Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
TekniskTidskrift
VÄG- OCH VATTENBYGGNADSKONST
HÄFTE 8
REDAKTÖR: RICHARD SMEDBERG
UTGIVEN AV SVENSKA TEKNOLOGFÖRENINGEN
26 AUG. 1939
INNEHÅLL: Transversalsvängningar hos strävor, åverkade av axialkrafter, av civilingenjör S.
Kasar-nowsky. — Projektering inom flygfotogrammetrien, av byråchef P. Tham. — Utredningar. — Bokanmälan.
— Böcker. — Tidskrifter. — Kartor. ■— Uppfinningar. —■ Författningssamling.
Transversalsvängningar hos strävor, åverkade
av axialkrafter.
Av civilingenjör S. KASARNOWSKY, Stockholm, LSTF.
I det följande undersökes axialkrafter
inflytande på svängningar hos strävor, varvid
sammanhanget mellan svängningsfrekvens
och knäckkraft klarlägges och
uppmärksamhet fästes på den möjlighet, som förefinnes,
att använda de erhållna resultaten vid
undersökningen av spänningar i strävor.
Teorien om strävors transversalsvängningar, såsom
den framställes i de flesta läroböcker, behandlar i
allmänhet endast svängningar vid ren böjning.
I det följande undersökes det inflytande, som axialt
verkande drag- och tryckkrafter utöva på
svängningsförloppet.
En teori, som behandlar transversalsvängningar
hos strävor, åverkade av tvär- och axialkrafter, måste
såsom specialfall också innehålla Fourier—bAlem
bert’s teori om svängningar hos en sträng.
Beteckningar (fig. 1):
1 = strävans tröghetsmoment med avseende på en
mot svängningsplanet vinkelrät
tyngdpunkts-axel
F — strävans area
VI
strävans tröghetsradie
E — strävans elasticitetsmodul
y — strävans volymvikt
g — tyngdkraftens acceleration
a = |/— longitudinella vågors
fortplantningshas-\ y
het i strävan (för stål är a~ 5 060 m/e)
P = strävans belastning per längdenhet
P
y1 = — strävans belastning per volymsenhet
F
N = axialkraft i strävan (dragkraft räknas positiv)
Q = transversalkraft i svängningsplanet
M — böjande moment i svängningsplanet
x och y = abskissor och ordinator för elastiska linjen
t = tiden
Följande utvecklingar inskränka sig till homogena
strävor med konstanta tröghetsmoment och tvärsnitt.
Den dynamiska grundekvationen ger (fig. 1)
3 Q
Pdx-^ = pdx
g 3<2
dx
dx
eller
= (1)
dt2 y^Fdx................... ( ’
Mellan N, Q och M råda dessutom
jämviktsvillkoren.
dM
............... (2)
Q = -K
dx dx
eller
där
3Q = N^y
dx 3a;2
32iW
dx2
3|y
3 x1
M
JË
(3)
(4)
M+èßc/x.
dX
Q+gc/x.
Fig. 1.
Av ekvationerna 1 och 3 följer:
w=°+nNd-IEd).........^
Införes för korthetens skull normalspänningen
N
On =
och
fås
v1 =
32 ?/
dt2
= ff
_ samt r2 = —
F F
y1 Sx2 y1
34j/
’ dx4
97
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
