- Project Runeberg -  Teknisk Tidskrift / 1938. Väg- och vattenbyggnadskonst /
144

(1871-1962)
Table of Contents / Innehåll | << Previous | Next >>
  Project Runeberg | Like | Catalog | Recent Changes | Donate | Comments? |   

Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...

scanned image

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Below is the raw OCR text from the above scanned image. Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan. Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!

This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.

Teknisk. Tidskrift

sionering av dubbelarmerade betongtvärsnitt. Detta
sker på följande sätt. En godtyckligt väld del av
N uppdelas enligt hävstångslagen till tryck- och
dragarmeringens tyngdpunkt. Sedan "flyttas" den
återstående delen N0 av N till dragarmeringens
tyngdpunkt. Tvärsnittet dimensioneras för rent moment
Md = M -|- N0 a. Den härvid erhållna armeringen
minskas med summan av den del av Nv som vid
uppdelningen föll i dragarmeringens tyngdpunkt, och den
sedan "flyttade" tryckkraften N0, sedan denna surn-

SO/5B 300

w

/200

JO/yl2fn†

5,8

f815=8/0

S:

5,8 18,4 y
12*/g.4 O.ZS-te.65

/ZOO

Fig. 3.

Aa — 2 070 • 0,05/0,55 = 188, aj = 870 — 188 = 862,
f/ — 8/0,682 = 11,7 cm2.

Exempel 3. Fig. 5. Om tvärsnittet i stället önskas
dimensionerat för a = 1 100 ; 50, förfares på följande
sätt. Armeringsdiagrammet anger först att till dessa
påkänningar och vid enkelarmering hör il/rf/M2 = 87,
alltså Md= 13,1=12 + 1,1. Den tryckkraft, som
skall "flyttas" måste därför vara (Md— M)/a =
— 1,1/0,25 — 4,4 t, vilket ger tryckkraften som skall
fördelas N1 = N —- N0 = 30 — 4,4 = 25,6 = 2 • 12,8 t.

50/5=750

30 y/2

8

14

12+14 0,25-

t

1100

Fig. 4.

Fig. 5.

ma dividerats med den vid dimensioneringen för rent
moment använda järndragspänningen.
Tryckarme-ringen inlägges lika med den kraft, som vid
uppdelningen av N1 föll i tryckarmeringens tyngdpunkt,
dividerad med n gånger den vid tryckarmeringens
tyngdpunkt rådande betongtryckspänningen.

I följande exempel på metodens tillämpning
användas enheterna t och m utom för påkänningar, som
angivas i kg/cm2 och järnareor, som angivas i cm2.
Alla tre exemplen avse ett betongtvärsnitt, som har
höjden h = 0,60 m, bredden b = 0,50 m och ett
kantavstånd för armeringens tyngdpunkt av 0,05 m, och
som åverkas av momentet M = 12 tm och
tryckkraften N = 30 t angripande i tvärsnittets mittpunkt.

Exempel 1. Fig. 3. Välj N1 = 11,6 t. På grund
av att hävarmarna äro lika, så uppdelas Nx lika på
drag- och tryckarmeringens tyngdpunkt. Den
återstående delen N0 av Nt "flyttas" till
dragarmeringens tyngdpunkt. Momentet häromkring blir alltså
Md = 12 + 18,4 • 0,25 = 16,6 tm.

Med användning av diagrammet fig. 1, som visar
sambandet mellan M/bfr, Oj, ob och fj/bh2 vid
enkelarmering för enbart moment eller med användning av
annat diagram eller tabell för enkelarmerade
betongbalkar, åverkande av rent moment göras följande
beräkningar. MJbh2= 16,6/0,5 • 0,552 = 110. Väljes
aj — 1200 fås ur diagrammet ab – 60 och 100 fjlbh =

= 1,06. Momentet Md ger alltså drag-

armeringen 1,06 • 5,0 -5,5....................= 29,2;

avgår för tryckkrafterna — (5,8

+ 18,4)/1,2 ..........................................= -20,1,

återstår dragarmeringen = 9,1 cm2.

Med de valda spänningarna 1 200 ; 60 blir
spänningsminskningen från yttersta fibern till
tryckarme-ringen Aa = 2 100 • 0,05/0,55 = 190 kg/cm2, alltså
järn-spänningen vid tryckarmeringen a/ = 900 — 190 =
= 710 kg/cm2. Härav fås fj= 5,8/0,71 = 8,2 cm2.

Exempel 2. Fig. 4. Om i stället valte N1 — 16 t, blir
Md = 12 + 14 • 0,25 = 15,5 tm och Md/bh2 = 103. Med
användning av samma järnspänning oj = 1 200
erhålles ab = 58

och armeringen 1,00 -5,0-5,5 ........= 27,5;

avgår för tryckkrafterna —(8 +14)/1^ = —18,3,

återstår dragarmeringen fj = 9,2 cm2.

Ur armeringsdiagrammet erhålles vidare för ø =
= 1 100 ; 50 och M/bh2 = 87:

järnarean vid enkelarmeringen =

= 0,91 -5,0-5,5 ................. = 25,0;

avgår för tryckkrafter — (12,8
-f-+ 4,4)/l,l ...................... = 15,6,

återstår dragarmeringen fj = 9,4 cm2.

Vidare erhålles Aa = (1 100 + 15 • 50) 0,05/0,55 = 168,
spänningen vid tryckarmeringen a/ = 15 - 50 — 168 =
= 582 och tryckarmeringen fj = 12,8/0,582 = 22,0 cm2.

3. Beräkning genom successiv approximation av
betongtvärsnitt åverkat av normalkraft och moment i två
riktningar.

På grund av det tidsödande arbetet med lösningen
av högre grads ekvationer kan man gott säga, att
det utom i vi$sa specialfall är praktiskt omöjligt att
matematiskt direkt beräkna spänningarna i ett
betongtvärsnitt. Redan för ett. så elementärt fall som ett
enkelarmerat rektangulärt betongtvärsnitt, åverkat
av tryckkraft och böjning i symmetriplanet, blir så-

R<1 - nesu/fon+en h/I c/e c/ma-’
spänningar som ef /o
medräknas men som fr //agnas
for a// göra
spannings/vrc/e/-n/ngen räH/nj/c/.

Fig. 6.

lunda den matematiska beräkningen praktiskt
omöjlig. För ett symmetriskt men i övrigt godtyckligt
betongtvärsnitt, åverkat av tryckkraft och böjning i
symmetriplanet, ger Mohrs metod (bortsett från
passning av ytor) en direkt grafisk lösning av
spänningarna. Tillkommer moment i annan riktning eller
är svärsnittet osymmetriskt blir beräkningsmetoden
omständlig.

Svårigheterna härröra naturligtvis huvudsakligen
från den diskontinuitet i upptagandet av betongspän-

144

24 sept. 1938

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Project Runeberg, Mon Sep 6 16:11:46 2021 (aronsson) (download) << Previous Next >>
http://runeberg.org/tektid/1938v/0148.html

Valid HTML 4.0! All our files are DRM-free