Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Mekanik.
plastiskt, i det den nu kan delgivas fortsatt
formförändring utan spänningsökning (fig. 3).
Det största moment, som kan upptagas då os
uppnås i ytterfibrerna av en rektangulär sektion, är
bh2
Ms = -g- • o„
medan det största inre moment sektionen kan
upptaga angives av det sträekade diagrammet och blir
2
Mmai. = 2 .fa, -dA-e-f- –fo,
Z 2 2 O
dA-z2.
= b • ö.
Aj
= —; således
h
M„
bh2
■ <j, ■
Härur erhålles enkelt
AR = A,
: ’ Ab
1 • (’’
3 VAi
A,
AB
och därmed
= M,
M,
räknas med otill,= ~ • øs, varvid erhålles MtiU
sträckgränsen innebär erhålles alltså maximalt en
säkerhet
3
Af.
w =
M„
■ I,
3 istället för w = 2.
• M,
Värdet n = 3 betecknar efter vad vi sett gränsvärdet.
Vill man i ett reellt fall taga hänsyn till as, får man
A e
ånyo utgå från —— = —-. Då brottänjningen vid upp-
A B eB
repad belastning icke är känd, måste man för säker-
2
hets skull välja ea ganska stort, exempelvis es = — ■ eB.
o
Därur erhålles t. e.
Mmax = Ms
1 —
= M,
23
18’
tm = . Ms blir säkerhets-
Fig. 3.
Begränsa vi oss till en rektangulär sektion, erhålles
härur
7J2
Genom att taga sträckgränsen i anspråk vinnes
M
alltså säkerhetsreserven Ett uttryck på z2 er-
1VLS
hålles enligt figuren och blir
(8)
(9)
■ M,.
Sättes här liksom förut M,
faktorn
23 ni
_. M
M„,aj 18 ’ 23 »
n = „n’a- = - — = - - = 2,56,
1 ■ ms 9
2
vilket innebär en ökning med ca en fjärdedel.
Beräkningarna för prof il järn kunna genomföras på
analogt sätt. Hänsyn till sträckgränsen medför
därvid utbytandet av tröghetsmomentet J mot en ny
storhet, t. e. för I-järn (fig. 4)
x = – [b ■ h2 — (b — d) ■ hy2]
1 u
för att få överensstämmelsen med den vanliga
böjningsformeln så god som möjligt.
Säkerhetsökningen med hänsyn
tagen till sträckgränsen blir givetvis
icke så stor som vid rektangulär
sektion. Säkerhetsfaktorn ökas till
i medeltal n — 2,20, vilket sålunda
innebär en höjning med 10 %.
Även vid armerade betongsektio- Fig-, i.
6is
Av detta synes, att om Mmax = — • M5blir Aß=oo.
Li
Detta innebär med andra ord att om på något ställe
3
i balken det yttre momentet uppgår till Mraax = C) ■ Ms
Li
så har den yttersta gränsen för bärförmågan uppnåtts;
vid ytterligare ökning av lasten verka
formförändringarna som en led och balken störtar samman. Att
3
det vid Mmax = ~ • Ms rör sig om stabilitetsväxling
t-i
kan man åskådliggöra. Genom användande av
ar-betsekvationen kan man visa, att kännetecknet på en
stabilitetsväxling förefinnes, nämligen försvinnandet
av andra partiella derivatan av jämviktslägets
potentiella energi.
M
Säkerheten kan sättas till n = — —L. I vanliga fall
Mtül.
1 , „„ 1
ST
Genom att taga hänsyn till den dolda reserv som
Fig. 5.
ner utsatta för moment spelar armeringens sträck-
gräns en betydande roll. Begränsar man sig till det
praktiskt viktigaste fallet med enkelarmering på
dragsidan, kan man beräkna brottmomentet på föl-
jande sätt:
Då T och D enligt fig. 5 ständigt måste vara lika
stora, medför en sträckning i järnen en uppflytning
av neutrala lagret och en medföljande stegring av
kantpåkänningen till tryckhållfastheten abB. Genom
en planimetrering av spänningstöjningsdiagrammet
för betong (t. e. de av M. Eos utförda) kan tryck-
125
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
