- Project Runeberg -  Teknisk Tidskrift / 1938. Väg- och vattenbyggnadskonst /
67

(1871-1962)
Table of Contents / Innehåll | << Previous | Next >>
  Project Runeberg | Like | Catalog | Recent Changes | Donate | Comments? |   

Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...

scanned image

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Below is the raw OCR text from the above scanned image. Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan. Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!

This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.

Vag-och Vat i obyg gnadskonst

I figur 2 belyses detta genom horisontalprojektion
(undre bild) och vertikalprojektion av kraftpolygonen
för punkt 4 i systemet. De spänningar, som bilda vinkel
mot vederbörande projektionsplan hava i detta satts
inom (). Spänningarna giva en vertikal resultant, V4,
som i detta fall (då 3—4 och 4—5 äro dragna), är riktad
nedåt.

Genom att i punkt 4 insätta vertikala kraften -V4,
åstadkommes jämvikt i punkten. Ett system av vertikala
krafter — V i alla knutpunkter giver således ett
stångsystem i jämvikt. Storleken av därvid rådande
spänningar i stängerna beräknas genom att beräkna
spänningarna i det "horisontala" gallerverket, undre bilden
å figur 1. Därvid erhållas spänningarnas
horisontalprojektion, Sk. Då stängernas lutning, ct, mot
horisontalplanet är känd, erhålles stängspänningen S = Sh : eos a.

Är det "horisontella" gallerverket statiskt bestämt,
erhållas spänningarnas horisontalprojektioner direkt ur ett
kraftplan. Är, som å figuren, det "horisontella"
gallerverket statiskt obestämt kunna de statiskt obestämda
kvantiteterna beräknas på vanligt sätt för gallerverk med
enbart centriskt åverkade stänger. Äro laster och
system symmetriska blir systemet 1-falt statiskt obestämt.
Några moment i den vertikala bågkonstruktionen
uppkomma icke vid detta belastningssystem av horisontella
krafter och krafter — V, ty alla stångspänningar ligga
centriskt, och statiskt bestämda kvantiteter äro bestämda
så, att kontinuitet råder.

För att upphäva det under beräkningen införda
systemet av krafter — V, införas krafter V. Dessa bilda ett
system av enbart vertikala krafter, angripande bågarna
på samma sätt som andra vertikala krafter. För
beräkning av dessa krafters inverkan har man
influenslinjerna, vilka behövas oberoende av detta speciella problem.

Beräkning enligt ovan av spänningarna i det
"horisontella" gallerverket ger möjlighet att, som skett å
figur 1, upprita en kraftpolygon i vertikalplanet för att,

K V

Fig-, 1.

Fig, 2.

bestämma krafterna V. Som ledning kan tjäna
motsvarande kraftpolygon för punkt 4 i figur 2. Av
kraftpolygonen figur 1 synes, att riktningen och storleken av
krafterna V bestämmes av ramspänningarna. Man har (fig.
2): ^4=(<S3_4:cosa3_4).(tgtt4_5—tga3 4). I
kraftpolygonen kan man följa hur Vs är nedåtriktad och är

uppåtriktad, då ,S’4_ _5 är positiv resp. _q är negativ.

Genom denna metod reduceras arbetet med
bestämningen av de horisontella krafternas inverkan till
beräkning av ett vanligt statiskt obestämt stångsystem samt.
att tillämpa influenslinjerna på ett av ramspänningarna
i det horisontella gallerverket beräknat
system av vertikala krafter. Det bör
observeras, att momenten i bågen kunna
bestämmas med samma resultat, även om
de statiskt obestämda kvantiteterna i
det "horisontella" gallerverket lösas på
vilket som helst, godtyckligt valt sätt,
blott jämviktsekvationerna
tillfredsställas. Man erhåller vid olika lösning av
dessa statiskt obestämda kvantiteter
olika system av vertikala krafter, men
alla giva samma moment i bågen.

Å figur 1 är konstruktionens ena hälft
markerad såsom en kontinuerlig båge
med lådsektion. Principen för
beräkningen blir densamma som för
gallerverket. Ett system av vertikala krafter
förutsättes åverka bågen, valt så, att
krafterna av detta vertikala system och
av de angripande horisontella krafterna
giva centriskt verkande tryck- resp.
draglinjer i bågens båda längsgående.
Storleken av (den eventuella horisontella
av-skärningskraften samt av) momentet i
hjässan, M0 (med vertikal
momentvisare), kan härvid beräknas på samma sätt
som mittmomentet beräknas vid en
vanlig bjälke, inspänd i båda ändarna. Bågen
är därvid rektifierad och momenten
= Mh : eos a. Momentdiagrammet för
den "horisontala" balken kan sedan
uppritas. I en punkt på bågen får man
därav M — M], : eos a. Bågens tvärsektion
blir böjd kring axel A—B med
resulterande tryck och dragning (= S) på
inbördes avstånd, g. Man har M = 8 p. I

28 maj 1938

67

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Project Runeberg, Mon Sep 6 16:11:46 2021 (aronsson) (download) << Previous Next >>
http://runeberg.org/tektid/1938v/0071.html

Valid HTML 4.0! All our files are DRM-free