- Project Runeberg -  Teknisk Tidskrift / 1939. Allmänna avdelningen /
147

(1871-1962)
Table of Contents / Innehåll | << Previous | Next >>
  Project Runeberg | Catalog | Recent Changes | Donate | Comments? |   

Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Häfte 11 ½. 23 mars 1939 - Matematiska maskiner i U. S. A., av Stig Ekelöf

scanned image

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Below is the raw OCR text from the above scanned image. Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan. Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!

This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.

Teknisk Tidskrift

rät mot den förra. Pennan kommer
tydligen att härvid rita en av de önskade
kurvorna.

Mekanismens roterande armar måste
uppenbarligen ges olika
vinkelhastig-heter. På den tid, som den första
behöver för att vrida sig vinkeln <p, skall
den andra vrida sig 2 <ß, den tredje 3 (p
osv. Detta uppnås lätt genom lämpliga
utväxlingar från den gemensamma
drivande axeln.

Fig. 7 visar i princip, hur det ovan
sagda realiserats. I fig. 8 se vi ett antal
av de nämnda mekanismerna. Eftersom
isografen är konstruerad för ekvationer
av högst tionde graden, äro de nio till
antalet. Fig. 9, slutligen, ger en
totalbild av maskinen.

Med enbart hittills nämnda
anordningar vore emellertid arbetet att
upprita ett antal kurvor för konstant
| z | ännu rätt betydande. För varje kurva har
man nämligen att beräkna armarnas längder «, r,
a2r2.... an rn. Denna beräkning underlättas nu i
hög grad av ett antal längst ned i fig. 8 synliga
cylindriska räknestickor. Dessa äro så inrättade, att
då den första stickans rörliga del vrides en vinkel,
motsvarande värdet r på skalan, vrider sig stickan nr
2 dubbla vinkeln, motsvarande värdet r2, stickan nr 3
tredubbla vinkeln, motsvarande fi osv. Alla de
rörliga delarna drivas av en gemensam ratt, synlig
nedtill till vänster i fig. 9. (Med den högre upp i samma
fig. synliga ratten drivas mekanismerna för u och v.
Såväl huvudmekanismen som den nämnda
räknestickan kunna även drivas med motor).

Med isografen erhålles ungefär samma noggrannhet,
ca 1/3 %, som med en vanlig räknesticka. En
åttonde-gradsekvation med enbart komplexa rötter kan lösas
på en dag. Andra metoder skulle med samma
noggrannhet kräva minst fyra dagar. Tidsvinsten
förefaller måhända ej synnerligen stor, men härtill
komma ytterligare fördelar, som isografen har
gemensamt med de flesta andra matematiska maskiner.
Den kan sålunda handhavas av vetenskapligt oskolad
personal. Lösningsarbetet blir vidare långt mindre
tröttande än med andra metoder, så att risken för
fel avsevärt minskas.

Fig. 10. "Differential analyzer", byggd i Manchester. (J. Inst. electr. Engrs.)

Fig. 9. Totalvy av isografen. (Bell Labor. Rec.)

Maskiner för lösande av differentialekvationer
("differential analyzers").

Med namnet "differential analyzer" har Busli
betecknat de apparater på elektrisk och mekanisk
grundval, som han och hans medarbetare vid M. I. T.
konstruerat för maskinellt lösande av ordinära
differentialekvationer. Ett första steg i utvecklingen
representerade "integrafen" [1], som.tidigare beskrivits
även i denna tidskrift [7]. De "differential analyzers",
som f. n. finnas i funktion, äro alla av en mekanisk
typ [2], som även den tidigare varit beskriven i
Tekn. tidskrift [6]. F. n. är vid M. I. T. en första
elektrisk "differential analyzer" av ny typ under
byggnad. Den skall komma till omnämnande längre
fram i denna uppsats.

Mekaniska "differential analyzers" ha på senare år
byggts på flera håll i U. S. A., bl. a. för amerikanska
artilleriets räkning, ävensom i Europa, bl. a. i Oslo
och i Manchester. Fig. 10 visar maskinen i
Manchester, som är en av de nyaste [11, 12],

Jag skall försöka att i korthet beskriva dessa
maskiners princip. I fig. 10 synes i maskinens mittparti
ett antal längsgående axlar. En variabel eller en term
i en differentialekvation representeras av en sådan
axel på så sätt, att axelns momentana vridningsvinkel
från ett visst utgångsläge anger storhetens ifråga
ögonblickliga talvärde i en viss skala. De olika va
riablerna och termerna i differentialekvationen äro ju
förbundna medelst aritmetikens och analysens olika
räkneoperationer. Detta motsvaras i maskinen av att
axlarna kunna förbindas mekaniskt medelst
anordningar, som representera de olika räkneoperationerna.
Vi skola se huru detta låter sig göra.

Multiplikation och division kan åtminstone i
princip utföras med en vanlig kuggutväxling med lämplig
omsättning. Addition och subtraktion utföras analogt
med en differentialutväxling. För integration och
derivation användas s. k. integratorer. Ett antal
dylika befinna sig i de i fig. 10 synliga, närmast
kameran befintliga, med glasfönster försedda lådorna.
Integratörns princip visas av fig. 11.

En horisontell skiva roterar här kring en vertikal
axel. På avståndet y från sin medelpunkt tangeras
den av en vertikal skiva med radien a, roterande
kring en horisontell axel. Om den horisontella skivan

147

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Project Runeberg, Tue Dec 12 02:22:08 2023 (aronsson) (download) << Previous Next >>
https://runeberg.org/tektid/1939a/0163.html

Valid HTML 4.0! All our files are DRM-free