Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Teknisk Tidskrift
Fig. 4. Reflexionsformeln åskådliggjord.
I denna formel är # polära vinkeln från dipolaxeln.
Vi lia uppenbarligen kommit in på ett från optiken
bekant gebit med "strålar", som utsändas från den
givna dipolen och reflekteras mot jordytan. Vid
själva jordytan blir ju †r = — 1 (fi — ^ j så att
formeln där ger för grov approximation. Man frågar
sig nu, om man inte från början kan bygga upp
teorien med optiska begrepp?
I själva verket hade Weyl redan 1919 kommit
fram till den riktiga utbredningsformeln genom ett
resonemang, som egentligen är fysikaliskt
intressantare än Sommerfelds. Weyl startar från en
matematisk identitet, enligt vilken en sfärisk våg kan
skrivas som en serie plana vågor, vilkas
infallsvinkel fortsättes i komplexa planet.
Weyl påpekade visserligen i sitt arbete, att det
inte finns något skäl att dela upp vågen i
"yt"-och "rymd"-komposanter, men förefaller ej ha lagt
märke till den fundamentala skillnaden mellan sitt
eget och Sommerfelds resultat, så snart det gäller
numerisk beräkning.
Weyl’s formel låter en också få tag på vågfrontens
lutningsvinkel framåt vid jordytan. Formeln gäller
nämligen för z 4= 0 i närheten av jordytan. Man får
lIn"-_1
tg m oj —— och den vinkeln överensstämmer un-
r n
der normala förhållanden väl med Brewsters vinkel
tg m = * (släckning av reflekterad stråle i
infalls-n
planet), som Zenneck på sin tid fann. Vi se, att
endast fallen x2 — { æ motsvara med tiden
oföränderlig riktning hos elektriska fältvektorn, m. a. o. "rent
fält", ty i alla andra fall blir cp komplex vinkel.
Hur blir det, om den sändande elektriska dipolen
själv ligger på höjden h över mark enligt fig. 4. Man
kan generalisera Weyls metod eller följa T. L.
Eckersley 1927 och Niessen 1933. Det gäller
nämligen, att
1 e’kiri 1 e’klT2
= r–––-ö—p- + n10(Q,z+h)
källa lieg. bild störning
Fig. 5. Ultrakorta vågors utbredning.
Fig. 6. van der Pols fysikaliska uppfattning.
II10 fås av den kända lösningen för h — 0 genom
att byta ut z mot z -f- h. Formeln, som är symmetrisk
i ø och h, exemplifierar den allmänna reciprociteten,
som Ballantine 1928 åberopade för räkning med
plana vågor. Sätter man in värdet på 2710 enligt
föregående, så får man i stället "reflexionsformeln"
1 eikin 1 e’hl r2
vilken är den vanliga utgångspunkten för studium
av rymdstrålning från antenner, t. e. hos Strutt
1929. En viktig tillämpning på formeln är
ultrakorta vågors utbredning över plan mark. Om man
undantager vertikalt polariserade vågor över
havsvatten, så gäller i praktiken, att †r— — 1.
Fasvinkel-differensen på grund av skillnad i gångtid mellan
reflekterad och direkt "stråle" blir med hänvisning
till fig. 5
^ , , h \ ha
& = *1 • (ra — 1\) ag 4 n ■ -
/ Q
Vid totalreflexion med fasvändning blir resultanten
E = Et — E2 = 2 Ei ■ sin ®- ^ Et ■ & så att för 1 me-
ut
terampers strålningsmått (A, q i meter):
E = 120 n . ’1 • 2 n ■ volt/meter.
A Q A Q
Fältstyrkan faller alltså kvadratiskt med avståndet.
År 1935 visade van der Pol, att man utan att göra
någon som helst approximation kan förtäta
utbredningsformeln för plan jordyta till ett formellt sett
mycket enkelt uttryck. Intressantast är den
fysikaliska tolkningen av skrivsättet. I fig. 6 är V
markområdet under bildplanet. Det verkar, som om en
primär våg från bildpunkten skulle reta alla
markelement dV att i sin tur emittera sekundära vågor
till fältpunkten P. Genom elongation sänkes skenbart
den emitterande punkten från S till S’. En analogi är
niånbildens elongation i en krusad vattenyta. Van
der Pol ser häri en motsvarighet mellan utbredning
över en plan men dämpande yta och en krökt men
dämpningsfri yta. Jordytans krökningsradie skulle
så att säga bli skenbart mindre. Denna anknytning
till diffraktionsteorien ha vi förut berört på tal om
90
2 juli 1938
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
