Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Teknisk. Tidskrift
(X \m
—) ............ (7)
2 • öi
x = Ii, m =––-
a„ — a i
I 1931 års normer finnas kurvor och tabeller för
St. 37 och St. 44. Här visas i fig. 3 kurvor för St. 52.
I dessa kurvor har man utgått från en stukgräns
= undre sträckgränsen = os= 3 400 kg/cm2 samt en
proportionalitetsgräns op~ 2 800 kg/cm2, svarande
mot Iji — 86. Kurvan aln är ritad för en 4-faldig
grundsäkerhet.
1931 års normer föreskriva, att då formeln (5)
till-lämpas skall för vanliga belastningsfall siffran n= 2
Fig-, 1. Fig. 2.
användas. Dessutom skall N <Oin- A (8).
Spänningen atn tages ur kurvan för tillåtna
knäcknings-spänningen vid motsvarande grundsäkerhet. Mot
detta sätt att räkna säkerheten har emellertid
anmärkningar framkommit. De båda formlerna (5) och
(8) giva under vissa förhållanden betydligt olika
värden och man kan ej vara fullt övertygad om, att
formlerna, på så sätt tillämpade, giva betryggande
dimensioner å konstruktionen. Undertecknad har därför
vid senare konstruktioner använt en viss
modifikation av bestämmelserna enligt följande grunder.
För enbär knäckning skall en säkerhet nk enligt
kurvan fig. 2 b användas för olika Iß-värden. För
enbär böjning räknar man med samma säkerhet nb
för alla Z/i-värden. Det är då naturligt, att man, om
såväl tryckkrafter som moment finnas, för ett visst
l/i-värde räknar med en säkerhet n, liggande mellan
nk och nb. Formeln för n bör vara sådan, att om
momentet går mot 0 skall n = nk samt om tryckkraften
går mot 0, skall n ■= nb. Vid enbär knäckning är hela
sektionen strax före knäckningen utsatt för tryck,
dvs., om kantspänningarna kallas øj och ø2, är ø2 :=ør
Om sektionen är utsatt för enbär böjning är ø2 = — øx
på lika avstånd från tyngdpunkten.
Formeln n = †lb + («* — tlb) 5’llL’7? ......... (9)
i • 0 2
kan användas, om man anser rätlinjig interpolation
vara riktig.
Följer man konsekvent de tyska normerna med
parabolisk interpolation, då man för olika l/i, går över
från knäckning till rent tryck eller böjning, skulle
formeln vara
n=nb + (nk-nb){^^J......... (10)
Några verkliga eller teoretiska skäl för den ena eller
andra formeln finnas icke, utan det är enbart
lämplighetsfrågor, som bliva avgörande. För min egen del
har jag använt den förra formeln i mina
konstruktioner.
Här nedan visas med några exempel, huru
formlerna skola tillämpas. Innan jag övergår till dem,
vill jag dock säga några ord ytterligare om
koefficienten a-
Dischinger anger i sina avhandlingar ett
förfaringssätt, att med hänvisning till av Vianello införda
metoder beräkna såväl knäckningsbelastning som
koefficienten (3 i formeln för faktorn a■ Detta
förfaringssätt, enligt vilket a uttryckes i form av en
serie, har den fördelen, att det kan användas för
balkar med alla slag av belastningar och
uppläggningar samt även för bågar med olika belastningar
och av olika typer. För bågar borde dock även den
horisontala förskjutningen medtagas i momentet efter
utböjningen, särskilt för bågar med stort
pilhöjds-förhållande. Den horisontala förskjutningen inverkar
kraftigt på knäckningsbelastningen. Jag kan i detta
hänseende hänvisa till min uppsats i TT vv 1935, h. 7,
s. 73, och h. 8, s. 85, samt i Der Bauingenieur 1934,
h. 43/44. Dischingers metod har även den fördelen,
att den’ enkelt kan kompletteras, så att den gäller
för balkar med variabelt tröghetsmoment. Den kan
även tillämpas, om det gäller att beräkna
svängnings-tal för balkar och bågar.
För sådana fall, där elastiska linjens
differentialekvation direkt kan integreras, erhåller man dock
exakta värden på ett enklare sätt ur denna ekvation.
Jag vill icke nu visa några dylika beräkningar, då
jag redan vid flera tillfällen offentliggjort sådana.
(TT vv 1915, h. 5, s. 69; h. 8, s. 98, och 1919, h. 12,
s. 137; Ljungberg, Hållfasthetslära, DTY 1931, Der
Bauingenieur 1934, h. 43/44.) I mina ovannämnda
artiklar har jag visat, huru man kan utbyta det
exakta värdet å « mot det approximativa, som
användes i ekv. (4). Dischinger visar i sin uppsats, att
man oftast med tillräcklig noggrannhet endast
behöver medtaga en term i serien, då formel (3) erhålles.
Då de talvärden, som jag har på ß i formel (4) ej
exakt äro desamma, som Dischinger har å 1 -f- <5 i
formel (3), göres här nedan en jämförelse för några
belastningsfall.
För en i båda ändarna fritt upplagd balk med en
tryckkraft N samt belastad med moment från a) jämnt
fördelad last, b) på mitten koncentrerad last och
c) tryckkraften excentriskt placerad, blir
koefficienten ß i formeln för a (4), enligt mina beräkningar
1,028, 0,822 och 1,234 samt enligt Dischinger 1,032,
0,812 och 1,273. Mina värden äro exakta för små
värden å N eller stora värden å v■ Dischinger anger
t. e. för fallet a) även ett exaktare värde
\ v — 1 VI
Faktorn kan skrivas
1.032 0,004 1,028 , 0,004
1 + - ’ . — - - = 1 + -....... + IV
v—i v v— i v(v—i)
Härav synes, att den sista termen i M1 bör medtagas
för stora v-värden och då erhållas samma siffror, som
enligt mina beräkningar. För v > 2 äro mina siffror
18
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
