Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Teknisk Tidskrift
efi)
i(i)
L2Rz
W-
m
L,R,
AWA
L2Rz
LjWWJ
Fig. 1. Den periodiska
emk e(t) = e . sin (a +
+ to <) anslutes till
kretsen LR. Den
resulterande strömmen
innehåller en Zs-komposant.
Fig. 2. Strömmen i (t)
i elementet LR har 1
vissa, uppräknade fall
samma förlopp som i
fig. 1.
Fig. 3. Mätkrets Lx Bj
(t. e. en reläspole) med
shunt Lo Ri (t. e. en
strömtransf ormators [-magnetiseringsinduk-tans).-]
{+magnetiseringsinduk-
tans).+} Strömmen i Li
Rx enl. ekv. (9).
Fig. 5.
Magnetiserings-induktansen Lx av en
strömtransformator och
sekundärbelastningen
1/2 Rz (t. e. en
reläspole). Strömmen 1 ii enl.
ekv. (9).
Ekv. (8) ger lösningen av (t) i explicit form
som är uttrycket för den icke-stationära strömmen i
grenen Lx Br Denna ström består alltså av två
komposanter med dämpningskoefficienterna ß12 och ß.
1/s-komposanten i mätkretsar.
En krets (L1 Rx) ansluten till sekundärsidan av en
strömtransformator utgör ett enkelt och ofta aktuellt
exempel på fall b). Fig. 3. Mätkretsen shuntas
nämligen av strömtransformatorns
magnetiserings-impedans, varför sekundärströmmen ej utgör en
trogen avbild av primär strömmen utan har ett förlopp
såsom \ (t) i ekv. (9).
Storleksförhållandet mellan
dämpningskoefficienterna är i allmänhet
ß12 > ß2 och ß > ß2
(10)
och detta betyder enligt ekv. (9), att (t) blir noll
för ett ändligt £-värde
h (*i) = 0
In[ßu — ßà-lnjß-ßà
1 =–––-R––––7i–l11-1
Pii — P
I oscillogram av sekundärströmmen vid
övergångsförlopp ser man ofta, att växelströmskurvan först är
förskjuten åt ena sidan om tidsaxeln och sedan åt
den andra. Ls-komposanten går genom noll, vilket
alltså har sin förklaring enligt ovan.
Eftersom en shunt med annan
dämpningskoefficient än mätkretsen själv har en omformande
inverkan på ls-komposanten, ligger det nära till hands
att undersöka hur den shunt skall vara, som i mesta
möjliga grad minskar Is-komposantens relativa värde
i mätkretsen-1
i Schleicher: Die möderne Selektivschutztechnik und die
Methoden zur Fehlerortung in Hochspannungsanlagen. Berlin
1936. Sid. 121—124.
Begynnelsevärdet av strömmen är endast beroende
av induktanserna
L,
d
En undersökning av — i± (t) för t = 0 visar, att
ij (t) avtar snabbare ju mindre ß2 och ju större ß12
är, dvs. shunten bör för att få största
begynnelsedämpning vara en induktans utan resistans, medan
mätkretsen själv bör ha stort motstånd (Äj).
Det kan också vara av intresse att veta att ladd-
cc
ningen, qx = j" i1 (t) d t blir = 0 för ß2 — 0.
o
Man ser, att det ej går att helt eliminera den
ickestationära strömkomposanten, man kan blott öka
dämpningen. Väljer man shuntens
dämpningskoefficient ß2 = ß, försvinner ls-komposanten med
dämpningen ß, medan däremot komposanten med
dämpning ß12 kvarstår, en sak som ej alltid beaktats.1
Om ß2 < ß passerar ix (t) genom noll, såsom redan
nämnts, fig. 4, och uppnår sedan ett maximum,
varefter den dämpas mot noll. Detta maximum bör
givetvis ej negligeras vid noggranna beräkningar,
trots att det i allmänhet är relativt litet.
Som ett exempel kunna vi tänka oss ett
elektromagnetiskt relä med spolinduktansen Lx försett med
en shunt L2.
Väljes shuntens resistans så liten som möjligt, så
att ß2
och
; 0 blir enligt ekv. (9) och (11)
Lj_ ß128-ß»t_ße-ßt
+ L 2 ßl2-ß
H[t):
Inßi
ßi
■Inß
:ß
(9 a)
(Ila)
För ß = 10 och en önskad dämpning ß12 — 100
fås tx ^ 0,0-26. I stället för en aperiodisk ström med
tidskonstanten t— 0,1 har man alltså fått en ström,
som går genom noll efter 0,026 sek. En undersökning
av ekv. (9 a) visar, att | it (t) | har ett maximum för
t = 2txtt 0,052, och dess storlek är 6 % av
strömmens begynnelsevärde.
Med ß12 är (L1 + L2) bestämd. Det återstår att
bestämma det förhållande mellan L2 och Lt, för vilket
kretsens förluster äro minimum. Den relativa,
nyttiga växelströmseffekten i kretsen är
X1 X2
\,>R\ + X\ >JR* 1+X’lt
där X1 — a>L1 och X12 = a (L1 + L2).
Man finner, att den reella roten till
tredjegrads-ekvationen
X\ + 2R\X1=R\X12 (12)
svarar mot maximum av effekten,
ekv. (12)2 för ß — 10 och ß12 —100 ger
Lösningen av
X, = 2.1 X,
och
\JR\ + X21 = 1,4X1.
För att få en dämpning av ß12 — 100 måste man
alltså använda ett ganska stort motstånd, R±, som
1 Chrichton: High-Speed Protective Relays. J. of AIEE
1930 sid. 846 eller Träns, of AIEE 1930 sid. 1232.
2 En enkel metod för lösning av dylika
tredjegradsekva-tioner anges av I. Herlitz i Aseas tidning 1937 nr 8 sid. 120.
146
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
