Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Teknisk Tidskrift
lysande. Redan det att man tänker sig något in i de
statistiska förhållandena är ett betydande framsteg;
får man därtill genom sina undersökningar en viss
uppfattning om storleksförhållandena har man redan
vunnit mycket av det som kan vinnas med statistisk
kunskap. Detta bör dock inte avhålla någon från
att, där så kan ske, även mera fullständigt och
rationellt statistiskt utforska belastningsförhållandena.
Några kuriositetsegenskaper hos varaktighetskurvor.
Av N. HELLEBERG.
1. Beräkning av energiförluster.
Till den klassiska användningen av
varaktighetskurvan för en belastning (se fig. 1) hör dels
bestämning av energiinnehållskurvan, fig. 2,
("procentkurvan" eller "relativa produktionskurvan" enligt
Rossanders terminologi), dels beräkning av
utnyttnings-faktorn † för de av belastningen orsakade
kopparförlusterna. Det senare erfordrar kvadrering av kurvan
och planimetrering eller annan ytbestämning. Men
om energiinnehållskurvan redan är konstruerad, kan
man komma undan med endast planimetrering.
Ut-nyttningsfaktorn för kopparförlusterna förhåller sig
nämligen till utnyttningsfaktorn för belastningen som
den streckade ytan C till triangelytan OAB i fig. 2,
dvs.
f
OAB
2 C
phi
2 C
y p2 T
De senare uttrycken gälla, om absoluta skalor
använts i fig. 2 (kWh som funktion av kW).
Beteckningarnas betydelse framgår av figurerna.
Riktigheten av formeln följer av likheten mellan
följande tre uttryck för momentet med avseende på
æ-axeln av ytan mellan kurvan och axlarna i fig. 1.
T p v p
f Va yl dx — j xydy = j dz ]xdy
II
III
y/o • p u
a- u/nyZ/nz/xps/zO’
serna måste tillses, att y och z genomlöpa rätta värde-
v i>
området, se fig. 3. Man får C = III = j dz I xdy —
6 x
= ]xdy {dz = /xydy = II = I = fp2 T.
o
o
o
2. Varaktighetskurvors "spetsighet".
Momentet 1 ovan kan också skrivas h ■ pu, där
h — ?/-koordinaten för ytans tyngdpunkt M, se fig.
1, dvs. nian har
h = i/tf-p= Va f p.
’ u 1 e
Storheten h ligger vid viss utnyttningstid u mellan
pu
gränserna =
e p p
och , vilka gränser uppnås vid
Ci Ci
de i fig. 4 angivna formerna på varaktighetskurvan.
Faktorn
l:
p — 2h p — 2h T
p (1 — e) T — u p
varierar således mellan 1 och 0. Den kan kallas
"spetsighetsfaktor" med hänsyn till att gränsvärdet
l — 1 motsvarar den extremt spetsiga och l — 0 den
extremt trubbiga kurvan i fig. 4.
"Spetsigheten" är en förmånlig egenskap dels som
av ovanstående framgår med hänsyn till
kopparförlusterna, dels även ined hänsyn till kostnaden vid in-
Fig. 1. Varaktighetskurva.
Fig’. 2. Energiinnehållskurva.
EUg. B. Variationsområde
för y och s.
I och II erhållas genom uppdelning av ytan i
vertikala resp. horisontella element vid
momentberäkningen. Vidare är I = 1/2 / p- T enligt definitionen
s
på f. III är = ytan C, ty w — f xdy är den storhet,
o
som angives av energiinnehållskurvan. Slutligen
kommer man från III till II genom omkastning av
integrationsordningen — eller partiell integration —
varvid emellertid vid fastställandet av integralgrän-
köp av kraften enligt subtraktionstaxa
(effektgräns-taxa) med olika botten- och toppkraftpris.
I tabell 1 angivas värden på faktorn l dels för de
"normala" varaktighetskurvor, som publicerats flera
gånger i denna tidskrift, senast i F. Jacobsson,
Varaktighetskurvors användning inom
elektrokrafttek-niken, Elektroteknik 1938, sid. 52, dels för symboliska
kurvor enligt Rossanders ursprungliga formel (med
s — 0,02) och enligt den Härlinska modifikationen.
För de normala kurvorna med u — 1 500 till 7 000
186
6 aug. 1938
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
