- Project Runeberg -  Teknisk Tidskrift / 1938. Väg- och vattenbyggnadskonst /
129

(1871-1962)
Table of Contents / Innehåll | << Previous | Next >>
  Project Runeberg | Like | Catalog | Recent Changes | Donate | Comments? |   

Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...

scanned image

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Below is the raw OCR text from the above scanned image. Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan. Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!

This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.

Vag-och Vat t en byg gn ad skon st



12

5 ’





(32

It;

136

-C

52 "
552



72

V +

822 ^
6030

2697\

J’

522 -|-

73



42100

-74-’

22 +

194646
75

547593\ 7 )

H–—I e-7z2>.

Förskjutningarna fås sedan genom räkningar,
analoga med dem i fallet I. Efter integration med
avseende på £ erhålles

+ 00

P r

- U (ay)eay smax da,

u

u(xy) =

7e /" y

Beräkningarna ha även utförts för E = 10 000 och

v (x y)

2 71 fi
p

där

P r

— V(ay)eay
n uj

fi

—00

cosaæ da,

a

(A + fi)2 (ay — 2 a2 A2)- [(A + y + fi] [2(2 + ^ah + (A + 3^e-a«*]



1

2 (A2 -J- 4 A /x -†- 5 ^a2) —J— 4 (A —J— fi)2 a2 A2 + + + 3 ^a) (e2a h + «-»«*)
5A,a—6Ja2+(A I- fifjay—2q2A2)-(- [(A-|-^ay — A — 2^] [2(A-f ^a/t + q + S^e-^]

2(A2 + 4A,a + 5fi2) + 4(A + fi)2a2 h2+ + ^(1 + 3 fi)(e*«» r ,

-2 ah

10 000 kg/cm2 och resultaten bliva för en belastning
P —100 kg/cm

£=1000
v (oh) = 17,1

10 000

8,3

100 000 kg/cm2
4.3 mm

Ur dessa värden kunna andra fås utan räkning.
Sålunda blir med E — 1 000 kg/cm2 och h — 12 m,
största sänkningen 82,8 mm.

II. Elastiskt skikt på fast underlag påverkat av
tryckbelastning.

Randvillkoren fordra i detta fall att
förskjutningarna i skiktets underyta bli noll. I stället för de två
sista ekvationerna i (3) skall nu

3<5 d A
0, — = 0 för y = h.

Från denna fundamentallösning kan man övergå
till godtyckligt belastningsfall.

Vi antaga t. e. en jämn belastning med intensiteten
Q per ytenhet verka i området — b < x < -f- b.

För en belastning P — Q dp i punkten x = p blir
fundamentallösningen

+ 00

Q dp C

U(xy)= 0––I U (a y) eav sin a(x — p) da

aj

c fl^
—00
+ 00

Qdp

>(**)=?£ [v(a

infij

y)eay cosa[x — p) da

dø 3 A
dx dy

och integrerat över belastningsområdet
+00

Q fi

u(xy)=?— — U(ay)eay sin ab sin ax da
71/1 J a

3 y dx

För de båda potentialerna fås, sedan Ax och A2
satts = 0, ekvationssystemet

v (xy) =

— 00
+ 00

Q fi

71 fi

■V [ay) eay sin ab eos ax da.

/ta^i

fxa® 2 = -j-r(l)

4 n a

— fia <P 1 + fi a <Z>2 + (A + fi) ø3 + (A + p) <P4 = 0

— fiae«h øt — fiae-^^ + [A + 2 fi + (A + fi)ah] e*» <P3 - [A + 2 fi - (A ->- fi) a h] e—* <2>4 = 0
fi a eah — fi a e~ah <p2 + [fi — (A + ju) a h] eah <P3 + [fi -f (A + fi) a h] e~aA3>4 = 0
Lösningarna äro

= ■ etc.

där

4:71 fi A

A01 = A2 + 4 A fi + 5 fi2 + 2 (A + fi? a h + 2 (A + fi)2 a2 h2 + (A + fi) + 3 fi) e~-2ah
z)4i2 = A2 + 4A;a-f ö^2 —2(A + ^)2aÄ - 2 (A + a2 h2 + (A + + 3 fi) e^"
Aøi = afi[X -f- fi + 2 (A f /i)ahJr (A +■ 3 fi) e~iah\
Aø4—a fi[— A — fi± 2 (A fi)ah — (A + 3 /j) e2"*]

A = a212 (A2 + 4 A fi 5 fi2) - 4(A -f ^a2/?2 -f (A -f //)(A + 3 ^ (e2«A -f e-2»*)]

Dilatationsfogar vid vattenbyggnader.

Av civilingenjör G. SCHACKNE.1

En dilatationsfog är en anordning, som avser att
underlätta rörelsemöjligheten på vissa, på förhand
bestämda ställen i konstruktioner, och därigenom för-

1 "Praktisk kvart" vid avdelningens sammanträde den
10 oktober 1938.

hindra att spänningar av olika slag med åtföljande
sprickbildningar uppkomma, till följd av
temperaturens inverkan och betongens rörelser, såsom svällning
och krympning, vidare till följd av undergrundens
olika beskaffenhet och därmed sammanhängande

26 nov. 1938

129

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Project Runeberg, Mon Sep 6 16:11:46 2021 (aronsson) (download) << Previous Next >>
http://runeberg.org/tektid/1938v/0133.html

Valid HTML 4.0! All our files are DRM-free