Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Teknisk Tidskri ft
centrums läge bestämmas till 0,6 • x från neutrala
lagret med stor noggrannhet och oberoende av abB.
Likaså erhålles genom planimetrering
TcoO,W-b-x-obB kg.
med ganska stor noggrannhet oberoende av obB.
Hävstångsarmen för kraftparet blir sålunda
q = h — 0,4 • x.
Avståndet till neutrala lagret blir sålunda
0,73 ■ b ■ ObB
och
M„,„
= Aj- as- g = Aj- o.
r 0,,-A.an
L 0,73 • b • O^ßJ v ’
3 -b ■ abB_
Införes i parentesen armeringsprocenten genom
Aj = y^Q - b • h erhålles alltså
Mm
Av denna ekvation framgår, att maximalmomentet
icke är en linjär funktion av os samt att obB har en
relativt underordnad roll.
För att bedöma den verkliga säkerheten
Mtm.
beräkna vi Mm ur de vanliga bestämmelserna,
vid blir, med rätlinig spänningsfördelning,
Där-
Mtm. = A
1
Då T = D erhålles Aj ■ atm = – ■ ab ■ x ■ b och
2 • o,-,in . 2 ■ ø;til,
X = —-— • Aj — –-
/t
100
• h och således
x
h
V
100
2-0
^ och alltså
-A-o -h-Ti-2.
■ j öjiin. "’[I 3-100 J.
Värdet på säkerhetsgraden blir alltså generellt
5
at 9 100 abB
n =
Mti
"j cm.
1
100
(12)
(13)
"Jtm.
Vid konstruktioner av sammansatta material är
sålunda icke säkerheten en rätlinig funktion av
sträckgränsen. Den beror vid armerad betong i första
hand på samverkan mellan betongen och järnet i
brottillstånd.
Av ekvation (13) framgår även, att säkerheten
beror av icke mindre än fem faktorer, nämligen as,
fi, obB och ab. En dominerande roll spelar som
"■Vtill. 5
sig bör armeringsprocenten
sträckgränsen i betydelse. Faktorn
men därefter kommer
as
- anger den
»un.
Då vi här när-
vanligen använda säkerhetsfaktorn,
mast skola studera sträckgränsens inverkan, kunna vi
förslagsvis införa en ordinär våt betong med
abB ==160 kg/cm2 och oö — 32 kg/cm2;
os
sättes dessutom såsom förut aJtm — — och överslags-
Li
vis fi — 0,9 erhålles uttrycket
16 000 — 0,5 ■ o.
n — 2––––-.
16 000 — 1,5 • os
För intervallen as — 1 800, 2 400 och 3 000 kg/cm2
erhålles därvid n = 2,272, 2,386 och 2,524.
Härmed är alltså visat, att oberoende av kvoten
°s har sträckgränsens absoluta belopp en betydande
ajt in.
inverkan på en betongsektions säkerhet. Självfallet
får man naturligtvis icke glömma att förhållandet
mellan den bärande balkens längd och höjd är av ännu
större betydelse för uppkomsten av skjuvbrott.
Av deduktionerna framgår även, att den naturliga
fordran på lika säkerhet hos konstruktioner med
samma uppgift icke är uppfylld då det gäller järn
och armerad betong. Vid beräkning med de vanliga
metoderna erhålles olika reell säkerhet om man
använder ett profiljärn eller en armerad betongbalk för
att upptaga lasten. Här synes behovet av
överensstämmande säkerhet vara alldeles tydligt och måste
väl förr eller senare framtvinga nya bestämmelser.
Denna bristande överensstämmelse framträder
tydligt vid jämförelsen mellan statiskt bestämda och
statiskt obestämda konstruktioner. De väsentligaste
egenskaperna hos det statiskt obestämda systemet,
nämligen minskningen av formförändringen och det
framtvungna sambandet emellan jämvikten och
deformationstillståndet, stå i direkt motsatsförhållande
till erfarenheterna från de statiskt bestämda
systemen. Vid dessa åstadkommer nämligen varje last
en alldeles bestämd töjning, som utan inverkan på
spänningarna får fortskrida till sitt av
hållfasthetsegenskaperna hos materialet betingade slutvärde. I
den statiskt obestämda konstruktionen är
förhållandet annorlunda. Töjningen av ett element begränsas
av deformationerna hos närliggande element. Detta
framträder tydligast vid sträckgränsen. Uppnå och
överstiga spänningarna vid ett statiskt bestämt
dragprov detta värde, så utvecklar sig inom en viss tid
töjningen till ett deformationsbrott. Uppträda
däremot i ett element i en statiskt obestämd konstruktion
sträckspänningar, så kan icke töjningen fortsätta
utöver det först erhållna värdet. Detta beror av, att
varje ökning av töjningen inom ett element måste
orsaka minskning av spänningen i de närliggande.
Man kommer på så sätt till satsen om det totala inre
arbetets minimum. För den statiskt obestämda
konstruktionen gäller endast den icke reversibla satsen,
att varje töjning är förbunden med en bestämd
spänning.
Ur detta förhållande kan man härleda den dualism
som förefinnes vid bedömandet av säkerheten hos en
statiskt obestämd konstruktion.
Vid användande av tillåtna spänningen =
sträckspänningen : n som grund för säkerhetsbedömandet
hava alla statiskt obestämda konstruktioner ett
överskott av säkerhet i förhållande till det statiskt
bestämda systemet. Begagnande sig av denna
förutsättning kommer Grüning med hjälp av
arbetsekva-tioner till den slutsatsen, att spänningarna i de
statiskt övertaliga delarna efter ett antal av- och
pålast-ningar uppnå värden i närheten av sträckgränsen.
126
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
