Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Teknisk. Tidskrift
1 y2" beräknats för slitage. Fastän fem år gått med
en daglig frekvens av 30 000 fordon är slitaget
omärkligt.
Körbanan är 15 m bred och har använts för fem
körfiler. Mr Johannesson meddelar till slut att om
någon ny dylik viadukt skall byggas i New Jersey,
så skola de olika trafikriktningarna skiljas genom
en längsgående refug (center island).
Bilden visar bron över Hackensackfloden och en av
ramperna för tillträde till viadukten. Till höger ses
den gamla vägen med öppningsbar bro och i
bakgrunden skymtar New Yorks skyline. V. Bang.
INSÄNT
Moment i bågbroar.
Slutinlägg.
Med intresse har undertecknad tagit del av prof.
Forssells inlägg i majhäftet av Tekn. tidskrift V. o. Y.
i frågan angående moment av vindtryck i bågbroar.
Han erkänner ju däri, att han missuppfattat min
uppsats i januarihäftet. Beträffande hans i februarihäftet
gjorda kritik av min uppsats, måste jag likväl vidhålla
mina anmärkningar mot densamma. De beräkningar
han i sitt senaste inlägg kommer med äro något helt
annat, än vad han visat i sin nyssnämnda kritik. I
dessa nya beräkningar tilläggas till det på bågen direkt
verkande kraftsystemet G ett på visst sätt bestämt
kraftsystem — V och av dessa system sammanslagna
erhållas vissa för beräkningen grundläggande kvantiteter.’
Sedan beräknas ur ett system -f V, såsom ensamt
verkande, motsvarande kvantiteter. Det är då klart, att
om man adderar ihop värdena från dessa båda
beräkningar, så erhållas de värden samma kvantiteter hava,
om den egentliga belastningen eller G-systemet är
ensamt verkande. Men innebär denna omväg en
förenkling?
Se vi något närmare på hans beräkningar och
motsvarande figurer, finner man, att i fig. 1 undre bilden
är kraftsystemet G direkt angivet genom kraftpolygonen
C
(1 —8)0, (2— 9)o,____(6 — 13)». Det är de mot detta
kraftsystem svarande momenten, normal- ocli
transver-salkrafterna, som skola beräknas. Jag har i min
uppsats visat, att dessa beräkningar lätt kunna direkt
utföras analytiskt utan att gå någon omväg. Även
grafiskt kan beräkningen av grundkvantiteterna lätt
utföras, men man har då svårt att erhålla noggranna
värden. I nedanstående fig. 1 visas konstruktionen
fölen treledsbåge med fyra fack och stor pilhöjd. Fig. 1 a
anger själva bågen 1, 2, 3, 4, 5, fig. 1 b kraftpolygonen
0, 1, 2, 3, 4 samt fig. 1 c ett momentdiagram. För att
lösa problemet behöver man endast upprita en mot
kraftpolygonen 0—4 i fig. 1 b svarande linpolygon genom
punkterna 1 och 5 i fig. 1 a samt med första
linpolygon-sidan horisontal på grund av symmetrivillkor.
Linpoly-gonen är 0, I, II, III, IV, V, fig. 1 a. Härav kan nu t. e.
momentet i punkten 3 erhållas genom att multiplicera
kraften C-3, fig. 1 b, med armen 7i3, fig. 1 a. På detta sätt
erhållna moment äro sammanförda till ett diagram i
fig. 1 c.
Svagheten med en grafisk lösning är, att
skärningsvinklarna bliva mycket spetsiga och sålunda
skärningspunkterna oskarpa och noggrannhetsgraden blir mindre,
ju flera fack som finnas och ju mindre
pilhöjdsförhål-landet /: l är. Det är därför jag endast angivit en
analytisk lösning. Vid statiskt obestämda
bågkonstruktioner måste problemet alltid åtminstone delvis behandlas
analytiskt. I stället för denna direkta lösning går prof.
Forssell den omvägen, att han först bestämmer ett
kraftsystem — V, som tillsammans med det direkta
belastningssystemet gör bågen momentfri. Ett ensamt
verkande belastningssystem + V ger då de verkliga
momenten i bågen, men de för bågens dimensionering lika
viktiga normalkrafterna kunna icke erhållas ur systemet
+ V, utan erhållas genom addering av normalkrafter
från systemet G — V och systemet + V.
Mot det sätt, prof. Forssell använder för att bestämma
krafterna V, kunna vissa anmärkningar göras. Han
säger "storleken av därvid rådande spänningar i
stängerna beräknas genom att beräkna spänningarna i det
’horisontala’ gallerverket". Om det här är meningen, att
beräkna de verkliga spänningarna i det "horisontala"
gallerverket, är den angivna metoden oriktig. De
verkliga spänningarna äro ju de, som slutligen sökas och
hela systemet spänningar i det "horisontala"
gallerverket är statiskt bestämt vid treledsbåge, enkelt
statiskt obestämt vid tvåledsbåge samt tvåfaldigt statiskt
obestämt vid inspänd båge med symmetrisk last. Är det
däremot meningen, att spänningarna i det "horisontala"
gallerverket endast skola vara fingerade eller beroende
av ett tillfälligt antagande, kan man helt gå förbi
beräkningen av någon statisk obestämd kvantitet och i
stället direkt antaga ett värde å Hx i fig. 1 i prof.
Forssells uppsats samt därefter fullfölja den lösning, som
finnes i nedersta delen av figuren. Detta leder till
samma resultat. Trots att beräkningen av den statiska
obestämdheten eller i2i vilar på felaktig grund, äro
emellertid resultaten i denna del av uppsatsen riktiga.
Den del av uppsatsen, som rör kontinuerlig båge med
lådsektion, kan jag däremot icke godtaga. I min
uppsats hänvisar jag till tvenne författare, prof. Mörsch och
Dischinger, vilka behandlat problemet spänningar i en
kontinuerlig båge under hela brobanans bredd, Mörsch
båge med massiv sektion och Dischinger båge med
lådsektion. Båda dessa författare göra det felet, att
de helt försumma de böjningsspänningar av moment
kring horisontala axlar, vinkelräta mot bågens plan
och med olika tecken i bågens båda sidor som jag
givit lösning till, då det gäller tvenne parallella
bågar under brobanan. De medtaga endast spänningar
från moment i sidoriktningen dvs. kring axlar
parallella med bågens plan samt spänningar från
torsions-moment. Mot Dischinger kan dessutom anmärkas, att
98
24 sept. 1938
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
