Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Elektroteknik
Den trefasiga kortslutningen har behandlats i
gradual-avhandlingen, sid. 45—51, med full hänsyn tagen till
dämpningen både i stator och rotorkretsen. Yi skola
förenkla problemet något genom att försumma
dämpningen i rotorkretsen. Vad dämpningen i statorkretsen
beträffar, så har likströmskomposanten och den andra
övertonen i statorstommen i allmänhet hunnit dämpas
ut, innan brytningen sker, såvida ej reläerna och
brytaren själv äro mycket snabbverkande. Vi skola
emellertid undersöka både det fall, att dämpningen i
statorkretsen är = 0, alltså med full osymmetri i
brytningsögonblicket, och det fall, då osymmetrien är = 0.
Vi begränsa oss vidare till det fall, att maskinen före
den trefasiga kortslutningen går i tomgång (såsom ju
alltid fallet är vid prov i ett kortslutningslaboratorium).
Fall I. Ingen dämpning i statorkretsen.
När den trefasiga kortslutningen vid tiden t = 0
plötsligt uppstår, "stelna" fälten i statorn och rotorn. Man
har därför att i ekv. 3 sätta
ø = rp0 m0 — rpo m ]y = konst. (20)
och rp = rpo = i/Jz.
Följaktligen får man
—>
— V m2 Ti
A 1 + = mV>« (1 /r — 1 It + y)
(21)
Härur löses / på sätt som visas i
doktorsavhandlingen nederst å sid. 19. Man får
= aTT£2 {a ijl - Ä [y±i + B lz±* - B/?+2*}
(22)
Vi behöva känna / vid den tidpunkt, då brytningen
i fas 1 inträffar, vilket enligt ovan antages ske vid tiden
t = t, då strömmen i fas 1 är lika med 0. Det
sistnämnda villkoret uppfylles för det första, när t = n- 360°
(där n är ett helt tal). Vid dessa tider är
—>
1=0,
dvs. strömmen är samtidigt = 0 i alla tre faserna. Man
har då att i vårt uttryck för brytspänningen (ekv. 19)
sätta It = 0 och ör = y. Vidare är \px = x/j0 —
rotorfäl-tet och m yjt = E0 = tomgångsspänningens
amplitud-värde per fas före den trefasiga kortslutningens
inträffande. Följaktligen blir brytspänningen
en
Eo
-sin 2 y • eos y
p — eos 2 y
+ sm y
(23)
Emellertid blir strömmen i fas 1 = 0 även vid alla
—>
de tidpunkter, då strömvektorn / har det läge, som
fig. 3 visar, dvs. när summan av de fyra vektorer, som
stå inom parentesen i uttrycket 22, är en lodrätt
stående vektor. För ett givet värde på y kan man
bestämma t — t så att detta villkor uppfylles. Räkningen
leder till en visserligen lösbar men dock något besvärlig
tredjegradsekvation. Emellertid behöva vi undersöka
förhållandena för ett flertal olika värden på den givna
vinkeln y, och man kan då lika gärna välja olika värden
på t och bestämma däremot svarande värden på y och
sedan rita upp en kurva över r, som funktion av y.
/ blir J_ tidsaxeln när
y = arc 1
l-
A (1 — eos t) + B(eos t — eos 2 r)
A sin t -f-B (sin 2 r — sin t)
och
Fig. 4. Sambandet mellan y, Sz och lz vid en maskin med
h
r =2,4.
Lk
y = rotorläget vid den trefasiga kortslutningens
inträffande.
åT = rotorlägen i vilka brytning i fas 1 kan ske.
1/3"
—— 1T = ström i brytningsögonblicket i fas 2 och 3.
Här ha vi nu de väi’den, som skola insättas i ekv. (19)
för att erhålla brytspänningen i fas 1.
Införande av längsfält-, tvärfält- och läckinduktansen.
Induktanserna A och B i ovan meddelade formler äro
sällan använda kvantiteter. Vi skola i stället införa
La = längsfältinduktansen, henry/fas,
Lt — tvärfältinduktansen, „
Lk = läckinduktansen (summan av stator- och
rotorläck-ning), henry/fas.
La kallas ofta även synkrona induktansen.
I doktorsavhandlingen har visats
att Ld=l + P
Lt =1 — P
och Li — 1 + P — m £
Härur och ur uttrycken 5 a) erhålles
Härur
A + B
får man
Lt
A =
A — ß = Jjt
Lie + Lt
B =
1 (24)
2
Lk — Lt
2
Den s. k. tvärmagnetiseringsfaktorn, eller
U = 1 — P
La ~ 1 + P
brukar normalt ligga för maskiner med utpräglade poler
mellan 0,4 och 0,ß, motsvarande p — resp. 0,43 och 0,25,
vilket i sin tur motsvarar La = resp. 1,43 och 1,25 samt
Lt — „ 0,57 „ 0,75.
Om, vilket är tämligen normalt för en
vattenturbindriven generator, Lk sättes = 0,25 Ld — resp. 0,357 och
0,312, blir
Jii= -H-jv^jr^Vt4 (1 — cos T) + -B (eos t — eos 2 t)]2 + [A sin t + B (sin 2 t — sin t)]2
och öt = t + y samt m yia = E0 — spänningen före den trefasiga kortslutningen
(25)
(26)
81
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
