- Project Runeberg -  Teknisk Tidskrift / 1938. Väg- och vattenbyggnadskonst /
99

(1871-1962)
Table of Contents / Innehåll | << Previous | Next >>
  Project Runeberg | Like | Catalog | Recent Changes | Donate | Comments? |   

Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...

scanned image

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Below is the raw OCR text from the above scanned image. Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan. Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!

This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.

Vag-och Vat t en byggnadskonst

Fig. 2.

han för lådsektionen använder den gamla
Saint-Venant-ska approximativa formeln för ideellt polärt
tröghetsmoment, vilken numera anses oriktig för de flesta
sammansatta sektioner. Prof. Forssell går nu till den
motsatta ytterligheten och utesluter helt torsionsmomentet
samt medtager endast böjningsmomenten dvs. problemet
behandlas, som om det vore tvenne bågar förenade genom
ett mycket stort antal fack av gallerverk eller en tunn
böjd skiva. Eli kort diskussion av denna fråga finnes
i min uppsats.

Den metod prof. Forssell använder för att härleda

sin slutformel a = . —för beräkning av den

5 q • B eos2 o
vertikala lasten (för gallerverksbåge betecknad med T7)
är emellertid även under denna förutsättning felaktig
och följaktligen även formeln. Fig. 2 a här ovan visar
en kontinuerlig parabelbåge med stort värde å / : l.
Med samma tankegång, som prof. Forssell använder för
en gallerverksbåge, får man en belastningsfcttrfa för
kraftsystemet G i stället för en "bruten krattpolygon vid
en gallerverkskonstruktion. Denna kurva är vid den
antagna vindbelastningen en semikubisk parabel och
angives i fig. 2 b. På ett element dx i fig. 2 a erhålles
belastningen dV genom att i denna figur draga två
tangenter med vinklarna a och a + da. Ett par
tangenter till belastningskurvan i fig. 2 b parallella med
nyssnämnda tangenter avskära på en vertikal genom en
godtycklig punkt (bestämd genom H\) ett stycke dV, vars
storlek kan beräknas ur prof. Forssells egen formel
för V4.

d V =

S

eller

• d (tg a) =

dV

® dx

Mh

Q

■ d( tga) =

Mh
Q

,(dy\

\dxl

Mh
Q

ä*y
dx2"

Detta värde kan även erhållas ur prof. Forsells
ovands

stående formel för q genom att multiplicera med — .

ax

Han gör nämligen vid denna formels härledning det

felet, att han sätter q = i stället för

ds dx

d’2 ii

I min ovanstående formel skall beräknas ur

dx2

bågens ekvation, övriga beteckningar enligt prof.
Forssells uppsats. Min ovanstående formel för q ger samma
värden å momenten, som finnas angivna i min uppsats.
Den är tydligen icke densamma som prof. Forssells
formel, vilken är oriktig, och dessutom mycket besvärlig att
använda på grund av, att den innehåller den variabla
krökningsradien R.

’Stockholm i juni 1938.

Karl Ljungberg.

Till ovanstående kan genmälas, att den av mig
angivna metoden uppdelar beräkningen av
horisontalkraftens inverkan i tvenne problem: det ena att på vanligt
sätt beräkna ett ettfaldigt statiskt obestämt system, det
andra att beräkna inverkan av vissa vertikalkrafter.
Det senare kan genomföras på vanligt sätt med
influenslinjer eller andra metoder, som i varje fall behöva
föreligga för beräkning av trafiklastens inverkan. Härtill
liör beräkning av torsionsmomentets inflytande. Denna
är identisk med beräkning av inverkan genom ensidiga
körfiler. Jag har icke haft anledning att i detta
sammanhang ingå på detta, som tillhör frågan om de
vertikala krafternas inverkan.

Det är nödvändigt att bestämma lösningen för det
"horisontella gallerverket" på sätt jag angiver i mitt
inlägg, om man vid beräkning av de vertikala krafternas
inverkan skall kunna använda vanliga influenslinjer.
Vid dessa försummar man i regel normalkrafternas
arbete såsom betydelselöst. Det är emellertid icke
betydelselöst vid bestämmande av spänningarna i det
"horisontala gallerverket".

Vid den kontinuerliga bågen har jag räknat såväl
lasten p, som verkar vinkelrätt mot bågen och i dess
plan, som vertikala lasten, q, pr längdenhet av bågen.
Att detta utan vidare är självfallet för p, borde vara
tydligt. Jag har trots professor Ljungbergs förklaring
att detta beträffande q är felaktigt och oriktigt m. m.
fortfarande uppfattningen, att om någon meddelar, att
en bjälke, som ligger i viss lutning, har belastning 10 t
pr meter, så betyder detta att lasten är 10 t pr
längdmeter av balken, ej av dess horisontala projektion. För
egen del brukar jag särskilt påpeka, om en
belastningsintensitet gäller pr längdenhet av horisontalprojektionen.
Tilläventyrs blir det kanske bäst att alltid precisera,
vil-ketdera som avses, men just när p och q uppträda i
kombination som här, borde det vara överflödigt.

Att bestämma d^y/dx- eller att bestämma
krökningsradien torde vid analytiskt kända kurvor icke behöva för
här föreliggande ändamål vålla skillnad i svårigheten.
Vid en analytiskt obestämd båge torde kurvan enkelt
kunna approximeras som en korgbåge av cirklar med
kända R och lätt bestämda a. I sådant fall ger den av
mig angivna metoden uppenbara fördelar.

Även mot Mörsch och Dischinger har professor
Ljungberg fortfarande påståenden om "felaktigheter". Att den
senare, i av professor Ljungberg omnämnd uppsats,
redan påpekat, att momentet i bågen av vindkraften i
visst fall blev av samma storleksordning som
momentet av trafiklasten, och därmed redan angivit , det
väsentliga resultatet i professor Ljungbergs uppsats, borde
givit denne anledning att icke påbörda honom "felaktighet".

Jag har all anledning att på varje punkt såsom
oriktigt eller obefogat tillbakavisa professor Ljungbergs
ovanstående inlägg.

Stockholm den 9 juli 1938. Carl Forssell.

Beträffande professor Forssells ovanstående inlägg
vore från min sida mycket att anföra, men jag vill icke
taga tidskriftens utrymme allt för mycket i anspråk,
så mycket mer som den läsare, som har direkt intresse
för frågan genom att nödgas taga ansvar för en dylik
konstruktion, säkerligen kan bilda sig en egen
uppfattning i saken. Det är endast ett par mindre tillägg till
vad jag ovan anfört, som jag skulle vilja göra. Som
jag redan anfört räknar prof. Forssell numera i stället
för med den verkliga belastningen med tvenne fingerade
belastningssystem (G — V och + V), vilka var för sig
icke hava någon direkt motsvarighet i verkligheten, men
vilka tillsammans giva de verkliga momenten,
normalkrafterna m. m. Nu säger prof. Forssell i sitt senaste
inlägg, att det är nödvändigt att bestämma lösningen
för det "horisontala gallerverket" på det sätt, han
angivit i sitt inlägg i majhäftet. Jag har här ovan fram-

24 sept. 1938

99

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Project Runeberg, Mon Sep 6 16:11:46 2021 (aronsson) (download) << Previous Next >>
http://runeberg.org/tektid/1938v/0103.html

Valid HTML 4.0! All our files are DRM-free