx oo Qv vilken egentligen blott
förutsätter, att man ej har sin fältpunkt för nära intill
sändaren.
Det fel, som begås genom att man tar med P, blir
betydelsefullt endast i vissa begränsade fall, när det
gäller långa och medellånga våglängder. Verkligt
betydande blir felet först för korta och i synnerhet
ultrakorta vågor. Man kan visa, att relativa felet
når ett maximum på visst avstånd från sändaren.
Då ~ —»oo eller då x2l—> oo spelar det ingen roll.
Genom noggranna mätningar på 2 meters våglängd
över en insjö i Förenta staterna (e2 = 82, %2 —
4,5-• 10—13 e. m. e.) erhöll Burrows 1937 så gott som
fullständig överensstämmelse med Ih oo Däremot
gav den äldre formeln, som har P med, på 25
våglängders avstånd 11 ggr och på 250 våglängders
avstånd ej mindre än 100 ggr för stort värde. Saken
blir helt annorlunda på ordinära rundradiovåglängder,
där felet merendels kan försummas. Ett speciellt
ogynnsamt fall är t. e. X — 200 m, s2 — 4, x2 = 10—15
o
e. m. e. samt – = 50, som ger 50 % amplitudfel.
A
Emedan fasskillnaden kontinuerligt ändras med
avståndet, åstadkommer P icke-existerande
interferens-fransar, vilka kunna iakttagas för medelstora
avstånd q i den abac, som åtföljer Rolfs arbete 1929.
Det vill därmed synas, som om Zennecks "ytvåg",
vilken P beskriver i cylinderkoordinater, skulle kunna
avföras Från dagordningen, och att Sommerfelds
"rymdvågor", Qx och Q2, ensamma ombesörja energi-
transporten längs jordytan. Norton har framhållit
1937, huru "rymdvågorna" i inskränkt mening spridas
genom jordytans krökning, så att "ytvågen" i annan
tolkning kanske kan komma till heders igen vid en
fullständigare undersökning.
Wise’s Qj-formel leder till följande asymptotiska
uttryck på elektriska fältstyrkans vertikalkomposant
för 1 meterampers strålningsmått (X, q i’ meter):
1 ! w4 1
E,, oo 120 n ■ • -5- „ • -.....volt/meter
__^J
a
a är en dämpningsfaktor i förhållande till Hertz—
Abraham’s formel för oändligt stor ledningsförmåga.
Inom formelns giltighetsområde är a < 1-
Det gäller, att
1) elektriska fältstyrkans vertikalkomposant
faller asymptotiskt med g2,
2) s. k. negativ dämpning är för ensartad
terräng-oförenlig med teorien, om sändarens omedelbara
grannskap undantages.
Burrows och före honom Norton publicerade
1936—37 diagram, som i hög grad underlätta
fältstyrkans praktiska beräkning för olika
markkonstanter, vågläugd och avstånd. Burrows arbete är
väsentligen byggt på föregående a-formel.
Vid långvågsutbredning över bra ledande mark
blir den asymptotiska formeln oanvändbar för rimliga
avstånd. I detta fall har man emellertid åtskilliga,
även konvergenta, serier att välja på. Bekvämast
är en bekant koefficientformel av van der Pol 1931,
då "numeriska avståndet" kan antagas reellt. Även
den formeln ger överallt « < 1, nämligen
____2 + 0.3 • Qn_
a 2 + Qn + 0,6 • Q/
Fältstyrkemätning i strålningszonen sker i regel
så, att magnetiska fältstyrkan uppmätes med tillhjälp
av en portabel, kalibrerad ramantenn.
Utbredningslagen blir inte exakt densamma för elektrisk och
magnetisk fältstyrka, men skillnaden, som kommer
fram i högre termer av den asymptotiska
utvecklingen, saknar alldeles praktisk betydelse. För x2 —
— oo är som bekant E -c-H, dvs. fältstyrkorna äro
proportionella mot varandra.
År 1926 generaliserade Sommerfeld själv formlerna
till att gälla fältpunkter även ovanför jordytan,
dock endast i dennas närmaste grannskap. Detta
inskränkande villkor frigjorde sig van der Pol och
Niessen från 1931 genom att studera
integrallösningen med tillhjälp av operatorkalkyl för z > 0.
Resultat erhölls i fallet |w2| >> 1.
Vid själva jordytan måste man ha med en serie
med fallande q—potenser. Denna serie angav
förresten Sommerfeld redan 1909, ehuru för och ej
för TTj. Undantar man jordytans grannskap, så gäller
närmelsevis riktigt att
„ /I 1 , \ e->’*ir
där fr är FresneFs reflexionskoefficient för plana
vågor, dvs. då |w2j >> 1.
n ■ eos ■& — 1
r ~ n ■ eos ■& + 1
2 juli 1938
89
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
