Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
TekniskTidskrift
VÄG- och VATTENBYGGNADSKONST
REDAKTÖR: RICHARD SMEDBERG
HÄFTE 2 UTGIVEN AV SVENSKA TEKNOLOGFÖRENINGEN 25 FEBR. 1939
INNEHÅLL: Säkerheten vid tryck — knäckning — och böjning, av professor Karl Ljungberg. — Frysprov
å fasadmaterial och andra faktorer, som varit bestämmande för val av fasadbeklädnad till Södersjukhusets
nybyggnader, av civilingenjör Sven Nycander. — Föreningar. — Utredningar. — Bokanmälan. — Tidskrifter.
Säkerheten vid tryck—knäckning —och böjning.
Av professor KARL LJUNGBERG, Stockholm, LSTF.
I tysk litteratur har under senare år flere
författare sökt giva enkla beräkningsmetoder för den
ökning av böjningsmomentet, som i för tryck och
böjning åverkade konstruktioner uppkommer av
normalkraften gånger utböjningen. Detta gäller
särskilt vid stora bågkonstruktioner.
Undertecknad vill då särskilt framhålla prof. Frans
Dischingers intressanta utredningar i ämnet, som
under år 1937 varit publicerade i "der Bauingenieur",
och vilka i korthet av honom refererats i ett föredrag
i Svenska betongföreningen 193 8 23/9. Genom dessa
beräkningsmetoder tar man avstånd från den formel,
som de tyska normerna föreskriva för dessa
belastningsfall, nämligen
NU
Oin>a>Y^w................ ^ ’
I denna formel lägges spänningsökningen av
momentet från normalkraften i felaktig term. Den ligger i
verkligheten i den senare termen, men lägges i
formeln i den förra. En riktig formel bör i stället hava
utseendet
N M
aW
(2)
där koefficienten a anger, huru mycket det
ursprungliga momentet ökats av normalkraften gånger
utböjningen. Dischinger visar i sina ovannämnda artiklar,
att man kan härleda ett approximativt uttryck
V + Ö /Q\
« = ! ..................... (3
v — 1
där v = Ne/N — säkerheten mot knäckning, om N
vore ensamverkande saint ö en koefficient, beroende
på belastningssättet. Formeln (3) är densamma, som
föreskrives i 1931 års svenska normer. I dessa sättes
a = 1 +
n — 1
(4)
ös :
eller
där
n • N
~Ä 1
_o1=N
’ n A
= 1 4-
ct„
NE
n ■ N
■ " ■ " ............ (5)
W { ’
a* M (5 a^
w ............(5a)
...............(ß:
i
dvs. ß — 1 + 6 och n = v, enligt beteckningarna i
formel (3).
I såväl Dischingers som övriga tyska uppsatser
saknas emellertid anvisningar om, huru säkerheten
skall införas i formlerna. Det är ju utan vidare
tydligt, att man icke i formel (2) kan sätta a = tillåtna
påkänningen, emedan a vid ökad belastning växer
mycket hastigare än belastningen, särskilt om N
närmar sig knäckningsbelastningen NE, så att v går
mot 1. Om säkerheten skall vara t. e. re-faldig,
räknat från stukgränsen as, bör man i stället sätta
Denna formel har undertecknad använt redan vid
konstruktion av 210 m radiomasterna vid Karlsborg
1916 och den infördes i svenska normer för beräkning
av kraftledningsstolpar redan 1920. Yid denna tid
var det relativt enkelt att tillämpa densamma, emedan
man då använde samma säkerhet n för alla Z/i-värden.
Säkerheten räknades oftast från Tetmajers
knäek-ningskurvor. Emellertid infördes som bekant i 1925
års tyska normer olika säkerhet för olika värden å l\i
och frågan ställde sig då något annorlunda. För rena
knäckningsproblem infördes i dessa normer en kurva
för knäckningsspänningen Ok enligt fig. 1 samt en
säkerhet v^ som var konstant för l/i > 100 och som
för mindre Z/i-värden avtog efter parabelformade
kurvor till halva det konstanta värdet vid l/i — 0.
Kvoten mellan ak och vk gav tillåtna spänningen
atn — O]cjvk- Gfnom dessa normer vanns, att man för
små värden å l\i kunde få nära samma tillåtna
spän-ning ab som vid böjning eller vid rent tryck. Det
äldre förfaringssättet gav alldeles för små o(„-värden
vid mindre Z/«-värden, således på en ur konstruktiv
synpunkt mycket viktig del av knäckningsområdet.
De tyska reglerna giva mycket goda värden på
till-låtna spänningar (atn) för vanliga material, såsom
St. 37, men för mera högkvalificerade material såsom
St. 52 uppstår i <jtø-kurvan en icke önskvärd puckel
invid l/i = 100, se t. e. Stahlbau-Kalender 1938, s. 218.
Då 1931 års svenska regler utarbetades, upptogo vi
grundprinciperna i de tyska reglerna, men sökte
undvika ovannämnda oegentlighet. Knäckningskurvan
ak utbildades för mindre Z/i-värden som en parabolisk
kurva, vilken för l/i — 0 är lika med stukgränsen och
som tangerar EuLER-hyperbeln vid o* = ap =
propor-tionalitetsgränsen, fig. 2. För motsvarande
Z/i-vär-den och högre värden sättes atn = ok dividerad med
en konstant säkerhet, t. e. 4 vid vanliga
belastnings-fall. För l/i — 0 divideras med halva nyssnämnda
konstant, sålunda 2 för vanliga belastningsfall.
Ekvationerna för kurvorna äro
17
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
