Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Väg-och Vat ten byg gnad skon st
I denna ekvation varierar H genom att ij växer från
värdet noll till värdet 1 respektive k, är en kon-
Ar^
stant. För rj — 1 erhåller kohesionen sitt
maximivärde, varefter motsvarande produkt blir noll vid
1
kf
Insättes detta värde i uttrycket för skärspänningen,
får man:1
(90 4-T .
—jtg<P
2 c
t = a ~ sin (90 + cp) — cos2|
; = r = Jtg(45-|)
och a =
den fortsatta variationen. För rj -.
erhåller frik-
tg 45
= (3)
v
tionskraften sitt maximivärde, och rj • k
det 1 vid den fortsatta variationen
f antager
vär-Man ser, att
värdet av H blir olika, om kf är större eller mindre
än 1, dvs. om friktionskraften kan erhålla sitt
maximivärde eller icke, innan brottet uppstår.
o os
kg/cm1
Av formeln (1) framgår, att brottet uppstår, när
cp — cp{. Det värde av <p, som ingår i uttrycket för a
och k„ är därför den inre friktionsvinkeln <p{. Värdet
kc är prismats brottspänning under detta förhållande.
Yill man undgå brottet i prismat, kan man anbringa
en sidokraft E vinkelrätt mot prismats sidoyta, som
visas i fig. 5. Skärkraften 71 = g sin a — K — / skall
då tillsammans med E ha en resultant, som faller
innanför friktionskonen. Om E betecknar trycket pr
ytenhet, blir hela sidotrycket = E tg(45 + ? I. Enligt
fig. 5 får man:
E tg(45 + f)
sm
K!)
eos Cp
Fig. 3.
Fig. 4.
a sin
T sin
E
Yill man därefter undersöka, hur samma jordart
förhåller sig vid tryck, kan man anbringa ett
jordprisma, utskuret ur själva jordlagren
mellan två tryckplattor samt mäta
belastning och sammantryckning av
prismat, allteftersom lasten ökar.
Framställas resultaten grafiskt, som
visas i fig. 3, finner man sambandet
mellan tryck och deformation. Man
ser, att det icke råder proportionalitet
mellan dessa storheter. Den visade
öglan beror på att belastningen här är
borttagen, varefter den påförts igen.
De visade räta linjerna kan man
uppfatta som jordartens
elasticitetskoeffi-cient, i det E sättes lika med cot ß. Belastas prismat
ytterligare, kommer det slutligen att söndertryckas,
varvid brottet uppstår utefter en sned yta på samma
sätt som i ett annat material.
I fig. 4 har brottsnittet antagits bilda vinkeln a med
en horisontell linje.
Är trycket i prismat P, kan man för det angivna
snittet sätta:
Normalkraften N — P eos a = F a eos a.
Skärkraften T — P sin a — F a sin a.
Friktionskraften f = P eos a tg <p = F o eos a tg <p.
F
Kohesionskraften K —c
E = 2 T tg |
Skärkraften T kan uttryckas med:
45-
j sin ^45 -
45 + 1)-
V
eos
— rjkfO eos
K?
Här har rj samma betydelse som i formeln (2).
Kf)
eos Cp
■ rj c —r] kfO sin2
M
Av ovanstående uttryck för E får man då:
= 2 tg (45 ■
eos cp
— r]kf sin;
(45-|) tg9V).
rj c
(4)
Man har då:
T:
eos a
:K+f
a sin a =––1- eos a tg cp
eos a 1
t = c = a sin a eos a — a eos2 a tg <p
Det största värdet av skärspänningen r erhålles av
dt
—— — a (eos 2 a + sm 2 a tg 95) = 0
Formeln (4) angiver det tryck, som är nödvändigt
för att hindra en deformation av prismat i
sidoriktningen. För rj — 0 är varken kohesionskraften eller
friktionskraften i funktion, och E har då sitt största
värde. Blir E mindre, varvid prismat får en
deformation i sidoriktningen, komma de båda krafterna i
funktion, och i formeln (4) sker detta med att låta rj
växa från noll till värdet 1 respektive —. Friktions-
kf
kraftens och kohesionskraftens avlastande verkan
kommer då att göra sig gällande, och för rj = 1 når
kohesionskraften sitt maximivärde, varefter det
uppstår ett brott i snittytan, och i (4) är rj • c = 0 vid den
vidare deformationen. För rj ■ kf = 1 når
friktions-kraften sitt största värde, varefter rj kf sättes lika
1 I det följande användes
omvandlingsformler:
i beräkningarna nedanstående
tg 45 +
cot 2 a — — tg (p
2a = 90 + y>
a = 45 + ^
tg 45 -
-V!
+ sin cp
- sin cp
= cot (45 +fi
= cot 45 —
tf
— sin cp
■ sin cp
sin 45 +
eos 45 +
= eos (45 — —
= sin 45–
127
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
