Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Elektroteknik
Ii eos cti — I3 cos (as + 71)
Y cos ß2 — ± — - –––;
V Ii2 + I32 — 2 -Ti I» eos (a3 + JT — aj)
„ I3 sin (a3 + it) — Ii sin ai
sin /?2 = ± ,––=;
V h2 -f J32 — 2 Ii I3 cos (o3 + jt - «i)
för x = ß3 är | — is [e= | i2 |;
V I3 sin (ß3 + a3 + it) — h sin (ß2 + a2);
„ Ia cos (a3 + lf) — Ii cos a2
V COS ßa = zfa ,- __________________-i
V 122 + h2 —2 I213 eos (a3 -f- 11 - a2) I
. I2 sin a2 — la sin (a3 + jr) |
sm ß3 = ± . .;
V lä2 + -Ta’2 — 2 I2 la eos (a, + it — a2) J
I samtliga uttryck måste minustecknet användas för att
ytan skall bliva positiv. Med insättning av framräknade
gränsvärden i ekvation (2) erhålles efter förenkling:
y = \j h2 + J22 — 2 h h eos (a2 + it — ai)
+ /.V2 — 2hhcbs (a3 + ^ —~ai)
+ V/ /s2 + Js2 — 2 la h eos (os + it — 02) (6)
Utföres samma räkning med strömmen i3 förskjuten
vinkeln n från läget i ritade vektordiagrammet erhålles
ett resultat, som skiljer sig från uttrycket (6) endast
däri, att cosinusuttrycken under de två sista rotmärkena
ej innehåller något n.
Uttrycken under rotmärkena i ekvation (6) är enligt
cosinusteoremet längden av tredje sidan i en triangel
med de två andra sidorna och mellanliggande vinkel
känd. En blick på vektordiagrammet fig. 4 giver vid
handen, att de två kända sidorna utgöras av två
strömvektorers absoluta belopp. Den kända vinkeln är dock
ej vinkeln mellan dessa två strömvektorer, utan den
mindre av supplementvinklarna mellan de två
vektorernas riktningar. Att det är denna vinkel och ej vinkeln
mellan strömvektorerna, framgår därav att vid
helvågs-likriktning strömförloppet på likströmssidan blir
oförändrat, om en växelström fasförskjutes vinkeln n från
sitt ursprungliga läge. Är vinkeln mellan två
strömvektorer mindre än sr/2, är denna den mindre av supple-
mentvinklarna mellan vektorernas riktningar, och den
vinkel som skall användas i ekvation (6).
I vektordiagrammet fig. 4 är inlagd en fjärde ström
i4. Av diagrammet fig. 3 synes att storleken av den ovan
uträknade ytan icke ändras, om strömmen i4 tillkommer
i en fjärde likriktarbrygga. För att närmare studera
orsaken härtill undersökes tre växelströmmar av storlek
och inbördes läge enligt vektordiagrammet fig. 5.
Ström vektorerna O A och OB: s spetsar A och B
sammanbindas. Linjen AB har avståndet OD från O.
Vektorn OC:s belopp förutsattes vara mindre än OD. Orten
för vektorerna O A, OB och OC :s projektion på
tidsaxeln är en cirkel med OA, OB respektive 00 till
diameter. De två förra orterna skära varandra i O och D.
Hur vektorn OC än ligger i fas i förhållande till de två
andra vektorerna, är dess projektion på tidsaxeln alltid
numeriskt mindre än någon av O A eller OB: s projektion
på tidsaxeln. Vektorn OC:s projektion kan aldrig bli
Fig. 5. Vektordiagram för tre växelströmmar.
större än OC. Men antingen OA eller OB har i varje
tidsmoment en projektion, som är större än OD. —
Gränsfall och specialfall äro då OA och OB ligga i fas
eller äro vinkeln n fasförskjutna. I förra fallet måste
även OC ligga i fas med de två andra, och då förhålla
sig projektionerna som längderna. I senare fallet måste
OC vara noll för att uppfylla villkoret beträffande
maximalt belopp.
Konsekvensen av föregående stycke blir att en
strömvektor som it i fig. 4, vars momentanvärde alltid är
mindre än någon av de övriga strömmarnas
momentanvärden, icke kommer med vid beräkningen av
likströmskomponenten i den likriktade strömmen. En dylik
strömvektor får då ej heller medtagas i den linjesträcka, som
skall representera likströmskomponentens belopp.
Ovan har hela tiden talats om strömmar. Det
ovanstående kan emellertid även tillämpas på spänningar.
Vad som sagts om strömmar vid parallellkopplade
lik-riktarbryggor gäller för spänningar vid seriekopplade.
Omvänt gäller vad som härletts för strömmar vid
seriekopplade likriktarbryggor även för spänningar vid
parallellkopplade.
Sammanfattning.
Ett antal enfas växelströmmar (-spänningar) med
samma vinkelfrekvens likriktas var för sig med
likrik-tarelement i tvåpuls-tvåvägskoppling. Dessa
likriktarbryggor seriekopplas sinsemellan och med en ohmsk
belastning. Likriktningen antages förlustfri. Den
likriktade strömmens galvaniska medelvärde genom
belastningen kan beräknas sålunda. Växelströmmarna
uppritas i ett vektordiagram och i detta inritas även
samtliga strömvektorer vinkeln 11 förskjutna från sitt
verkliga läge. Likströmskomponentens talvärde är lika med
omkretsen av den polygon, som bildas av
förbindningslinjerna mellan närbelägna vektorers spetsar, dividerad
med 2 n. Härvid måste samtliga vinklar mellan två
närbelägna sidor i polygonen vara konkava från origo sett.
Blir någon vinkel konvex betraktas ifrågavarande
vektorspets som obefintlig. — Det galvaniska medelvärdet av
spänningen över belastningen erhålles genom algebraisk
addition av galvaniska medelvärdet av spänningen över
de enskilda likriktarbryggorna.
Parallellkopplas likriktarbryggorna i stället över en
belastning, beräknas spänningen däröver på samma sätt
som strömmen vid seriekopplade likriktarbryggor.
Strömmen genom belastningen beräknas på analogt sätt
som spänningen över belastningen vid seriekopplade
likriktarbryggor.
167
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
