Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Elektroteknik ’
Växelströmseffekt.
Av J. WENNERBERG.
Internationella elektrotekniska
kommissionen har standardiserat ritningen av
vektordiagram för växelströmseffekt. I
anledning därav behandlas här i korthet
särskilt den reaktiva effektens karaktär
och påvisas att vektordiagram för effekten
icke äro fysikaliskt berättigade. De
effektdiagram vi rita äro förklädda
strömdiagram eller spänningsdiagram.
Matematisk uppdelning av effekten.
Numera ingår det i elektroteknisk allmänbildning
att känna till begreppen aktiv, reaktiv och skenbar
effekt. Vad som ligger bakom dessa uttryck är dock
av allt att döma ganska främmande för de flesta, och
detta må i viss mån vara förlåtligt eftersom de
fysikaliska förhållandena även i de enklaste fallen är
ganska egenartade.
Effekten i en växelströmskrets är i varje ögonblick
produkten av spänningens och strömmens
ögonblicksvärden, alltså
p = ea sin cot ■ ia sin (cot — cp) (1)
där ea och ia äro spänningens och strömmens
ampli-tudvärden.
Detta kan omräknas till
Ca ia Cß Irj.
p = ——- eos cp–—- eos (2 cot — Cp)
Ci U
eller efter införande av effektivvärdena E—eaj\2
och / = ia/V2
pz=E I eos cp — El eos (2 cot — cp) (2)
Effekten består alltså av ett konstant medelvärde,
vari vi igenkänna den aktiva effekten
P — El eos cp
och en term som varierar med dubbla frekvensen och
Fig. 1. Kurva för effekten (p) av sinusformad spänning (e)
och ström (i).
vars amplitud tydligen är den skenbara effekten,
som är
S = El
Yi kunna alltså skriva
p = P — S eos (2 cot — cp) (3)
vilket illustreras av fig. 1.
Det kan tyckas kuriöst att effekten på detta sätt
kan delas upp i en konstant aktiv komponent och en,
icke konstant reaktiv, utan med dubbla strömfrekven-
sen varierande komponent med den skenbara effekten
som amplitud. Var är den reaktiva effekten?
Vi kunna visserligen göra en uppdelning av den
andra termen i ekv. (3). Dela vi upp 2 cot — cp i
spänningens dubbla vinkel 2 cot och — cp, kunna vi
trigonometriskt omskriva denna term som
— S eos cp • eos 2 cot — S sin cp • sin 2 cot
dä.r S sin cp är den reaktiva effekten Q, alltså
p=P — Pcos2cot — Q&mZcot (4)
men vi kunna lika gärna dela upp vinkeln 2 cot — cp
i strömmens dubbla vinkel 2 {cot — cp) och cp, då vi få
p=P — P eos 2 (cot— cp) + Q sin 2 (cot — cp) (5)
Det i fig. 1 visade vektordiagrammet för S är
om-ritat i fig. 2, med en uppdelning i komponenter dels
enligt (4) och dels enligt (5). Vilken uppdelning är
den rätta?
Enkelt kopplade enfaskretsar.
Antag att vår växelströmskrets innehåller i serie
resistansen R och reaktansen X, och att en generator
i kretsen alstrar den elektromotoriska kraften E.
Reaktansen X antages bestå av de seriekopplade
induktiva och kapacitiva reaktanserna Xt och Xc.
X = X, — Xc= co L–~r
coC
där L är induktans och C kapacitans.
Strömmen skriva vi som förut
i = I ]/2 sin (cot — cp)
I resistansen förbrukas i ögonblicket t effekten
pr = RP = PR[l - eos 2 (cot —cp)] (6)
Ommagnetiseringseffekten för induktansen är
di
Vl = = l2 X, sin 2 (cot - cp) (7)
och omladdningseffekten för kapacitansen är
pc = %c jidt = Xc sin 2 (cot — cP) (8)
Totala effekten i ögonblicket t är alltså
V = Pr + Pi + Vc = I2 R [1 — eos 2 (cot — cp)] +
+ /2Xsin2 (cot — cp)
som tydligen kan skrivas
p := P — P eos 2 (cot — <p) Q sin 2 (cot — cp) (9)
vilket överensstämmer med ekv. (5) och fig. 2 b.
Om räkningen i stället genomföres för en resistans
parallellkopplad med en reaktans, vilket vi ej behöva
ta upp plats med här, erhålles ett uttryck svarande
mot (4). Man måste dock ihågkomma att
uppdelningen endast gäller andra termen i ekv. (3), medan
den konstanta första termen icke låter sig
representeras i ett vektordiagram.
Sammansatta enfaskretsar.
Parallellkoppla vi till vår förstnämnda strömkrets
en annan liknande krets med helt andra värden på
R och X, få vi vid samma spänning ett uttryck för
dess effekt av samma allmänna utseende som (9).
Värdena på P, Q och cp bli emellertid helt andra, och
om vi inrita de nya värdena tillsammans med de
3 sept. 1938
189
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
