Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Teknisk Tidskri ft
V. Den exakta ekvationen för vinsten på grund av en
ökning i tjockleken.
Den ekonomiska tjockleken hos en isolering är
clen, vid vilken en liten ökning av tjockleken
åstadkommer en värmebesparing, som giver en önskad
förräntning av den kostnad, som tjockleksökningen
medför. Sätta vi värmekostnaden i kr. pr år = W,
kostnaden för isoleringen = I och den önskade
förränt-ningen = y, så är
d W
d s
y = —dT
d s
Den ekonomiska tjockleken är den, vid vilken y får
ett önskat värde, ofta omkring 0,20.
För behandlingen av detta problem införas
ytterligare beteckningar.
W — kostnaden för att täcka värmeförlusterna i
kronor pr meter rör och år,
K — värmepriset, vanligen endast bränslekostnaden
i kronor pr 106 kcal i ångan,
T = drifttiden pr år i timmar,
K-T (ti — t,)
anläggningsfaktorn =
106
Den är beroende endast av anläggningens
driftförhållanden, men oberoende av rörledningens
dimension, isolering etc.
y = förhållandet mellan vinsten av en liten ökning
i isoleringstjocklek och anskaffningskostnaden
för denna ökning.
De årliga kostnaderna för värmeförlusternas täck-
ning är nu W = • T ■ kr (ti — t2) kronor pr år.
Införes anläggningsfaktorn A, få vi den enklare
formen
W — A ■ kr kronor pr år.
Vinsten genom en ökning av isoleringstjockleken
A är
dW Ådkr
–-v— = — A = A - E.
ds ds
Då kostnaden för hela isoleringen kan sättas
1 = q + 1 000 ■ p ■ s (med s i meter) blir
kostnads-dl
ökningen — = 1 000 • p.
Och således vinsten
y = A
förhållande till kostnaden
dkr
ds
Förut ha vi satt
ft,=
1 000 p
1
15>92 __1
100 A di ay n dy
Således är efter en mindre omformning
15,92 . 1
dk,
ds
100 2 + a„iidv
dy
15,92 lndy 1
100 A d: a,, ndv
Men kvadraten i nämnaren ha vi förut (med av=7
a 1
satt = Mr — + b, varjämte
r 1002^ ’ avndv
Alltså kan derivatan skrivas
15’öa. + &
dkr _ 100
ds
= b.
Liooa^ J
d„
och vi få
Detta uttryck kan beräknas med tillhjälp av
tabellerna eller kurvbladet fig. 1. Men det måste
medgivas, att beräkningen är ganska omständlig-. Söker
man nu den ekonomiska tjockleken, måste man räkna
ut y för flera tjocklekar, draga upp resultatet grafiskt
och se efter, var kurvan skär det önskade ^/-värdet.
VI. En approximativ ekvation för den ekonomiska
isoleringstjockleken.
I det föregående har framlagts ett approximativt
uttryck för k r
c
k’ r =
d.
Si
Det kan nu vara skäl att undersöka, om detta kan
användas för beräkning av ekonomiska tjockleken.
Med s uttryckt i meter får man
d k’r c
efs = 1 000 (s + Si)2
och
A c
V =
1 000 p 1 000 (s + Sj)2
Beräknar man nu y enligt denna ekvation samt
enligt den förut givna exakta formeln, finner man, att
kurvorna visserligen i stort sett ha samma förlopp,
men att de ligga förskjutna i förhållande till
varandra.
Detta är ju också mycket förklarligt, ty då
kurvorna för kr sammanfalla i tre lämpliga punkter,
följer därav ingalunda, att kurvorna för derivatorna
också sammanfalla i lämpliga punkter.
Emellertid får man en vink om den kurvform, som
sannolikt är lämplig och bör då främst försöka med
dkr _ 10 000 • e
ds ~ (s + s2)2
En sådan empirisk kurva kan läggas genom två
punkter på den exakta och här har valts punkterna
.5 = 30 mm och s ■=. 80 mm. Det visar sig då, att
mellan s = 10 mm och s = 150 mm skillnaden mellan
den approximativa kurvan och den exakta vid
beräkningen av den ekonomiska isoleringstjockleken
uppgår till storleksordningen 1 à 2 mm.
Koefficienterna e och s2 finnas anförda i
tabellerna.
Uttrycket för vinsten genom tjockleksökningen
blir nu
y
A
10 000 ■ e
1 000 p (s 4- g2)2
102
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
