Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Teknisk Tidskri ft
hastigheten icke är konstant, som antogs vid
härledningen av föregående formler. Vid föränderlig
kolvhastighet ersättes tryckfronterna delvis av
vågrörelser. Det skarpa temperaturfallet i tryckfronten
bortfaller och därmed den förlustbringande
värmeövergången.
Det är kanske i detta sammanhang av intresse att
se, huru vågrörelsen uppkommer. Man kan tänka sig
en accelererande kolvrörelse uppdelad i små
tidselement, under vilka hastigheten är konstant. Om
kolven sätter sig i rörelse vid punkten 0, fig. 4, med
P 3 ,
VfM-
0 1 2 3
j’ z’ r
Fig. 4.
hastigheten ci; som ger trycket pt, har detta tryck
vid tiden t fortplantat sig med hastigheten w1 till
punkten 1’. Sedan det första tidselementet A t01
förflutit, ökas hastigheten till c2, under tidselementet
A t12. Därvid överlagras ett tryck p2 — pv som på
tiden t — At0, fortplantar sig vägen w2(At —101)
till punkten 2’. Genom att såväl kolvvägen per
tidselement som fortplantningshastigheten ökar får man
en våg V 2’ 3’ 4’, som blir allt brantare för att
slutligen övergå i en tryckfront. Yid retarderande
kolvrörelse kunna endast vågor bildas, emedan därvid
fortplantningshastigheten är avtagande.
Större-kolvhastigheter än i vanliga kolvmaskiner
med fram- och återgående rörelse kunna användas i
roterande kompressorer av vissa typer exempelvis i
s. k. skruvkompressorer, vilka kunna karakteriseras
som Rootsblåsmaskiner med vinkelkugg. För sådana
maskiner äro ur hållfasthetssynpunkt
periferihastig-heter av 200 m/s mycket väl tänkbara. Med 45°
vinkel på kuggen eller kammarna, blir då även
"kolvhastigheten" av storleken 200 m/s och håller sig
konstant under större delen av kompressionsslaget.
Fig. 5 visar ett p-v-diagram för en sådan maskin
(förutsatt konstant kolvhastighet under hela
kompressionsslaget). Ett övertryck på 1,2 at. bildas då
omedelbart framför kolven vid A och utbreder sig med
473 m/sek. till det når "cylindertoppen" B, då hela
luftmassan har hastigheten 200 m/s. Tryckfronten
reflekteras med hastigheten 513 m/s relativt luften,
vilket ger en absolut hastighet hos tillbakagående
fronten av 313 m/s. Yid reflexionen stiger trycket
med 2,28 at. till 4,47 ata. Detta högre tryck åverkar
kolven först sedan denna hunnit till c, där den möter
den reflekterade tryckfronten.
Hade kompressionen kunnat ske adiabatiskt, kunde
med något högre kolvhastighet samma stöttryck ha
erhållits. Därvid hade emellertid kolven hunnit gå
längre väg till punkten B, innan den mötte den
reflekterade tryckfronten. Denna punkt ligger på den
adiabatiska linjen pvk — konstant. Den streckade ytan
under DC representerar merarbete vid det icke
om-vändbara verkliga förloppet. Vid lägre hastigheter
får man en trappstegslinje, som ansluter sig till linjen
pvk — konstant eller rättare till en "dynamisk
adia-bat" genom punkten C i fig. 5. Vid föränderlig kolv-
hastighet och vid expansion blir adiabaten ersatt med
en våglinje, som slingrar sig om den vanliga
adiabaten.
Tryckfronter kunna uppstå även i många andra fall,
t. e. i ångledningen till en ångturbin, när
snabbstäng-ningsventilen plötsligt stänges. Om i en sådan
ledning framströmmar ånga av 120 ata 500°C med en
hastighet av 100 m/sek., beräknas därvid uppkomma
ett övertryck av 26 kg/cm2, som utbreder sig med en
hastighet av nära 700 m/sek.
Tryckfronter kunna uppstå i avloppsledningar från
förbränningsmotorer, särskilt vid tvåtaktsmotorer.
Genom tryckstegring i tilloppsledningen till
motorer uppges i vissa fall betydande effektökning, upp
till 17 %, ha erhållits.7
Stötkompression kan även förekomma i
strömmande medier.
Om därvid hastigheten före stöten är w1 och efter
stöten wz och trycket stigit från p1 till p2 samt spec.
volymen minskats från v1 till v2 enligt fig. 6, får man
ur impulssatsen
wt
—= —............ (9)
y v\
och ur villkoret att framströmmande viktsmängden är
konstant
wx w«
— = —...................... (10)
För ändringen av rörelseenergien gäller
w22—k
~ –-= CVi v^ — VtVs) ...... (11)
där andra ledet representerar ändringen i
värmeinnehåll.
Genom insättning av p2 och v2 ur ekvationen 9 och
10 i ekvation 11 fås
— —––-w, («v — w,— Wi — wo —
2 qkp1v1 u 2 1 ; 1 2
»1»2 , v
–––-(Wi -Wo)
g plVl v
k — 1 WiW«
varur ,—––––––w, !ir., + «:,) =1 — ––––
2gkpxvx g Vi Wi
och slutligen
ggftft^ + t^fc-i)
Genom insättning av detta uttryck å w2 i
ekvationen 9 fås
_2(«y - g k pi vi)
P2~Pl~ gvl{k+1) ....... (13)
Dessa formler hava härletts av Prandtl.3 För att
tryckstegring skall inträffa måste p2 — pt > 0 och
alltså w1 > Y g k pt v±. Stötkompression kan alltså
vid strömmande medier endast inträffa, om
hastigheten före stöten är större än ljudhastigheten. När
stöten åstadkoms genom en kolvs rörelse, var redan
den minsta hastighet tillräcklig.
I de Laval-munstycken uppträda, när desamma
arbeta mot mottryck högre än det, för vilket de
konstruerats, plötsliga tryckstegringar i den vidgande
delen efter minsta sektionen, sedan alltså ånghastig-
? Fedden m. fi.. Symposium of papers ön supercharging,
S. 223. Inst. of Mech. Eng. 1935.
70
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
