Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Häfte 7. 18 febr. 1939 - Om utmattning av kranmaskindelar, av J. Götzlinger
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Teknisk Tidskrift
kuggväxlar kan drevet ibland ganska snart vara
anfrätt och förstört, trots att k ej överstiger det för
det beträffande material tillåtna värde. Förstörelsen
börjar ofta i närheten av delningscirkeln, där små
gropar uppstå. Engelsmännen kalla dem pittings.
Här föreligger ett typiskt utmattningsfenomen,
förorsakat av den för varje kuggingrepp återkommande,
växlande påkänningen i kuggytan och närmast under
den. — Nämnda olägenheter gåvo anledning till en
av ingenjör Wissmann år 1930 utgiven
doktorsavhandling: ’Berechnung und Konstruktion von
Zahn-rädern". I detta arbete härledes nya formler för
beräkning av kugghjul. Författaren undersöker
pressningen mellan kuggarna och begagnar sig därvid av
den förut citerade formeln av Hertz för största
normaltrycket vid beröring av två cylindrar. (P är
kuggtrycket, l är kuggbredden, r1 och r2 äro evolventernas
krökningsradier i beröringspunkterna.)
Normaltrycket är en funktion av kvotienten 1
Enär summan r2 -|- r2 endast är beroende av
ingreppsvinkeln (se fig. 6) men för övrigt konstant
under hela ingreppstiden, blir p ett maximum när
krökningsradien för drevets kugg når sitt minsta värde.
Det ogynnsammaste ögonblicket inträffar när en kugg
kommer ur ingrepp och den nästa ensamt får bära
hela trycket. Krökningsradierna för evolventen
kunna beräknas, varefter följande formel för det
maximala normaltrycket i beröringsytan erhålles.
V max
2 E1 E2
M
1
E1A-E1 b-d2 i±c
-|- ytterkugg. — innerkugg.
0,7
eos
a | j/sin2 a
+ - +
2 ti eos a
^(1/ sin2 a
sm a \ V
4 4 2 neos o\
0 02 «
V
.’±l -S 220
bd2 i
P^ = 2 570
a = 20° a = 2,6 c = 0,u
]A
Zi ±Zj
ël
. = 2390l/^.i^A=3000|/* *
V bd2 »±0,11 V (2i±
Förutsättning Ex — E2 — 2 200 000 kg/cm2.
a1= hjulets kuggtal, z2z= drevets kuggtal.
+
M — drevets vridmoment i kgcm,
b — kuggbredden i cm,
d = drevets delningsdiameter i cm,
i — utväxlingen (i > 1),
a = ingreppsvinkel,
z — drevets kuggtal.
Det är att observera att formeln ej innehåller
delningen, vilket ej bör förvåna enär evolventens form
endast är beroende av delningsdiametern men ej av
själva delningen. För kuggtal mellan 16 och 40,
vilka äro mest vanliga för drevet, äro a och c nära
nog konstanta.
a = 15° a = 3 c = 0
0 ,uzs)z2
Ersättes momentet M med P • så erhåller man
Li
för kuggens bärkraft följande ekvation
Den överensstämmer med den inledningsvis angivna
allmänna formeln för bärkraften. F eller parentesen
är given och även q är bestämt (q — 2). Vad
slutligen värden beträffar, så hava sådana erhållits på
empirisk väg genom att utnyttja de erfarenhetsrön
som gjorts vid körning av kuggväxlar i praktisk
drift. Dessa värden, vilka variera högst betydligt
för olika stålsorter, äro av dr Wissmann sammanställda
i en tabell. Men de kunna med fördel även uttryckas
(A \m
—–-^ 4- B
Ln + Nol
i kg/cm2.
Tabell 1.
A No m B
Medelhårt stålgjutgods, Stg 50 38 000 530 2 3 200
Smitt kolstål, 0,4 % C ..... 60 000 850 2 4 200
„ „ 0,5 % „ ..... 71 000 950 2 4 500
Livslängdsfaktorn L väljes med avseende på
driftintensiteten. Den för stållinor enligt de nya
normerna föreslagna grupperingen kan därvid tjäna
som ledning, dock bör livslängden för ett drev
givetvis vara större än för linan. Som en anhalt skulle
jag vilja föreslå följande livslängdsfaktorer för resp.
grupperna.
Tabell 2.
Grupp i ii iii iv v
L .......... 1 1.4 2 3 6
Mot den Wissmannska beräkningsmetoden för
kuggväxlar kan ev. den anmärkningen göras att dess
teoretiska grundval ej kan anses vara fullt korrekt.
Undersökningar av liknande kontaktproblem utförda
av svenska forskare tvinga nämligen till slutsatsen
(för att citera dr Palmgren) "att den påkänning som
förorsakar utmattning, icke är proportionell mot den
enligt Hertz beräknade normalpåkänningen",
åtminstone när det gäller kul- och rullager. Det är mycket
sannolikt att liknande avvikelser från Hertz’ formel
även förefinnes vid beröring mellan två cylindrar.
En motsvarande korrigering kan dock ej företagas
med mindre en serie av systematiska
utmattningsprov av mot varandra tryckta cylindrar utföres.
Dylika prov skulle samtidigt vara ägnade att
klarlägga utmattningsorsaken i nästa specialfall
Bärhjulet och rälsen.
Det förefaller som om beräkningsgrunderna för
bärhjulet, ett maskinelement med stora
användningsområden och av en mycket enkel beskaffenhet, för länge
sedan borde vara utforskade, men så är ingalunda
fallet. Formeln för beräkning av bärhjul som
återfinnes i handböckerna är synnerligen enkel. Formeln
lyder P — k ■ b • D. P är hjultrycket, b är bredden,
D är diametern, k är en koefficient. Synar man
formeln närmare i sömmarna, så är man snart på det
klara med, att den härstammar från Hertz’ formel
för maximala normaltrycket vid beröring av cylinder
P E /2 86 V2^
mot plan p2 = 0,175 — — eller P ’ ’
■ b -B.
61
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
