Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Teknisk Tidskri ft
X —
V!
(26)
c,
Fig. 4. Kraftdiagram för tpi = 0.
1 den händelse att C1 a? O kan man härleda mera
exakta formler för C2. I fig. 4 har jag iifdikerat detta
fall. Vi röra oss i detta fall enklast med det relativa
planet. Jag bortser fortfarande från tyngden.
Effektivkrafterna äro sålunda, centrifugalkraften mco2r och
corioliskraften 2 mcov, där
v-l d(p2
För relativt små utslag å <p2 är den sistnämnda
kraften liten och kan försummas.
Rörelseekvationen kan sålunda skrivas
d2<p2
dt2
m L
— — tn co rsmip ■ l2
Då vidare
erhålles
r sin ip = a — lt sin <p„
d2 Q5, co2 Ii .
_ <P2
dt,
l,
— sin
<Pi-
(28)
sin2 -
och svängningstiden
—K5M-3’-
med en motsvarande vinkelhastighet
VI
Q =
o H–-
CO X
HD’-SH-H......
(29)
är Cj = 0, dvs. primärsystemet är i vila. På detta
förhållande grundar sig användandet av
dubbelpendeln för utdämpande av vibrationer.
För detta specialfall får man vidare:
M0 k (l± x*) = M„ = M0
Mi x2{h + l2) m^a^h[h + h)’"
För stora utslag är sålunda
VI
— något större än x.
Ett förbättrat uttryck på momentet erhåller man
även ur fig. 4
M0= m2ca2 (l2 + h eos (p2) ■ l1 sin <p2 ... (30)
För små utslag: cossp2 = 1 och sin <p2 — C2
övergår, som vi finna, ekv. (30) i den förut härledda
ekv. (27)
M^m^^ + lJ -C2 ...... (30 a)
Är åter lt > l2x2 ha C1 och C2 samma tecken.
Sväno-ninffsbilden blir i detta fall i enlighet med
fig. 1.
Är emellertid Z, < l2x2
ha C, och C„ olika
tecken. De svänga alltså nu med en fasförskjutning
av 180° i likhet med vad som var fallet med
egen-svängningarna.
Vill man i det fall, att man har en påtryckt
svängning, nedskriva en fullständig lösning samt med
initialvärdena:
it = 0
rp = 0
<p — 0
får man
<p1 — A + Aj eos coj + C2 sin (xcot — y) .. (31)
<p.2 = A-{- A1X1 eos coj + C2 sin (xcot — y) (32)
Konstanterna befinnas då bliva:
C 2 — C1 Aj
i —........
Cl •—
1 /., ...........
A = sin y •
A1 = sin y •
(33)
(34)
Startar man den påtryckta svängningeii i ett sådant
läge att y = 0 för t = 0 blir
A = A1== 0
Systemets egensvängningar bliva i detta fall helt
undertryckta.
Fig. 5. Sarazins metod att upphänga
pendelblocket på två rullar.
Beträffande dämparens egenskaper ser man, att
man givetvis kan utrusta pendeln med olika avstämda
element, så att man på så sätt kan neutralisera
åtminstone de två farligaste ordningarna hos
momentkurvan. Av ekv. (24) och (25) finner man, att
pendelns utslag Cj och C2 bliva oändligt stora om
således
l2 V
1 +
m2 (h -j- l2†
&
(35)
106
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
